广元2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知抛物线的焦点为，准线，点在抛物线上，点在左准线上，若，且直线的斜率，则的面积为（）
A. B. C. D.
2、若，，则下列各式中正确的是（）
A．
B．
C．
D．
3、某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况：
①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；
关于上述样本的下列结论中，正确的是（    ）
A．①、③都可能为分层抽样            B．②、④都不能为分层抽样
C．①、②都可能为系统抽样            D．②、③都不能为系统抽样
4、若复数为纯虚数，则实数（）
A. B.0 C.5 D.
5、抛物线的焦点到准线的距离为
A．4
B．2
C．1
D．
6、已知点P为不等式所表示的可行域内任意一点，点，O为坐标原点，则的最大值为（）
A．
B．1
C．2
D．
7、下列函数中，在区间上是增函数的是( )
A. B. C. D.
8、若实数，满足，则的最小值
A．1
B．3
C．4
D．9
9、数列满足，且，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
10、已知直线与直线互相垂直，垂足为，则等于（）
A.0 B.4 C.20 D.24
11、命题“或”的否定形式是（）
A．若，则
B．或
C．且
D．且
12、若幂函数的定义域为，则的取值是（）
A. B.或 C. D.
13、已知则（）
A．
B．
C．
D．
14、若复数满足（为虚数单位），则在复平面内所对应的点为（）
A．
B．
C．
D．
15、德国数学家米勒曾提出最大视角问题：已知点是的边上的两个定点，是边上的一个动点，当在何处时，最大？结论是：当且仅当的外接圆与边相切于点时，最大.人们称这一命题为米勒定理.在平面直角坐标系内，已知，点是直线上一动点，当最大时，点的坐标为（）
A．
B．
C．
D．
16、从编号为1~100的样品中利用系统抽样的方法抽取10件样品进行质量检测，若所抽取的样本中包含编号为2的样品，则一定不会被抽到的样品的编号是（）
A．22
B．42
C．52
D．88
17、在中，，，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
18、如图，给出了样本容量均为7的两组样本数据的散点图，已知组样本数据的相关系数为，组数据的相关系数为，则（）
A. B. C. D.
19、把十进制的23化成二进制数是　(　　)
A. 00 110(2) B. 10 111(2)
C. 10 111(2) D. 11 101(2)
20、直线的倾斜角与在轴上的截距分别是（）
A．，1
B．,
C．，
D．，

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知点，，点满足，则点的坐标是________.
22、设是双曲线的左、右焦点.是坐标原点.过作的一条渐近线的垂线，垂足为，若，则的离心率为_______________________．
23、已知命题，．若为真命题，则实数的取值范围为________________．
24、已知，是双曲线的左，右焦点，过右焦点与实轴垂直的直线交双曲线于A，B两点，若三角形为等腰直角三角形，则双曲线C的离心率为______.
25、某项研究表明：在考虑行车安全的情况下，某路段车流量（单位时间内经过测量点的车辆数，单位：辆/时）与车流速度（假设车辆以相同速度行驶，单位：米/秒），平均车长（单位：米）的值有关，其公式为.如果不限定车型，，则最大车流量为__________辆/时.
26、函数的导函数为______．