2025年四川自贡初二下学期一检数学试卷

1、使根式有意义的的范围是（   ）.

A. x≥0 B. x≥4 C. x≥-4 D. x≤-4

2、如图，CF是△ABC的外角∠ACM的平分线，且CF∥AB，∠ACF=50°，则∠B的度数为（     ）   

A．80°

B．40°

C．60°

D．50°

3、若分式有意义，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、若关于x的一元二次方程方程有实数根，则m的取值范围是（      ）

A.  B.

C.  D.

5、张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数图象如图所示，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、下列函数中，y是x的正比例函数的是（　　）

A．y＝x2

B．y＝

C．y＝

D．y＝

7、有两个正方形，现将放在的内部如图甲，将并排放置后构造新的正方形如图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为和，则正方形的面积之和为（ ）

A．3

B．3.5

C．4

D．4.5

8、将点沿轴向左平移个单位长度，再沿轴向上平移个单位长度后得到的点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列各式中，是最简分式的是　　

A.  B.  C.  D.

10、新冠病毒()平均直径约为(纳米).1米=纳米，用科学记数法可以表示为(   )

A. B. C. D.

11、方程的增根是_________________．

12、将直线向右平移个单位，所得的直线的与坐标轴所围成的面积是_______.

13、如图，长方形中，，，动点、分别从点、同时出发，点以2厘米/秒的速度向终点移动，点以1厘米/秒的速度向移动，当有一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动的时间为秒，当________时，以点、、为顶点的三角形是等腰三角形．

14、已知如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB是 度．

15、如图，已知∠ABC＝45°，AB＝4，把线段AB向右平移7个单位得到A′B′，则四边形ABB′A′的面积是_____．

16、在一次函数y＝（2﹣m）x+1中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是_____．

17、数据1，2，3，a的平均数是3，数据4，5，a，b的众数是5，则a+b=____．

18、如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，从图中信息可知，礼盒的单价是__________元．

19、如图，在平面直角坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1．现将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2018次，点B的落点依次为B1，B2，B3，B4，…，则B2018的坐标为________．

20、已知△ABC的三边的长分别是AB=5、BC=4、AC=3，那么∠C=_______．

21、如图1，在等边三角形中，于于与相交于点．

（1）求证：；

（2）如图2，若点是线段上一点，平分交所在直线于点．求证：．

（3）如图3，若点是线段上一点（不与点重合），连接，在下方作边交所在直线于点．猜想：三条线段之间的数量关系，并证明．

22、今年5月19日为第29个“全国助残日”我市某中学组织了献爱心捐款活动，该校数学课外活动小组对本次捐款活动做了一次抽样调查，并绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图（每组含前一个边界，不含后一个边界）.

（1）填空：________，________.

（2）补全频数分布直方图.

（3）该校有2000名学生估计这次活动中爱心捐款额在的学生人数.

23、解分式方程：

24、阅读下列题目的解题过程：

已知为的三边，且满足，试判断的形状.

解：∵   ①

∴     ②

∴   ③

∴是直角三角形

问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：　　　　；

（2）该步正确的写法应是：　　　　　　　　　　；

（3）本题正确的结论为：　　　　　　　　　　　　.

25、如图，已知直线y＝x+5与x轴交于点A，直线y＝kx+b与x轴交于点B（1，0），且与直线y＝x+5交于第二象限点C（m，n）．

（1）若△ABC的面积为12，求点C的坐标及关于x的不等式的x+5＞kx+b解集；

（2）求k的取值范围．