2024-2025学年（下）石家庄九年级质量检测数学

1、人在灯光下走动，当人远离灯光时，其影子的长度将（ ）

A．逐渐变短

B．逐渐变长

C．不变

D．以上都不对

2、某校安排三辆车，组织九年级学生团员到“夕阳红”敬老院参加三月学雷锋活动，其中小王与小明都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小明同车的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知二次函数图象的对称轴为直线，且过点．其部分图象如图所示，则下列选项错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、要调查下面的问题，适合做全面调查的是（　　）

A．某班同学“立定跳远”的成绩

B．某水库中鱼的种类

C．某鞋厂生产的鞋底承受的弯折次数

D．某型号节能灯的使用寿命

5、如图，△ABC为⊙O的内接等边三角形，BC=12，点D为上一动点，BE⊥OD于E，当点D由点B沿运动到点C时，线段AE的最大值是（　　）

A.  B.

C.  D.

6、如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是

A.   B.   C.   D.

7、计算2sin30°-sin245°+cot60°的结果是（　　）

A.   B.   C.   D.

8、如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．若AD＝1，DB＝2，则△ADE的面积与△ABC的面积的比等于(   )

A．

B．

C．

D．

9、佳佳制作了一个圆锥形的紫绸帽子，经测量，圆锥的母线长为，所用紫绸面积为（不计接头损耗），则圆锥的底面直径为（  ）

A. B. C. D.

10、在平面直角坐标系中，将线段平移后得到线段，点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、计算：________．

12、下面是医护人员对一辆过往班车的13名乘客测体温的数据：

这组数据的中位数是______．

13、我国魏晋时期的数学家刘徽（263年左右）首创“割圆术”，所谓“割圆术”就是利用圆内接正多边形无限逼近圆来确定圆周率，刘徽计算出圆周率．

刘徽从正六边形开始分割圆，每次边数成倍增加，依次可得圆内接正十二边形，圆内接正二十四边形，…，割的越细，圆的内接正多边形就越接近圆．设圆的半径为R，圆内接正六边形的周长，计算；圆内接正十二边形的周长，计算；请写出圆内接正二十四边形的周长________，计算________．（参考数据：，）

14、如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，已知∠1=∠2=60°，GM平分∠HGB交直线CD于点M．那么∠3=_________．

15、如图，设A(-2，y1)、B(1，y2)、C(2，y3)是抛物线y=-(x+1)2+m上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为________(用“＞”连接)．

16、如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D，E，F是网格线的交点，则的面积与的面积比为__________．

17、如图，已知点、、、均在已知圆上，，平分，，四边形的周长为.

（1）求此圆的半径；

（2）求图中阴影部分的面积。

18、如图，在RtABC中，∠BCA=90°．

(1)用尺规作AB的垂直平分线MN交AC于点D；(不写作法，保留作图痕迹）

(2)连接 BD若AD=4，CD=2，求∠DBC的正弦值．

19、在等腰三角形ABC中，底边BC为y，腰长AB长为x，若三角形ABC的周长为12．

（1）求y关于x的函数表达式；

（2）当腰长比底边的2倍多1时，求x的值．

20、、两地在一直线上，且相距，甲、乙两人同时从、出发，分别沿射线、行进，其中甲的速度为，设他们出发时，甲、乙两人离地的距离分别为、，与的部分函数图象如图所示：

（1）分别写出，与之间的函数关系式；

（2）在所给的平面直角坐标系中画出（1）中的函数图象，直接写出、的图象交点坐标并解释其实际意义．

21、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与直线（，均为常数）交于点和点．

(1)求和的值；

(2)求点的坐标，并结合图象写出不等式的解集；

(3)点是直线上的一个动点，点在点正下方（即轴），且，若线段与抛物线只有一个公共点，请直接写出点的横坐标的取值范围．

22、计算：．

23、如图，⊙A过▱OBCD的三顶点O、D、C，边OB与⊙A相切于点O，边BC与⊙O相交于点H，射线OA交边CD于点E，交⊙A于点F，点P在射线OA上，且∠PCD=2∠DOF，以O为原点，OP所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，点B的坐标为（0，﹣2）．

（1）若∠BOH=30°，求点H的坐标；

（2）求证：直线PC是⊙A的切线；

（3）若OD=，求⊙A的半径．

24、某公司展销如图所示的长方形工艺品，该工艺品长60，宽40，中间镶有宽度相同的三条丝绸花边．

（1）若丝绸花边的面积(阴影面积)为650，求丝绸花边的宽度；

（2）已知该工艺品的成本是40元/件，如果以单价100元/件销售，那么每天可售出200件，另每天还需支付各种费用2000元，根据销售经验，如果将销售单价降低1元，每天可多售出20件，同时，为了完成销售任务，该公司每天至少要销售800件，那么该公司应该把销售单价定为多少元，才能使每天所获销售利润最大，最大利润是多少．