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内江2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、中,,且的面积为,则

    A.1

    B.

    C.2

    D.

  • 2、已知,则“”是“”的(       ).

    A.充分不必要条件

    B.必要不充分条件

    C.充分必要条件

    D.既不充分也不必要条件

  • 3、已知集合A={-1,0,a},B={ x|0<x<1},若A∩B≠Ø,则实数a的取值范围是

    A. {1}   B. (0,1)   C. (1,+∞)   D. (-∞,0)

     

  • 4、已知偶函数上单调递增,且,则不等式的解集为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、已知实数满足约束条件的最小值为(  

    A. B. C. D.

  • 6、已知双曲线的左、右焦点分别为,以为直径的圆与的一条渐近线在第一象限交点为,直线与另一条渐近线交于点.若点是线段中点,则双曲线的离心率是(       

    A.

    B.2

    C.

    D.3

  • 7、的内角ABC,的对边分别为abc,已知的面积为,则的最小值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、,则“”是“”的(       

    A.充分而不必要条件

    B.必要而不充分条件

    C.充分必要条件

    D.既不充分也不必要条件

  • 9、已知为奇函数,为偶函数,且,不等式恒成立,则的最大值为(  

    A. B. C. D.

  • 10、许多建筑物的地板是用正多边形的地砖铺设而成的(可以使用多种正多边形的地砖).用正多边形地砖可以铺出很多精美的图案,如图.若用边长相等的正多边形地砖铺满地面,且保持每块地砖完整不受损坏,则至少使拼接在同一顶点处的所有正多边形地砖的内角和恰为.现用正多边形地砖给一个地面面积较大的客厅铺设地板(所有类型地砖边长均相等),要求每块地砖完整不受损坏,铺设地砖后无空余地面(不考虑客厅墙角和周边地带),每个顶点周围只有3块正多边形地砖拼接在一起,则在某一顶点处的拼法(不考虑排列顺序)最多有(       

    A.16种

    B.15种

    C.4种

    D.5种

  • 11、已知数列{}满足∈(       

    A.(

    B.(

    C.(

    D.(

  • 12、已知直线和平面,且,则“”是“”的( 

    A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

    C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

  • 13、下列选项中,说法正确的是(  )

    A.若 ,则

    B.向量mR)垂直的充要条件是m=1

    C.命题“ ”的否定是“

    D.某辩论社由4名男生和5名女生组成,现从中选出5人组成代表队参加某项辩论比赛.要求代表队中至少一名男生,并且女生人数要比男多,那么组队的方法数为80.

  • 14、已知分别是双曲线的左、右焦点,焦距为4,若过点且倾斜角为的直线与双曲线的左、右支分别交于两点,,则该双曲线的离心率为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、一个三棱锥的正视图如图①所示,则下列图形中可以是相应几何体的侧视图和俯视图的组合为(       

    A.③④

    B.③⑤

    C.②④

    D.②⑤

  • 16、从点出发,按逆时针方向沿周长为的图形运动一周,两点连线的距离与点走过的路程的函数关系如图,那么点所走的图形是( )

     

    A.

     

    B.

     

    C.

     

    D.

     

     

  • 17、与圆相交所得的弦长为2,且在轴上截距为的直线方程是(  

    A. B.

    C. D.

  • 18、中,,则       

    A.

    B.1

    C.2

    D.3

  • 19、已知复数z满足(其中i为虚数单位),则z的模为(       

    A.

    B.

    C.

    D.2

  • 20、定义在上的函数的导函数分别为,满足,且为奇函数,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、函数在点处的切线与两坐标轴围成的三角形面积是_____.

  • 22、已知函数若函数恰有5个不同的零点,则实数a的取值范围是___________.

  • 23、的展开式中各项系数和为,则的系数为______.(用数字填写答案)

     

  • 24、的值是_________

  • 25、已知实数满足,则目标函数的最大值为

     

  • 26、过抛物线的焦点作倾斜角为的直线,与抛物线分别交于 两点(点轴上方),__________

     

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知数列满足

    (1)证明:是等比数列;

    (2)求

  • 28、已知数列二阶等差数列,即当时,数列为等差数列.

    1)求数列的通项公式;

    2)求数列的最大值

  • 29、在平面直角坐标系中,直线的参数方程为 (为参数).在以原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,圆的方程为.

    (1)写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程;

    (2)若点坐标为,圆与直线交于两点,求的值.

  • 30、在平面直角坐标系中,椭圆的一个焦点为为椭圆上的一点,的面积为.

    (1)求椭圆的标准方程;

    (2)若点在圆上,是否存在过点的直线交椭圆于点,使?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.

  • 31、已知椭圆的离心率为,联接椭圆四个顶点的四边形面积为

    (1)求椭圆的方程;

    (2)是椭圆的左右顶点, 是椭圆上任意一点,椭圆在点处的切线与过且与轴垂直的直线分别交于两点,直线交于,是否存在实数,使恒成立,并说明理由.

     

  • 32、已知函数的最大值为.

    1)求的值;

    2)试推断方程是否有实数解?若有实数解,请求出它的解集.

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得分 160
题数 32

类型 高考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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