1、人在灯光下走动,当人远离灯光时,其影子的长度将( )
A.逐渐变短
B.逐渐变长
C.不变
D.以上都不对
2、某校安排三辆车,组织九年级学生团员到“夕阳红”敬老院参加三月学雷锋活动,其中小王与小明都可以从这三辆车中任选一辆搭乘,则小王与小明同车的概率是( )
A.
B.
C.
D.
3、已知二次函数图象的对称轴为直线
,且过点
.其部分图象如图所示,则下列选项错误的是( )
A.
B.
C.
D.
4、要调查下面的问题,适合做全面调查的是( )
A.某班同学“立定跳远”的成绩
B.某水库中鱼的种类
C.某鞋厂生产的鞋底承受的弯折次数
D.某型号节能灯的使用寿命
5、如图,△ABC为⊙O的内接等边三角形,BC=12,点D为上一动点,BE⊥OD于E,当点D由点B沿
运动到点C时,线段AE的最大值是( )
A. B.
C. D.
6、如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是
A. B.
C.
D.
7、计算2sin30°-sin245°+cot60°的结果是( )
A. B.
C.
D.
8、如图,在△ABC中,DE∥BC,分别交AB,AC于点D,E.若AD=1,DB=2,则△ADE的面积与△ABC的面积的比等于( )
A.
B.
C.
D.
9、佳佳制作了一个圆锥形的紫绸帽子,经测量,圆锥的母线长为,所用紫绸面积为
(不计接头损耗),则圆锥的底面直径为( )
A. B.
C.
D.
10、在平面直角坐标系中,将线段平移后得到线段
,点
的对应点
的坐标为
,则点
的对应点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
11、计算:________.
12、下面是医护人员对一辆过往班车的13名乘客测体温的数据:
体温(℃) | 36.4 | 36.5 | 36.6 | 36.7 | 36.8 | 36.9 |
人数(人) | 1 | 2 | 3 | 2 | 3 | 2 |
这组数据的中位数是______.
13、我国魏晋时期的数学家刘徽(263年左右)首创“割圆术”,所谓“割圆术”就是利用圆内接正多边形无限逼近圆来确定圆周率,刘徽计算出圆周率.
刘徽从正六边形开始分割圆,每次边数成倍增加,依次可得圆内接正十二边形,圆内接正二十四边形,…,割的越细,圆的内接正多边形就越接近圆.设圆的半径为R,圆内接正六边形的周长,计算
;圆内接正十二边形的周长
,计算
;请写出圆内接正二十四边形的周长
________,计算
________.(参考数据:
,
)
14、如图,直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H,已知∠1=∠2=60°,GM平分∠HGB交直线CD于点M.那么∠3=_________.
15、如图,设A(-2,y1)、B(1,y2)、C(2,y3)是抛物线y=-(x+1)2+m上的三点,则y1,y2,y3的大小关系为________(用“>”连接).
16、如图所示的网格是正方形网格,点A,B,C,D,E,F是网格线的交点,则的面积与
的面积比为__________.
17、如图,已知点、
、
、
均在已知圆上,
,
平分
,
,四边形
的周长为
.
(1)求此圆的半径;
(2)求图中阴影部分的面积。
18、如图,在RtABC中,∠BCA=90°.
(1)用尺规作AB的垂直平分线MN交AC于点D;(不写作法,保留作图痕迹)
(2)连接 BD若AD=4,CD=2,求∠DBC的正弦值.
19、在等腰三角形ABC中,底边BC为y,腰长AB长为x,若三角形ABC的周长为12.
(1)求y关于x的函数表达式;
(2)当腰长比底边的2倍多1时,求x的值.
20、、
两地在一直线上,且相距
,甲、乙两人同时从
、
出发,分别沿射线
、
行进,其中甲的速度为
,设他们出发
时,甲、乙两人离
地的距离分别为
、
,
与
的部分函数图象如图所示:
(1)分别写出,
与
之间的函数关系式;
(2)在所给的平面直角坐标系中画出(1)中的函数图象,直接写出、
的图象交点坐标并解释其实际意义.
21、如图,在平面直角坐标系中,抛物线与直线
(
,
均为常数)交于点
和点
.
(1)求和
的值;
(2)求点的坐标,并结合图象写出不等式
的解集;
(3)点是直线
上的一个动点,点
在点
正下方(即
轴),且
,若线段
与抛物线只有一个公共点,请直接写出点
的横坐标
的取值范围.
22、计算:.
23、如图,⊙A过▱OBCD的三顶点O、D、C,边OB与⊙A相切于点O,边BC与⊙O相交于点H,射线OA交边CD于点E,交⊙A于点F,点P在射线OA上,且∠PCD=2∠DOF,以O为原点,OP所在的直线为x轴建立平面直角坐标系,点B的坐标为(0,﹣2).
(1)若∠BOH=30°,求点H的坐标;
(2)求证:直线PC是⊙A的切线;
(3)若OD=,求⊙A的半径.
24、某公司展销如图所示的长方形工艺品,该工艺品长60,宽40
,中间镶有宽度相同的三条丝绸花边.
(1)若丝绸花边的面积(阴影面积)为650,求丝绸花边的宽度;
(2)已知该工艺品的成本是40元/件,如果以单价100元/件销售,那么每天可售出200件,另每天还需支付各种费用2000元,根据销售经验,如果将销售单价降低1元,每天可多售出20件,同时,为了完成销售任务,该公司每天至少要销售800件,那么该公司应该把销售单价定为多少元,才能使每天所获销售利润最大,最大利润是多少.
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