乐山2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
-
1、函数
的单调减区间为A．
B．
C．
D．
-
2、如图，该程序运行后输出的结果
为（ ）
A.
B.
C.
D.
-
3、从标有1、2、3、…、9的9张纸片中任取2张，那么这2张纸片数字之积为偶数的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
-
4、等差数列{an}中，a3＝5，a4＋a8＝22，则{
}的前20项和为 ( )A.
B. 
C.
D. 
-
5、若直线
与圆
相交于P，Q两点，且
（其中O为坐标原点），则b的值为（ ）A．1
B．
C．
D．
-
6、已知数列
是等差数列，则
是数列为递增数列的（ ）A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.非充分非必要条件
-
7、已知集合
，
，则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
8、设向量
，
，若
，则
（ ）A．
B．1
C．
D．
-
9、已知
，下列命题正确的是（ ）A．若
， 则
B．若
，则
C．若
，则
D．若
，则 -
10、双曲线
的焦点到其渐近线的距离等于( )A.
B. 
C. 1 D. 
-
11、已知非零向量
，
，
满足
，
，若为在上的投影向量，则向量，夹角的余弦值为（ ）A．
B．
C．
D．
-
12、在等差数列
中，若
，则
（ ）A．20
B．24
C．27
D．29
-
13、已知集合
，则
中元素的个数是（ ）A.
B.
C.
D.
-
14、虚数的平方是（ ）
A．正实数
B．虚数
C．负实数
D．虚数或负实数
-
15、下列有关命题的说法错误的是（ ）
A.若“p∨q”为假命题，则p，q均为假命题
B.“x=1”是“x≥1”的充分不必要条件
C.“sinx=
”的必要不充分条件是“x=
”D.若命题p：∃x0∈R，x02≥0，则命题￢p：∀x∈R，x2＜0
-
16、已知集合
，
，则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
17、“函数
有零点”的充要条件是（ ）A.
B. 
C. 
D. 
-
18、已知实数
，
，
满足
，且
，则下列不等式中正确的是（ ）A．
B．
C．
D．
-
19、某班举办趣味数学活动，规则是：某同学从分别写有1至9这9个整数的9张卡片中随机抽取两张，将卡片上较大的数作为十位数字，较小的数作为个位数字组成一个两位数.若这个两位数与将它的个位数字与十位数字调换后得到的两位数的差为45，就视为该同学获奖.若该班同学
参加这项活动，则他获奖的概率为（ ）A．
B．
C．
D．
-
20、如图，在直角三角形
中，
，
为边
上一点，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
-
21、若cos
=
，则cos
=____. -
22、已知集合
，集合
，若
则实数的取值范围是______． -
23、已知不等式
的解集为
，则
的取值范围是________． -
24、已知抛物线
的焦点
到其准线的距离为4，圆
，过的直线
与抛物线和圆
从上到下依次交于
四点，则
的最小值为_________. -
25、已知函数
，若
，则实数a的取值范围是________. -
26、如图，在正三棱柱
中，
分别是
的中点．设D是线段
上的（包括两个端点）动点，当直线
与
所成角的余弦值为
，则线段的长为_______．
-
27、已知函数
满足下列条件：①
，
，
；②对任意
、
，都有
；③当
时，
；当
时，
．试解决下列问题：
(1)求证：当
时，
；(2)判断
在
上的单调性，并给出证明；(3)若
，求实数
的取值范围． -
28、设函数
.（1）写出函数
的单调增区间；（2）函数
的值域. -
29、已知
是抛物线
上一点，过原点
作直线
的垂线
，设点
的坐标为
，其中
，直线
交于点
.（1）当
时，求原点到直线的距离（用
表示）；（2）若当
在抛物线上运动时，点的轨迹经过点
，求的值. -
30、已知
､
是一元二次方程
的两个实数根.(1)若
､均为正根，求实数k的取值范围；(2)求使
的值为整数的k的整数值；(3)是否存在实数k，使得
成立？若存在，求出k的值；若不能存在，请说明理由. -
31、在1，2，3，4，5，6，7这7个自然数中，任取3个数.设
为这3个数中两数相邻的组数（例如：若取出的数为1，2，3，则有两组相邻的数1，2和2，3，此时的值是2）.求随机变量的分布列及其数学期望
和方差
. -
32、为丰富人民群众业余生活，某市拟建设一座江滨公园，通过专家评审筛选处建设方案A和B向社会公开征集意见，有关部分用简单随机抽样方法调查了500名市民对这两种方案的看法，结果用条形图表示如下：
（1）根据已知条件完成下面
列联表，并用独立性检验的方法分析，能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为是否选择方案A和年龄段有关？
（2）根据（1）的结论，能否提出一个更高的调查方法，使得调查结果更具代表性，说明理由.
附：
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