2025年安徽六安高考数学第一次质检试卷

1、已知定义在（﹣∞，0）上的函数f（x），其导函数记为f'（x），若成立，则下列正确的是（　　）

A. f（﹣e）﹣e2f（﹣1）＞0    B.

C. e2f（﹣e）﹣f（﹣1）＞0    D.

2、2021年8月27日教育部在其网站发布了2020年全国教育事业发展统计公报，其中“十三五”时期全国高等教育在学总规模和毛入学率如下图所示，则下列四个回归方程类型中最适合作为毛入学率和年份数的回归方程类型是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知的三个内角、、所对的边分别为、、，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、复数（是虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

6、已知函数是定义在上的周期为2的奇函数，且时， ， ，则=（   ）

A. 1   B. -1   C.   D.

7、把复数的共轭复数记作，为虚数单位，若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

8、命题“”的否定是（ ）

A．“”   B．“” 

C．“”   D．“”

9、在中，已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知、是双曲线的两个焦点，若在双曲线上存在点满足，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）

A．   B．     C．   D．

11、命题“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

12、若实数满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、“，”的否定是

A.， B.，

C.， D.，

15、在6盒酸奶中，有2盒已经过了保质期，从中任取2盒，取到的酸奶中有已过保质期的概率为 （   ）

A.   B.   C.   D.

16、已知椭圆的左右焦点分别为，，若椭圆上存在点，使，则该椭圆离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、如图,在正方体中,棱长为1, 分别为与的中点, 到平面的距离为

A.     B.     C.     D.

18、已知向量，，若，，则（       ）

A．1

B．

C．

D．

19、已知，，且，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、函数的定义域为（ ）

A．

B．

C．

D．

21、设函数则 ．

22、如图，已知三角形中，，，若点为线段的三等分点（靠近点），则的最小值为______.

23、若展开式中含的项的系数为 ．

24、函数的最大值为________．

25、春节是中国的传统佳节，春节贴“福”字，寄托了人们对幸福生活的向往，也是对美好未来的祝愿.小实同学购买了、、三种类型的福字，其中种福字个，种福字个，种福字个，现从中随机抽取个福字，则、、三种福字各至少被抽取一个的情况种数为_____________.

26、在复平面内，复数对应的点到原点的距离为_________．

27、已知抛物线的焦点为，过点且垂直于轴的直线与交于两点，(点为坐标原点)的面积为2.

（1）求抛物线的方程；

（2）若过点的两直线，的倾斜角互补，直线与抛物线交于两点，直线与抛物线交于两点，与的面积相等，求实数的取值范围.

28、已知椭圆的离心率为，，是椭圆的左右焦点，为椭圆上的一个动点，且面积的最大值为．

（1）求椭圆的方程；

（2）过椭圆的右焦点作与轴不垂直的直线交椭圆于A，B两点，第一象限点在椭圆上且满足轴，连接，，记直线，，的斜率分别为，，，探索是否为定值，若是求出；若不是说明理由．

29、已知函数， ．

（1）设，求的单调区间；

（2）若在处取得极大值，求实数的取值范围．

30、已知函数.

（1）当时，求函数的图象在处的切线方程；

（2）若时，，求实数的取值范围.

31、已知函数，且.

（1）求的值及的最小正周期；

（2）若，，求sin2α．

32、已知是椭圆的两个焦点，是椭圆上一点，当时，有.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设过椭圆右焦点的动直线与椭圆交于两点，试问在铀上是否存在与不重合的定点，使得恒成立？若存在，求出定点的坐标，若不存在，请说明理由.