1、在中,
,
,且
的面积为
,则
A.1
B.
C.2
D.
2、已知,则“
”是“
”的( ).
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
3、已知集合A={-1,0,a},B={ x|0<x<1},若A∩B≠Ø,则实数a的取值范围是
A. {1} B. (0,1) C. (1,+∞) D. (-∞,0)
4、已知偶函数在
上单调递增,且
,则不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
5、已知实数满足约束条件
则
的最小值为( )
A. B.
C.
D.
6、已知双曲线的左、右焦点分别为
,
,以
为直径的圆与
的一条渐近线在第一象限交点为
,直线
与另一条渐近线交于点
.若点
是线段
中点,则双曲线
的离心率是( )
A.
B.2
C.
D.3
7、的内角A,B,C,的对边分别为a,b,c,已知
的面积为
,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
8、设,则“
”是“
”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
9、已知为奇函数,
为偶函数,且
,不等式
对
恒成立,则
的最大值为( )
A. B.
C.
D.
10、许多建筑物的地板是用正多边形的地砖铺设而成的(可以使用多种正多边形的地砖).用正多边形地砖可以铺出很多精美的图案,如图.若用边长相等的正多边形地砖铺满地面,且保持每块地砖完整不受损坏,则至少使拼接在同一顶点处的所有正多边形地砖的内角和恰为.现用正多边形地砖给一个地面面积较大的客厅铺设地板(所有类型地砖边长均相等),要求每块地砖完整不受损坏,铺设地砖后无空余地面(不考虑客厅墙角和周边地带),每个顶点周围只有3块正多边形地砖拼接在一起,则在某一顶点处的拼法(不考虑排列顺序)最多有( )
A.16种
B.15种
C.4种
D.5种
11、已知数列{}满足
则
∈( )
A.(,
)
B.(,
)
C.(,
)
D.(,
)
12、已知直线和平面
,且
,则“
”是“
”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
13、下列选项中,说法正确的是( )
A.若 ,则
B.向量,
(m∈R)垂直的充要条件是m=1
C.命题“ ”的否定是“
”
D.某辩论社由4名男生和5名女生组成,现从中选出5人组成代表队参加某项辩论比赛.要求代表队中至少一名男生,并且女生人数要比男多,那么组队的方法数为80.
14、已知,
分别是双曲线
的左、右焦点,焦距为4,若过点
且倾斜角为
的直线与双曲线的左、右支分别交于
,
两点,
,则该双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
15、一个三棱锥的正视图如图①所示,则下列图形中可以是相应几何体的侧视图和俯视图的组合为( )
A.③④
B.③⑤
C.②④
D.②⑤
16、点从点
出发,按逆时针方向沿周长为
的图形运动一周,
两点连线的距离
与点
走过的路程
的函数关系如图,那么点
所走的图形是( )
A.
B.
C.
D.
17、与圆相交所得的弦长为2,且在
轴上截距为
的直线方程是( )
A. B.
C. D.
18、在中,
,
,
,则
( )
A.
B.1
C.2
D.3
19、已知复数z满足(其中i为虚数单位),则z的模为( )
A.
B.
C.
D.2
20、定义在上的函数
与
的导函数分别为
和
,满足
,
,且
为奇函数,则
( )
A.
B.
C.
D.
21、函数在点
处的切线与两坐标轴围成的三角形面积是_____.
22、已知函数若函数
恰有5个不同的零点,则实数a的取值范围是___________.
23、的展开式中各项系数和为
,则
的系数为______.(用数字填写答案)
24、的值是_________.
25、已知实数、
满足
,则目标函数
的最大值为 .
26、过抛物线的焦点
作倾斜角为
的直线,与抛物线分别交于
,
两点(点
在
轴上方),
__________.
27、已知数列满足
.
(1)证明:是等比数列;
(2)求
.
28、已知数列为“二阶等差数列”,即当时
,数列
为等差数列
,
,
.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的最大值
29、在平面直角坐标系中,直线
的参数方程为
(
为参数).在以原点
为极点,
轴正半轴为极轴的极坐标系中,圆
的方程为
.
(1)写出直线的普通方程和圆
的直角坐标方程;
(2)若点坐标为
,圆
与直线
交于
两点,求
的值.
30、在平面直角坐标系中,椭圆
的一个焦点为
,
为椭圆上的一点,
的面积为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点在圆
上,是否存在过点
的直线
交椭圆
于点
,使
?若存在,求出直线
的方程;若不存在,请说明理由.
31、已知椭圆的离心率为
,联接椭圆四个顶点的四边形面积为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)是椭圆的左右顶点,
是椭圆上任意一点,椭圆在
点处的切线与过
且与
轴垂直的直线分别交于
两点,直线
交于
,是否存在实数
,使
恒成立,并说明理由.
32、已知函数,
的最大值为
.
(1)求的值;
(2)试推断方程是否有实数解?若有实数解,请求出它的解集.
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