2025年四川遂宁中考二模试卷数学

1、如图，四边形中，，若，则四边形的面积最大值为（       ）

A．6

B．18

C．36

D．144

2、如图，在四边形中，，，，是的中点，连接，．则的度数为（　　）

A．10°

B．12°

C．15°

D．18°

3、如图，PA和PB是⊙O的切线，点A和B的切点，AC是⊙O的直径，已知∠P＝50°，则∠ACB的大小是（　　）

A．65°

B．60°

C．55°

D．50°

4、解分式方程﹣＝时，去分母后得到的方程正确的是（ ）

A．2x﹣（x﹣2）＝x﹣1

B．4x﹣2（x﹣2）＝x﹣1

C．4x＋2（x﹣2）＝x﹣1

D．2x＋（x﹣2）＝x﹣1

5、下表是某公司全体员工月收入的资料．能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是（   ）

A.平均数和众数 B.平均数和中位数 C.中位数和众数 D.平均数和方差

6、以下列长度为边不能构成三角形的是（　　）

A．1、2、3

B．2、2、3

C．2、3、3

D．2、3、4

7、如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=（ ）

A．7

B．7.5

C．8

D．8.5

8、下列运算中，正确的是（   ）

A. B.

C. D.

9、反比例函数y＝（k≠0）经过点（－2，4），则下列各点也在这个函数图象上的是（     ）

A．（2，4）

B．（－1，－8）

C．（－2，－4）

D．（4，－2）

10、下列各图中，符合数轴定义的是     (            )

A．   

B．   

C．   

D．   

11、在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都乘﹣1，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比有怎样的位置关系________．

12、如图，直线、相交于点O，，平分，若，则的度数为________．

13、如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，连接BE．若AB=5，BC=3，则△BCE的周长是_______．

14、如图，规格为的正方形地砖在运输过程中受损，断去一角，量得，．现准备从五边形地砖上截出一个面积为的矩形地砖，则最大值是________．

15、如果是等边三角形的一个内角，那么的值等于______.

16、已知m是方程x2﹣x﹣3=0的一个实数根，则代数式（m2﹣m）（m﹣+1）的值为   ．

17、因式分解：（x2+2x）2﹣7（x2+2x）﹣8．

18、已知，其中与成正比例，与成反比例，并且当时，；当时，，求关于的函数解析式。

19、郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典.

（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元?

（2）郑老师有1000元，他计划为全班40位同学每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包和词典的方案？

20、已知|a－2|＋(b＋1)2＝0．

(1)求a，b的值；

(2)求a2＋2ab＋b2的值．

21、为了让学生了解防疫知识，增强防疫意识，某市在中学生中进行了一次“防疫知识竞赛”，共有19000名中学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛的成绩情况，从中随机抽取了500名学生的成绩（得分均为整数，满分100分）进行统计后得到下表．请根据表格解答下列问题：

(1)补全表格；

(2)假设成绩在71分至90分之间（含71分，90分）的学生为二等奖，请据此估计该市获得二等奖的学生人数．

22、如图，在中，，∠C=45°，AD＝6，AD⊥BC于点D，动点E从点D出发沿DB向点B以每秒1个单位长度的速度运动．将线段DE绕点D顺时针旋转90°，得到线段DF，过点F作FG∥AC，交射线DC于点G，以EG、FG为邻边平行四边形EGFP，平行四边形EGFP与△ABC重叠部分面积为S．当点E与点B重合时停止运动，设点E的运动时间为t秒（t>0）．

（1）求BC的长；

（2）当点P落到AB边上时，求t的值；

（3）当点F在线段AD上时，求S与t之间的函数关系式；

（4）平行四边形EGFP的边PE被AB分成1：3两部分时，直接写出t的值．

23、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1＝ax+b（a，b为常数，且a≠0）与反比例函数y2＝（m为常数，且m≠0）的图象交于点A（﹣4，2），B（2，n）．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式．

（2）连接OA，OB，求△AOB的面积．

（3）直接写出当0＜y1＜y2时，自变量x的取值范围．

24、如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图的空白方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形.