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辽源2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、已知三个实数a,其中,则这三个数的大小关系是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、下列各组函数中,表示同一函数的是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、从一批产品(其中正品、次品都多于两件)中任取两件,观察正品件数和次品件数,下列事件是互斥事件的是

    ①恰有一件次品和恰有两件次品;

    ②至少有一件次品和全是次品;

    ③至少有一件正品和至少有一件次品;

    ④至少有一件次品和全是正品.

    A.①②

    B.①④

    C.③④

    D.①③

  • 4、设函数,其中,若对任意的恒成立,则下列结论正确的是(       

    A.

    B.的图像关于直线对称

    C.上单调递增

    D.过点的直线与函数的图像必有公共点

  • 5、方程的非零实数解为(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、已知集合A{x|ylog2x1}B{0123},则AB=(  

    A.{1} B.{12} C.{23} D.{123}

  • 7、已知直线截圆所得的弦长为在圆上,且直线过定点的取值范围为( )

    A.   B.

    C.   D.

  • 8、函数的定义域为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、已知三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱的长都为6,项点都在一个球面上,则该球的表面积为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、斜率为的直线与椭圆相交于两点,则的最大值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、若两个正实数满足,且不等式恒成立,则实数的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、关于的二元一次方程组有唯一解”的(

    A.必要不充分条件 B.充分不必要条件

    C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

  • 13、设函数 ,则下列判断错误的是(     

    A.

    B. 的最大值为1

    C.上单调递减

    D.的图像关于y轴对称

  • 14、已知,则( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、复数../../../../AppData/Local/Temp/ksohtml/wps299D.tmp.png等于

    A../../../../AppData/Local/Temp/ksohtml/wps299E.tmp.png B../../../../AppData/Local/Temp/ksohtml/wps29A0.tmp.png   C../../../../AppData/Local/Temp/ksohtml/wps29A1.tmp.png   D../../../../AppData/Local/Temp/ksohtml/wps29A2.tmp.png

     

  • 16、偶函数的定义域为,当时,是增函数,则的大小关系是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、已知满足,则  

    A. B. C. D.

  • 18、已知都是正实数,且,下列运算一定正确的是(   )

    A. B.

    C. D.

  • 19、在平面直角坐标系中,直线与圆相交于两点,为圆上的动点,则面积的最大值为(  

    A. B. C. D.

  • 20、已知,则的大小关系为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、已知函数是定义在R上的偶函数,对任意m都有,且.若,则实数a的取值范围是______.

  • 22、已知F为椭圆的右焦点,PC上的一点,若,则点P的坐标为______

  • 23、设集合,则下列关系中正确的是__________

    (1);(2);(3);(4)

  • 24、有一个解三角形的题因纸张破损有一个条件不清,具体如下中,角所对的边分别为,已知__________. 求角.经推断破损处的条件为三角形的一边的长度,且答案提示,试将条件补充完整.

  • 25、已知函数既存在最大值,又存在最小值,则的值为__________.

  • 26、在平面直角坐标系中,双曲线的右支与焦点为的抛物线 交于两点,若,则该双曲线的渐近线方程为_________.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知(1+2xx2)7a0a1xa2x2+…+a13x13a14x14.

    (1)求a0a1a2+…+a14

    (2)求a1a3a5+…+a13.

  • 28、已知向量.

    (1)当时,求的值;

    (2)设函数,且,求的最大值以及对应的x的值.

  • 29、已知直线l的方程为).

    1)若直线l在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程;

    2)若直线lx正半轴、射线)分别交于PQ两点,当a为何值时,的面积最小?

  • 30、已知函数

    (1)求不等式的解集;

    (2)若正数ab满足求证:

  • 31、已知等差数列的公差不为零,且成等比数列,数列满足

    1)求数列的通项公式;

    2)求证:.

  • 32、在平面直角坐标系中,已知点和直线,圆C与直线相切,并且圆心C关于点的对称点在圆C上,直线轴相交于点

    (Ⅰ)求圆心C的轨迹E的方程;

    (Ⅱ)过点且与直线不垂直的直线与圆心C的轨迹E相交于点A、B,面积的取值范围.

     

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得分 160
题数 32

类型 高考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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