1、已知三个实数a,,
,其中
,则这三个数的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
2、下列各组函数中,表示同一函数的是( )
A.与
B.与
C.与
D.与
3、从一批产品(其中正品、次品都多于两件)中任取两件,观察正品件数和次品件数,下列事件是互斥事件的是
①恰有一件次品和恰有两件次品;
②至少有一件次品和全是次品;
③至少有一件正品和至少有一件次品;
④至少有一件次品和全是正品.
A.①②
B.①④
C.③④
D.①③
4、设函数,其中
,
,若
对任意的
恒成立,则下列结论正确的是( )
A.
B.的图像关于直线
对称
C.在
上单调递增
D.过点的直线与函数
的图像必有公共点
5、方程的非零实数解为( )
A.
B.
C.
D.
6、已知集合A={x|y=log2(x﹣1)},B={0,1,2,3},则A∩B=( )
A.{1} B.{1,2} C.{2,3} D.{1,2,3}
7、已知直线截圆
所得的弦长为
,点
在圆
上,且直线
过定点
,若
,则
的取值范围为( )
A. B.
C. D.
8、函数的定义域为( )
A.
B.
C.
D.
9、已知三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱的长都为6,项点都在一个球面上,则该球的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
10、斜率为的直线
与椭圆
相交于
两点,则
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
11、若两个正实数满足
,且不等式
恒成立,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
12、“”是“关于
的二元一次方程组
有唯一解”的( )
A.必要不充分条件 B.充分不必要条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
13、设函数 ,则下列判断错误的是( )
A.
B. 的最大值为1
C.在
上单调递减
D.的图像关于y轴对称
14、已知,
,
,则( )
A.
B.
C.
D.
15、复数等于( )
A. B.
C.
D.
16、偶函数的定义域为
,当
时,
是增函数,则
、
、
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
17、已知满足
,则
( )
A. B.
C.
D.
18、已知都是正实数,且
,下列运算一定正确的是( )
A. B.
C. D.
19、在平面直角坐标系中,直线与圆
相交于
、
两点,
为圆
上的动点,则
面积的最大值为( )
A. B.
C.
D.
20、已知,
,
,则
,
,
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
21、已知函数是定义在R上的偶函数,对任意m,
都有
,且
.若
,则实数a的取值范围是______.
22、已知F为椭圆的右焦点,P为C上的一点,若
,则点P的坐标为______.
23、设集合,
,
,则下列关系中正确的是__________.
(1);(2)
;(3)
;(4)
24、有一个解三角形的题因纸张破损有一个条件不清,具体如下“在中,角
所对的边分别为
,已知
,__________. 求角
”.经推断破损处的条件为三角形的一边的长度,且答案提示
,试将条件补充完整.
25、已知函数既存在最大值
,又存在最小值
,则
的值为__________.
26、在平面直角坐标系中,双曲线
的右支与焦点为
的抛物线
交于
两点,若
,则该双曲线的渐近线方程为_________.
27、已知(1+2x-x2)7=a0+a1x+a2x2+…+a13x13+a14x14.
(1)求a0+a1+a2+…+a14;
(2)求a1+a3+a5+…+a13.
28、已知向量,
.
(1)当时,求
的值;
(2)设函数,且
,求
的最大值以及对应的x的值.
29、已知直线l的方程为(
).
(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程;
(2)若直线l与x正半轴、射线(
)分别交于P,Q两点,当a为何值时,
的面积最小?
30、已知函数
(1)求不等式的解集;
(2)若正数a,b满足求证:
31、已知等差数列的公差不为零,且
,
、
、
成等比数列,数列
满足
(1)求数列、
的通项公式;
(2)求证:.
32、在平面直角坐标系中,已知点
和直线
:
,圆C与直线
相切,并且圆心C关于点
的对称点在圆C上,直线
与
轴相交于点
.
(Ⅰ)求圆心C的轨迹E的方程;
(Ⅱ)过点且与直线
不垂直的直线
与圆心C的轨迹E相交于点A、B,求
面积的取值范围.
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