2024-2025学年（上）泸州九年级质量检测数学

1、节俭办赛是北京申奥的一大理念和目标．根据此次冬奥会财政预算，赛事编制预算花费约为15.6亿美元，1美元约合人民币6元，请用科学记数法表示15.6亿美元相当于（       ）元人民币．

A．

B．

C．

D．

2、（2016山东省泰安市）一元二次方程的根的情况是（　　）

A.无实数根 B.有一正根一负根

C.有两个正根 D.有两个负根

3、一元二次方程x2+6x﹣6=0配方后化为（　　）

A．（x﹣3）2=3

B．（x﹣3）2=15

C．（x+3）2=15

D．（x+3）2=3

4、若正六边形的半径长为6，则它的边长等于（ ）

A．6

B．3

C．

D．

5、现有6张正面分别标有数字﹣1，0，1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使得关于x的二次函数y=x2﹣2x+a﹣2与x轴有交点，且关于x的分式方程有解的概率为（　　）

A.   B.   C.   D.

6、一元二次方程的根为（       ）

A．或

B．或

C．或

D．

7、已知二次函数的图象上有三个点，则有（　　）

A．

B．

C．

D．

8、已知一次函数与二次函数，它们在同一坐标系内的大致图象可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列方程中（ ）是一元二次方程

A.x2+2x+y=0 B.y2--1=0 C.=1 D.=

10、圆的直径是，如果圆心到直线的距离是，那么该直线和圆的位置关系是（       ）

A．相离

B．相切

C．相交

D．相交或相切

11、如图，A是反比例函数（x＞0）的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，C为y轴上的一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为______．

12、关于的一元二次方程的根的判别式的值等于，则________．

13、若一元二次方程的两根为，，则__________．

14、已知，是抛物线上两点，该抛物线的解析式是__________．

15、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，sin B，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，得到△A1B1C，点A、B分别与点A1、B1对应，边A1B1分别交边AB、BC于点D、E，如果点E是边A1B1的中点，那么__．

16、如图，在平面直角坐标系中有两点A（6，0），B（0，3），如果点C在x轴上（C与A不重合），当点C的坐标为   时，△BOC与△AOB相似．

17、某蔬菜店第一次用800元购进某种蔬菜，由于销售状况良好，该店又用1400元第二次购进该品种蔬菜，所购数量是第一次购进数量的2倍，但进货价每千克少了0.5元．

（1）第一次所购该蔬菜的进货价是每千克多少元？

（2）蔬菜店在销售中，如果两次售价均相同，第一次购进的蔬菜有3%的损耗，第二次购进的蔬菜有5%的损耗，若该蔬菜店售完这些蔬菜获利不低于1244元，则该蔬菜每千克售价是多少元？

18、如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(﹣1，0)，B(﹣2，﹣2)，C(﹣4，﹣1)．

（1）将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

（2）求点B运动路径长；

19、计算：

（1）

（2）

20、关于x一元二次方程x2+mx+n＝0．

（1）当m＝n+2时，利用根的判别式判断方程根的情况．

（2）若方程有实数根，写出一组满足条件的m，n的值，并求此时方程的根．

21、在平面直角坐标系xOy中，已知点A（6，0），点B（0，6），动点C在以原点O为圆心，半径为3的⊙O上，连接OC，过点O作OD⊥OC，OD与⊙O相交于点D（其中点C，O，D按逆时针方向排列），连接AB．

(1)当OC∥AB时，∠BOC的度数为　 　；

(2)连接AC，BC，点C在⊙O上运动的过程中，当△ABC的面积最大时，请直接写出△ABC面积的最大值是　 　．

(3)连接AD，当OC∥AD，点C位于第二象限时，

①直接写出点C的坐标　 　；

②直线BC是否为⊙O的切线？并说明理由．

22、一艘轮船在静水中的最大航速为，它以最大航速沿江顺流航行所用时间，与以最大航速逆流航行所用时间相同，求江水的流速．

23、一个不透明的袋子里装有三个分别标有数字﹣2、1、2的小球，除所标有的字不同外，其它方面均相同，现随机从中摸出一个小球，记录所摸出的小球上的数字后放回并搅匀，再随机摸出一个小球，记录小球上的数字．请用画树状图（或列表）的方法，求两次记录数字之和是正数的概率．

24、一个圆形喷水池的中央竖直安装了一个高为9米的柱形喷水装置OA，A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，如果抛物线的最高点M离柱形喷水装置1米，离地面12米，若不计其他因素，水池的半径OB至少为多少米时，才能使喷出的水流不落在池外？