2024-2025学年（上）临沧九年级质量检测数学

1、在⊙O中，弦BD与弦CE相交于点F，∠DFC=105°，，延长EC至点A，连接DA，设∠A=α，则α所在范围可能是（       ）

A．12°＜α＜16°

B．15°＜α＜18°

C．17°＜α＜20°

D．19°＜α＜22°

2、如图，直线，三角板的直角顶点放在直线上，两直角边与直线相交，如果，那么等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，，，是正方形网格中的格点（小正方形的顶点），则的值为（ ）

A.  B.  C.  D.

4、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（       ）

A．k＞0

B．k≥0

C．且k≠1

D．且k≠1

5、下列各点在反比例函数的图像上的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，动点P，Q分别从点A，B同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动，若使△PBQ的面积为15cm2，则点P运动的时间是（　　）

A．2s

B．3s

C．4s

D．5s

7、如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是（ ）

A. 2    B. -2    C. -    D. ±2

8、如图，在中，，，，，则的长为（　　）

A．8

B．10

C．12

D．14

9、已知，那么下列等式中一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如果四条线段、、、构成，，则下列式子中，成立的是（  ）

A．

B．

C．

D．

11、已知二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如表．则的值是__．

12、如图，，P是上一动点，分别作点P关于的对称点M、N，连，交于点E、F，则周长的最小值为_____．

13、抛物线y＝x2﹣1向下平移2个单位，所得抛物线的表达式 _____．

14、如图，内接于，若的半径为则阴影部分的面积为_______________________．

15、文具店购进甲，乙，丙三种笔，已知销售每支甲种笔的利润率是10%，每文乙种笔的利润率是20%，每支丙种笔的利润率是30%．当售出的甲，乙，丙三种笔的支数之比为时，文具店获得的总利润率是20%；当售出的甲、乙、丙三种笔的支数之比为时，文具店获得的总利润率是25%；当文具店实际售出的甲，乙，丙三种笔中，乙种笔的支数分别是甲种笔的3倍，是丙种笔的时，则文具店实际获得的总利润率是______．

16、如图是一个由若干个相同的小正方体堆成的物体的三视图，则堆成这个物体的小正方体的个数是________________．

17、如图，已知AB∥DE，AF∥BE，∠1＝45º，∠2＝∠3，依次求出∠2，∠3，∠A的度数．

18、某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元．为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱降价1元，每天可多售出2箱．如果要使每天销售饮料获利14000元，每箱应降价多少元？

19、某学校游戏节活动中，设计了一个有奖转盘游戏，如图，A转盘被分成三个面积相等的扇形，B转盘被分成四个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，先转动A转盘，记下指针所指区域内的数字，再转动B转盘，记下指针所指区域内的数字（当指针在边界线上时，重新转动转盘，直到指针指向一个区域内为止）

（1）请利用画树状图或列表的方法（只选其中一种），表示出转转盘可能出现的所有结果；

（2）如果将两次转转盘指针所指区域的数据相乘，乘积是无理数时获得一等奖，那么获得一等奖的概率是多少？

20、如图，一次函数y1＝kx＋b（k为常数，k≠0）与反比例函数y2＝（m为常数，m≠0）的图象交于点A（1，a）和B（﹣2，﹣1），与y轴交于点M．

(1)求一次函数与反比例函数的表达式；

(2)连接OA、OB，求△AOB的面积；

(3)直接写出y1＞y2的解集．

21、如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E。

（1）求证：△ABD∽△ACE

（2）连接DE，求证：∠ADE＝∠ABC

22、如图，四边形内接于，，，垂足为．

（1）若，求的度数；

（2）求证：．

23、如图1，一枚质地均匀的正六面体骰子的六个面分别标有数字，，，，，，如图2，正方形的顶点处各有一个圈，跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子朝上的那面上的数字是几，就沿正方形的边按顺时针方向连续跳几个边长。如：若从圈起跳，第一次掷得，就顺时针连续跳个边长，落在圈；若第二次掷得，就从圈开始顺时针连续跳个边长，落得圈；…设游戏者从圈起跳.

（1）小贤随机掷一次骰子，求落回到圈的概率.

（2）小南随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈的概率，并指出他与小贤落回到圈的可能性一样吗?

24、如图，已知在正方形中，M是边上一点，连接，请用无刻度的直尺和圆规作图：（不写作法，保留作图痕迹）

(1)在图1中作上一点P，使得；

(2)在图2中作一个，使得与、、三边都相切．