2024-2025学年（下）滨州九年级质量检测数学

1、关于的一元二次方程的根的情况是（       ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．无实数根

D．不能确定

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，如果cosB=，BC=a，那么AC的长是(   )

A.  B. 3a C.  D.

3、在函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　）

A.x≥﹣3 B.x≥﹣3且x≠0 C.x≠0 D.x＞﹣3

4、如图5，在反比例函数的图象上有一动点，连接并延长交图象的另一支于点，在第一象限内有一点C，满足，当点运动时，点始终在函数的图象上运动，若，则的值为（             ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，点，分别在反比例函数，的图象上．若，，则的值为（   ）

A. B. C. D.

6、将一块含角的三角板和一把直尺如图放置，若，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，点F是▱ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是(　　)

A.   B.   C.   D.

8、已知如图，在△ABC中，点D、点E分别在AB、BC边上，且DE∥AC，BE＝2，CE＝1，△BDE的面积为4，则△ABC的面积为（　　）

A.5 B.6 C.8 D.9

9、不等式组的解集在数轴上表示为（　　）

A.   B.   C.   D.

10、下列方程中，有实数解的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，已知AB是⊙O的直径，P为BA延长线上一点，PC切⊙O于C，若⊙O的半径是4cm，∠P=30°，图中阴影部分的面积是   ．

12、如图，直线y=-x+6与x轴、y轴分别交于A，B两点，P是反比例函数（x>0）图象上位于直线下方的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，交AB于点E，过点P作y轴的垂线，垂足为点N，交AB于点F．则=__________．

13、若点P（2−a，2a+5）到两坐标轴的距离相等，则a的值为____．

14、已知圆锥的母线长是12，它的侧面展开图的圆心角是120°，则它的底面圆的直径为____．

15、在实数内分解因式：x4－2x2=___________．

16、若关于x的方程有一个根是1，则_______．

17、已知一条抛物线过点（3，2）和（0，1），且它的对称轴为直线x=3．试求这条抛物线的解析式．

18、如图，在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F．求证：OE＝OF．

19、如图1，在平面直角坐标系中，抛物线yx2bxc交x轴于点A，B，点B的坐标为(4，0)，与y轴于交于点C(0，﹣2)．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）在抛物线上取点D，若点D的横坐标为5，求点D的坐标及∠ADB的度数；

（3）在（2）的条件下，设抛物线对称轴交x轴于点H，△ABD的外接圆圆心为M（如图1），

①求点M的坐标及⊙M的半径；

②过点B作⊙M的切线交于点P（如图2），设Q为⊙M上一动点，则在点Q运动过程中的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由．

20、已知：如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．

（1）求证：△ABF ≌△DCE；

（2）求证：OE＝OF．

21、如图，直线y =－x+4与x轴，y轴分别交于点B，C，点A在x轴负半轴上，且OA=OB, 抛物线y =ax2+bx+4经过A，B，C三点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P是第一象限内抛物线上的动点，设点P的横坐标为m，过点P作PD⊥BC，垂足为D，用含m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD的最大值；

（3）设点E为抛物线对称轴与直线BC的交点，若A，B，E三点到同一直线的距离分别是d1，d2，d3，问是否存在直线l，使得d1= d2=d3? 若存在，请直接写出d3的值，若不存在，请说明理由．

22、如图，在平行四边形中，点A、B、D三个点在⊙上，与⊙交于点F，连结并延长交边于点E，点E恰好是的中点．

（1）求证：是⊙的切线．

（2）若，

①求的长．

②求阴影部分的面积．

23、如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、CD，测得BC=6米，CD=4米，坡CD的坡度i=1：，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°，试求电线杆的高度（结果保留根号）

24、计算或化简：

（1）.

（2）