2024-2025学年（上）铜仁八年级质量检测数学

1、下面图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、二次函数的部分图像如图所示，其对称轴为直线，与轴交于点，点的坐标为，则的值为（       ）

A．

B．0

C．1

D．2

3、已知关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，满足，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在Rt△AOB中，∠O=90°，∠ABO=30°，以点A为旋转中心，把△ABO顺时针旋转得△ACD（D点未画出），当旋转后满足BC//OA时，旋转角的大小为（ ）

A. 75°   B. 60°   C. 45°   D. 30°

5、函数有最值为（ ）

A. 最大值    B. 最小值    C. 最大值    D. 最小值

6、抛物线经过平移得到抛物线，平移的方法是( )

A.向左平移1个单位，再向下平移2个单位

B.向右平移1个单位，再向下平移2个单位

C.向左平移1个单位，再向上平移2个单位

D.向右平移1个单位，再向上平移2个单位

7、已知圆的内接正六边形的周长为36，那么圆的半径为（  ）

A．6 B．4 C．3 D．2

8、某医院内科病房有护士x人，每2人一班，轮流值班，每8小时換班一次，某两人同值班后，到下次两人再同班，最长需要的天数是70天，则x=( )

A.15 B.18 C.21 D.35

9、我国快递业务逐年增加，2019年至2021年我国快递业务收入由7500亿元增加到9000亿元．设我国2019年至2021年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，数学兴趣小组用测角仪和皮尺测量一座信号塔的高度，信号塔对面有一座高15米的瞭望塔，从瞭望塔项部A测得信号塔顶C的仰角为，测得瞭望塔底B与信号塔底D之间的距离为25米，设信号塔的高度为x米，则下列关系式中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、抛物线图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为，那么原抛物线的解析式为____________

12、抛物线的最大值是___________．

13、如图，若l1∥l2∥l3，如果DE=4，EF=2，AC=5，则BC=________．

14、已知点A（﹣2，4）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则k的值为_____．

15、若，则的值为____________．

16、若（x2+y2）2﹣5（x2+y2）﹣6=0，则x2+y2=_____．

17、如图，抛物线经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，交y轴于点C，点D为抛物线的顶点，连接BD，点H为BD的中点．请解答下列问题：

（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

（2）在y轴上找一点P，使PD+PH的值最小，则PD+PH的最小值为　  

18、当x为何值时,代数式x2-13x+12的值与代数式-4x2+18的值相等?

19、如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是．

（1）作出关于点O对称的图形；

（2）以点O为旋转中心，将顺时针旋转，得，在坐标系中画出，并写出点的坐标．

20、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的高，E是BC边上的一个动点（不与B，C重合），EF⊥AB，EG⊥AC，垂足分别为F，G．

（1）求证：；

（2）FD与DG是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；

（3）当的值为多少时，△FDG为等腰直角三角形？

21、当﹣2≤x≤1时，二次函数y＝﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，求实数m的值．

22、如图，一次函数 的图象与反比例函数y＝的图象相交于点A（3，1），B（﹣1，n）两点．

(1)分别求出一次函数和反比例函数的解析式；

(2)根据图象，直接写出满足k1x+b≥﹣的x的取值范围；

(3)连接BO并延长交双曲线于点C，连接AC，求的面积．

23、平面直角坐标系中，抛物线 与轴交于，，两点，与轴交于点．

(1)求抛物线的解析式，并直接写出点，的坐标；

(2)在抛物线的对称轴上是否存在点，使是直角三角形？若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由；

(3)如图，点是直线上的一个动点，连接，，是否存在点使最小，若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由；

24、如图，正方形ABCD的边长为12，其内部有一个小正方形EFGH，其中E、F、H分别在BC、CD、AE上．

（1）若BE=9，小正方形EFGH的边长固定不变，当小正方形 EFGH沿EA平移到使得点G落在AD上时停止运动，求平移的距离．

（2）若BE=x，是否存在x的值使得小正方形EFGH的顶点F恰好是CD 的中点？