2025年新疆阿拉尔中考数学试题带答案

1、如图，、两个村庄在一条河不计河的宽度的两侧，现要建一座码头，使它到、两个村庄的距离之和最小如图，连接，与交于点，则点即为所求的码头的位置，这样做的理由hi（     ）

A．两点之间，线段最短

B．两点确定一条直线

C．两直线相交只有一个交点

D．经过一点有无数条直线

2、如图，已知，添加下列一个条件，不能使∽的是　　

A.  B.  C.  D.

3、对于单项式，下列说法正确的是（  ）

A．它是六次单项式

B．它的系数是

C．它是三次单项式

D．它的系数是

4、不同疫苗对保存温度有不同的要求，我国新冠疫苗的保存温度一般是．以下温度适合储存我国新冠疫苗的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为() kg,( 25士0.2 )kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差(   )

A.0.5kg B.0.4kg C.0.3kg D.0.2kg

6、式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、下列说法不正确的是（　　）

A.两点确定一条直线

B.两点间线段最短

C.两点间的线段叫做两点间的距离

D.正多边形的各边相等，各角相等

8、小明和小强两名同学同时进行800米耐力跑，小明和小强所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图像分别为线段OA和折线OBCD，下列说法正确的是（       ）．

A．小明的速度随时间的增大而增大

B．小强的平均速度比小明的平均速度大

C．在起跑后180秒后，小强的速度为5米/秒

D．在起跑后50秒时，小明在小强的前面

9、下列说法：

①弦是直径；②半圆是弧；③过圆心的线段是直径；④圆心相同半径相同的两个圆是同心圆，其中错误的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、如图，是一个正方体的表面展开图，将其折成正方体后，则“扫”的对面是（　　）

A.黑 B.除 C.恶 D.☆

11、在同一平面内，若直线，，则直线与的位置关系是______．

12、已知一个正数的两个平方根分别是3a+2和a+14，则这个正数是__________.

13、已知的直径cm，CD是的弦，，垂足为点E，，垂足为点F，且cm，则的长为________cm．

14、|3a+2b+7|+（5a﹣2b+1）2=0，则a+b=   ．

15、一个角的度数是，则它的余角为________，它的补角为________。

16、如图，上图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若两直角边AC=4，BC=6，现将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，延长后得到下图所示的“数学风车”，则该“数学风车”所围成的总面积是_____ ．

17、钟面上的数学

【基础知识】

钟表上，时针每小时转动的角度是．

（1）时针每分钟转动的角度是，等于多少分？等于多少秒？

【问题初探】

（2）在某一天的5点到6点之间（包括5点整和6点整），假设这一时刻是5点分．

①求时针和分针重合时的值；

②求用含有的代数式表示时针与分针的夹角．

【类比分析】

（3）小明17点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是，他做完作业后还是当天17点多钟，且时针和分针的夹角还是，求小明做作业用了多少分钟．

【学以致用】

（4）在某一天5点15分到5点16分之间，当秒针是时针和分针的角平分线时，请求出此时的时间．

18、如图，已知，，．

(1)求证：；

(2)若，求证：．

19、在平面坐标系中，对于点和点，给出如下定义：

若，则称点为点的变限点。例如：点的变限点的坐标，点 的变限点的坐标。

（1）点的变限点的坐标是 ；点的变限点的坐标是   .

（2）已知直线与轴交于点，点在直线上，其变限点为，若（为坐标原点）的面积等于，求点的坐标.

（3）已知点在函数的图象上，其变限点的纵坐标的取值范围是，求的取值范围.

20、如图，在⊙O中，，AD⊥OC于D．求证：AB=2AD．

21、解方程：

（1）

（2）

22、如图1是一种可折叠的台灯，图2是台灯的结构图，是可以绕点A旋转的支架，点C为灯泡的位置，灯罩可绕点C旋转．量得，，此时，且．

(1)当，时（图2），求灯泡C所在的高度；

(2)在（1）的条件下，旋转支架（固定）．当从变成（图3）时，且的度数不变，，求的值．（结果精确到0.1，参考数据：，，，，，）

23、某商场篮球、足球这两种商品的进价和售价如下：篮球、足球进货价分别为80元/个、100/个；篮球足球售出价分别为160元/个、240元/个．该商场打算购进这两种球共200个，但在实际进货时，生产厂家对每个足球的出厂价优惠n（45＜n＜75）元，若商场保持每种球类的售价不变，设商场购进足球x个，售完这200个球的总利润为y元．

（1）求y关于x的函数关系式；

（2）若n＝50且足球数x满足100≤x≤120时，请设计出该商场的最佳进货方案并求出最大利润．

24、我市自从去年九月实施高中新课程改革以来，高中学生在课堂上的“自主学习、合作交流”能力有了很大提高．张老师为了了解所教班级学生的“自主学习、合作交流”的具体情况，对该班部分学生进行了为期一个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差，且将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题：

（1）本次调查中，张老师一共调查了　 　名学生，其中C类女生有　 　名；

（2）请将上面的条形统计图补充完整；

（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．