2024-2025学年（上）苏州九年级质量检测数学

1、如图，在中，，，则的度数为（     ）

A．

B．

C．

D．

2、“嫦娥一号”卫星顺利进入绕月工作轨道，行程约有1800000千米，1800000这个数用科学记数法可以表示为

A．

B．

C．

D．

3、下列函数中，二次函数的是

A. y＝2x2＋1   B. y＝2x＋1   C. y＝   D. y＝x2－(x－1)2

4、点，在抛物线上，若对于，，都有，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．或

D．或

5、下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是(     )

A．

B．

C．

D．

6、把一元二次方程化成的形式时，的值为（       ）

A．8

B．

C．

D．2

7、抛物线 y=x2﹣2x﹣5 的图象向左平移 2 个单位，再向上平移 2 个单位，所得图象的解析式为 y=x2+bx+c，则 b、c 的值为（  ）

A. b=2，c=3   B. b=2，c=﹣3   C. b=﹣2，c=﹣3   D. b=1，c=﹣3

8、下列运算正确的是（     ）

A.     B.     C.     D.

9、函数与在同一直角坐标系中的图象大致是下图中的（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

11、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则sin∠ABC的值为_____．

12、某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共72个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频率为35%、25%和40%，估计口袋中黄色玻璃球有 个。

13、在矩形中，，，点E．F在直线上，且四边形为菱形，若线段 的中点为G，则的正切值是_______．

14、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象交直角梯形的边于点，交边于点，且．若四边形的面积为，______．

15、已知二次函数的图象上有两点，则________．（用＞、＜、=填空）．

16、一组数据0，1，2，3，4的方差是____________.

17、在平面直角坐标系xOy中如图，已知抛物线，经过点、．

求此抛物线顶点C的坐标；

联结AC交y轴于点D，联结BD、BC，过点C作，垂足为点H，抛物线对称轴交x轴于G，联结HG，求HG的长．

18、中秋来临之际，重百超市看准商机，连续两周进行节日大促销活动，该超市从厂家购进，B两种月饼进行销售，每周都用元购进盒种月饼和盒种月饼．重百超市在第一周销售时，每盒种月饼的售价比每盒种月饼的售价的倍少元，且两种月饼在一周之内全部售完，总盈利为元．

（1）求重百超市在第一周销售种月饼每盒多少元？

（2）重百超市在第二周销售时，受到各种因素的影响，每盒种月饼的售价比第一周种月饼的售价每盒增加了，但种月饼的销售盒数比第一周种月饼的销售盒数下降了；每盒种月饼的售价比第一周种月饼的售价每盒下降了，但种月饼的销售盒数与第一周种月饼的销售盒数相同，结果第二周的总销售额为元，求的值．

19、解方程：x2+2x+1＝4．

20、如图，防洪大堤的横截面ABGH是梯形，背水坡AB的坡度i=1：（垂直高度AE与水平宽度BE的比），AB=20米，BC=30米，身高为1.7米的小明（AM=1.7米）站在大堤A点（M，A，E三点在同一条直线上），测得电线杆顶端D的仰角∠=20°．

（1）求∠ABC；

（2）求电线杆CD的高度．（结果精确到个位，参考数据sin20°≈0.3，cos20°≈0.9，tan20°≈0.4，≈1.7）

21、已知：关于x的一元二次方程有两个实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）设方程的两根为，且满足，求m的值．

22、一个二次函数，其图象由抛物线y＝x2向右平移1个单位，再向上平移k(k＞0)个单位得到，平移后的图象过点(2，1)，求k的值．

23、如图①，A（﹣5，0），OA＝OC，点B、C关于原点对称，点B（a，a+1）（a＞0）．

（1）求B、C坐标；

（2）求证：BA⊥AC；

（3）如图②，将点C绕原点O顺时针旋转α度（0°＜α＜180°），得到点D，连接DC，问：∠BDC的角平分线DE，是否过一定点？若是，请求出该点的坐标；若不是，请说明理由．

24、已知抛物线y＝﹣x2+bx﹣c的部分图象如图．

（1）求b、c的值；

（2）分别求出抛物线的对称轴和y的最大值．