包头2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、设复数，则复数的虚部是（   ）．

A. B. C. D.1

2、某企业三个分厂生产同一种电子产品，它们的产量分布如图所示，现用样本量按比例分配的分层随机抽样法，从它们的产品中抽取件产品测试其使用寿命，结果显示第一、第二、第三分厂被抽出产品的使用寿命的平均数分别是、、（单位：小时），据此估计该企业此电子产品的平均使用寿命为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.

根据该折线图，下列结论正确的是（ ）

A. 月接待游客逐月增加

B. 年接待游客量逐年减少

C. 各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月

D. 各年1月至6月的月接待游客相对于7月至12月，波动性更大，变化比较明显

4、将半径为的圆形铁皮，剪去后，余下部分卷成一个圆锥的侧面，则此圆锥的体积为（   ）

A. B. C. D.

5、若点在直线上，则（ ）

A. 2   B. 3   C. 4   D. 6

6、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积（弦×矢+矢2），弧田（如图）由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差，现有圆心角为，弧长等于的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是（参考数据）（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知A（3，2），点F为抛物线的焦点，点P在抛物线上移动，为使取得最小值，则点P的坐标为（       ）

A．（0，0）

B．（2，2）

C．

D．

9、已知实数，满足，其中是虚数单位，若，则在复平面内，复数所对应的点位于（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

10、等差数列的前项和为，若公差，，则（   ）

A. B. C. D.

11、已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列四个命题中正确的是

①若则;②若则;

③若,则;④若则

A. ①②④ B. ②③ C. ①④ D. ②④

12、已知幂函数的图象经过点，则等于（       ）

A．

B．

C．2

D．3

13、如图，在四棱锥中，底面，底面为正方形，，为的中点，为的中点，则异面直线与所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、从区间随机抽取2n个数，构成n个数对，其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为（   ）

A. B. C. D.

15、已知函数f（x）的图象是连续不断的，且有如下对应值表：

则函数f（x）一定存在零点的区间是（ ）

A.（-1，0） B.（0，1） C.（1，2） D.（2，3）

16、二项式的展开式中的系数为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知命题，命题，则p是q的（       ）

A．充分但不必要条件

B．必要但不充分条件

C．充分且必要条件

D．既不充分也不必要条件

18、已知，若是函数的一个零点，是函数的一个零点，则的值为（       ）

A．1

B．2021

C．

D．4016

19、下列说法正确的个数是（   ）

①“若，则中至少有一个不小于”的逆命题是真命题

② 命题“设，若，则或”是一个真命题

③“”的否定是“”

④是的一个必要不充分条件

A.   B.   C.   D.

20、若， ，则的值为（   ）

A.   B.   C.   D.

21、某市三所学校共有高三学生8000人，其中A校2520人；B校3280人；C校2200人．现在采用分层抽样方法从所有学生中抽取200人进行高考前心理测试．上述三个学校分别应该抽取A校：______人，B校：______人，C校：______人．

22、如图，在空间四边形ABCD中，点M∈AB，点N∈AD，若＝，则直线MN与平面BDC的位置关系是________．

23、已知，则___________．

24、在等差数列中，已知，，将次等差数列的各项排成如图所示的三角形数阵，则此数阵中，第10行从左到右的第5个数是   ．

25、写出一个值域为的偶函数______.

26、在中，角的对边分别为，已知，角为锐角，向量与共线，且，则的周长为___________.

27、已知数列的前项和为，，，，数列满足，对于，都有.

（1）求数列，的通项公式；

（2）若，求数列的前项和.

28、已知函数.

（1）当时，写出由的图象向右平移个单位长度后得到的图象所对应的函数解析式；

（2）若图象过点，且在区间上是增函数，求的值.

29、中国“一带一路”战略构思提出后，某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设备.生产这种设备的年固定成本为万元，每生产台，需另投入成本（万元），当年产量不足台时，（万元）；当年产量不小于台时，（万元）.若每台设备售价为万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备非常畅销.

(1)求年利润（万元）关于年产量（台）的函数关系式；

(2)当年产量为多少台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大?

30、某区域有初中学生人，高中学生人，为了解该区域学生本学期开学以来（天）的课外阅读时间，调研小组采用分层抽样的方法，从中抽取了名学生进行问卷调查.若将样本中的“初中学生”和“高中学生”按课外阅读时间（单位：小时）各分为组、、、、，得其频率分布直方图如图所示.

(1)初中学生、高中学生各应抽取多少人；

(2)估计该区域学生中课外阅读时间在小时内的总人数是多少？

(3)样本中课外阅读时间不足个小时的学生有多少人？从中随机抽取人，至少有个初中生的概率是多少？

31、已知函数．

(1)若时，求的极值；

(2)讨论的单调性．

32、现有四个长方体容器，的底面积都是，高分别是 ；的底面积都是，高分别是，现规定一种游戏规则：每人每一次从容器中取两个，盛水多者为胜，问先取者有没有必胜的方案？若有的话有哪几种？并证明你的结论；若没有的话，说明理由.