内江2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、在中，，，且的面积为，则

A．1

B．

C．2

D．

2、已知，则“”是“”的（       ）．

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

3、已知集合A={-1，0，a}，B={ x|0<x<1}，若A∩B≠Ø，则实数a的取值范围是

A. {1}   B. (0，1)   C. (1，+∞)   D. (-∞，0)

4、已知偶函数在上单调递增，且，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知实数满足约束条件则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

6、已知双曲线的左、右焦点分别为，，以为直径的圆与的一条渐近线在第一象限交点为，直线与另一条渐近线交于点．若点是线段中点，则双曲线的离心率是（       ）

A．

B．2

C．

D．3

7、的内角A，B，C，的对边分别为a，b，c，已知的面积为，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、设，则“”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

9、已知为奇函数，为偶函数，且，不等式对恒成立，则的最大值为（   ）

A. B. C. D.

10、许多建筑物的地板是用正多边形的地砖铺设而成的（可以使用多种正多边形的地砖）.用正多边形地砖可以铺出很多精美的图案，如图.若用边长相等的正多边形地砖铺满地面，且保持每块地砖完整不受损坏，则至少使拼接在同一顶点处的所有正多边形地砖的内角和恰为.现用正多边形地砖给一个地面面积较大的客厅铺设地板（所有类型地砖边长均相等），要求每块地砖完整不受损坏，铺设地砖后无空余地面（不考虑客厅墙角和周边地带），每个顶点周围只有3块正多边形地砖拼接在一起，则在某一顶点处的拼法（不考虑排列顺序）最多有（       ）

A．16种

B．15种

C．4种

D．5种

11、已知数列{}满足则∈（       ）

A．（，）

B．（，）

C．（，）

D．（，）

12、已知直线和平面，且，则“”是“”的（  ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

13、下列选项中，说法正确的是（　　）

A．若 ，则

B．向量，（m∈R）垂直的充要条件是m＝1

C．命题“ ”的否定是“ ”

D．某辩论社由4名男生和5名女生组成，现从中选出5人组成代表队参加某项辩论比赛．要求代表队中至少一名男生，并且女生人数要比男多，那么组队的方法数为80.

14、已知，分别是双曲线的左、右焦点，焦距为4，若过点且倾斜角为的直线与双曲线的左、右支分别交于，两点，，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、一个三棱锥的正视图如图①所示，则下列图形中可以是相应几何体的侧视图和俯视图的组合为（       ）

A．③④

B．③⑤

C．②④

D．②⑤

16、点从点出发，按逆时针方向沿周长为的图形运动一周，两点连线的距离与点走过的路程的函数关系如图，那么点所走的图形是（ ）

A．

B．

C．

D．

17、与圆相交所得的弦长为2，且在轴上截距为的直线方程是（   ）

A. B.

C. D.

18、在中，，，，则（       ）

A．

B．1

C．2

D．3

19、已知复数z满足（其中i为虚数单位），则z的模为（       ）

A．

B．

C．

D．2

20、定义在上的函数与的导函数分别为和，满足，，且为奇函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、函数在点处的切线与两坐标轴围成的三角形面积是_____.

22、已知函数若函数恰有5个不同的零点，则实数a的取值范围是___________.

23、的展开式中各项系数和为，则的系数为______.（用数字填写答案）

24、的值是_________．

25、已知实数、满足,则目标函数的最大值为 ．

26、过抛物线的焦点作倾斜角为的直线，与抛物线分别交于， 两点（点在轴上方），__________．

27、已知数列满足．

（1）证明：是等比数列；

（2）求

．

28、已知数列为“二阶等差数列”，即当时，数列为等差数列，，.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的最大值

29、在平面直角坐标系中，直线的参数方程为 (为参数)．在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆的方程为.

(1)写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；

(2)若点坐标为，圆与直线交于两点，求的值．

30、在平面直角坐标系中，椭圆的一个焦点为，为椭圆上的一点，的面积为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若点在圆上，是否存在过点的直线交椭圆于点，使？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

31、已知椭圆的离心率为，联接椭圆四个顶点的四边形面积为．

（1）求椭圆的方程；

（2）是椭圆的左右顶点， 是椭圆上任意一点，椭圆在点处的切线与过且与轴垂直的直线分别交于两点，直线交于,是否存在实数，使恒成立，并说明理由．

32、已知函数，的最大值为.

（1）求的值；

（2）试推断方程是否有实数解？若有实数解，请求出它的解集.