2024-2025学年（下）九江九年级质量检测数学

1、若a,b,c满足则关于x的方程的解是(   )

A．1，0

B．-1，0

C．1，-1

D．无实数根

2、点A（a，﹣1），在双曲线y＝上，则a的值是（　　）

A.1 B.﹣1 C.3 D.﹣3

3、若抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,则c的值等于（ ）

A. 8;或14   B. 14;   C. -8   D. -8或-14

4、一条公路旁依次有三个村庄，甲乙两人骑自行车分别从村、村同时出发前往村，甲乙之间的距离与骑行时间之间的函数关系如图所示，下列结论：①两村相距10；②出发1.25后两人相遇；③甲每小时比乙多骑行8；④相遇后，乙又骑行了15或65时两人相距2．其中正确的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、若一元二次方程x2﹣2x-m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（  ）

A. m≥-1 B. m≤1 C. m＞-1 D. m＜-1

6、已知力F所作的功是15焦，则力F与物体在力的方向通过的距离S之间关系的图象大致是（  ）

A. A   B. B   C. C   D. D

7、如图，AB是⊙O的弦，OC是⊙O的半径，OC⊥AB于点D，若AB=8，OD=3，则⊙O的半径等于( )  

A．8   B．7   C．6   D．5

8、从一个袋中摸出一个球（袋中每一个球被摸到的可能性相等），恰为红球的概率为，若袋中原有红球4个，则袋中球的总数大约是(   )

A. 32个   B. 24个   C. 16个   D. 12个

9、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、不等式组的解集在数轴上表示为（　　）

A. B.

C. D.

11、如图，，动线段的端点分别在射线上，点是线段的中点．点由点开始沿方向运动，此时点向点运动，当点到达点时，运动停止．若，则中点所经过的路径与所围成图形的面积是 _____．

12、地球的表面积约为5.1亿平方千米，其中海洋约占70%，则海洋的面积用科学记数法可表示为 平方千米．

13、如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝，D为边AB上一动点（B点除外），以CD为一边作正方形CDEF，连接BE，当△BDE面积最大时，正方形CDEF的边长为_____．

14、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（10，0），点C为平面上一动点，连接CA，CB，将线段CB绕点C逆时针旋转90°得到线段CD，当AC＝4，线段AD的长取最大值时，点D的坐标为_____．

15、一个圆锥的主视图为边长等于的等边三角形，则这个圆锥的侧面积为_________．

16、将抛物线向上平移2个单位,再向右平移3个单位后,得到的抛物线的表达式为____________．

17、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，，求AB的值．

18、m是什么整数时，方程（m2﹣1）x2﹣6（3m﹣1）x+72＝0有两个不相等的正整数根．

19、计算：.

20、先化简，再求值：，其中．

21、如图，在正方形ABCD中，，以AB为直径作半圆O，点P从点A出发，沿AD方向以每秒1个单位的速度向点D运动，点Q从点C出发，沿C8方向以每秒3个单位的速度向点B运动，两点同时开始运动，当一点到达终点后，另一点也随之停止运动。设运动时间为.

(1)设点M为半圆上任意一点，则DM的最大值为______，最小值为______.

(2)设PQ交半圆于点F和点G(点F在点G的上方)，当时，求的长度；

(3)在运动过程中，PQ和半圆能否相切？若相切，请求出此时l的值，若不能相切，请说明理由；

(4)点N是半圆上一点，且，当运动时，PQ与半圆的交点恰好为点N，直接写出此时t的值。

22、如图，已知中，，，．

（1）求边AC的长；

（2）将沿直线l翻折后点B与点A重合，直线l分别与边AB、BC相交于点D、E，求的值．

23、计算：.

24、某校为了了解学生的每周课外阅读时间(用表示，单位：小时)，采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果按，，，分为四个等级，并依次用、、、表示，根据调查结果，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图.

(1)等级的学生占调查学生的百分比是多少？

(2)等级为和的学生分别有多少人？并把条形统计图补充完整；

(3)若该校学生共有人，估计每周课外阅读时间为的人数.