2024-2025学年（上）东莞七年级质量检测数学

1、下列式子的变形中，正确的是（       ）

A．由6+x=10得x=10+6

B．由3x+5=4x得3x4x=5

C．由8x=43x得8x3x =4

D．由2(x1)= 3得2x1=3

2、若（a﹣1）x|a|﹣1＋3y＝1是关于x、y的二元一次方程，则a＝（       ）

A．1

B．2

C．﹣2

D．2和﹣2

3、下列轴对称图形中，对称轴条数最少的图形是(　　)

A.   B.   C.   D.

4、下列方程变形正确的是（       ）

A．由，得

B．由去括号得：

C．由，得

D．由，去分母得：

5、某个三角形的三个内角分别为∠A，∠B，∠C且∠A：∠B：∠C＝1：2：3，那么∠C的度数是（   ）

A．120°

B．90°

C．100°

D．150°

6、若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，在下列结论中：①a﹣b＞0②ab＜0③a+b＜0④b（a﹣c）＞0，其中正确的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、如果一个角的度数为28°14′，那么它的余角的度数为（　　）

A.  B.  C.  D.

8、如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、一件商品按成本价提高50%标价，再打八折销售，售价为240元，则这件商品的成本价为（　　）

A. 200元    B. 400元    C. 600元    D. 800元

10、某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“胜”字所在面相对的面上的汉字是（　　）

A．一

B．抗

C．定

D．利

11、xy－3xy－2次数和项数分别是（   ）

A．5，3   B．5，2   C．2，3 D．3，3

12、已知与4互为相反数，则的倒数是（　　）

A．4

B．

C．

D．

13、单项式﹣的系数是_____；多项式5x2y﹣3y2+2的次数是_____．

14、将一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积是_____ 立方厘米．（结果保留π）

15、对于任意有理数a、b，规定a⊕b=2a2+ab-1，则(-3)⊕5_________.

16、如图，已知边长为2的正方形OABC在平面直角坐标系中，点A位于第一象限内B、C两点在第二象限内，OA与x轴所夹锐角为60°．则C点的坐标为______．

17、(-5) ×(-6) ÷2=_________.

18、把多项式按a的降幂排列为_____．

19、单项式的系数为__________．

20、如图，有一块长为米，宽为3米的长方形地，中间阴影部分是一条小路，空白部分为草地，小路的左边线向右平移1米能得到它的右边线，若草地的面积为12，则______．

21、如图，直线AB、CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，若∠AOC=60°，OF⊥OE，

(1)求∠AOF的度数；

(2)求∠BOE的度数．

22、根据图中给出的信息，解答下列问题：

(1)放入一个小球水面升高　　，放入一个大球水面升高　　；

(2)如果放入10个球，使水面上升到，应放入大球、小球各多少个？

(3)现放入若干个球，使水面升高，且小球个数为偶数个，问有几种可能，请一一列出（写出结果即可）．

23、先化简，再求值∶ ，其中，

24、（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说理证明∠A+∠B＝∠C+∠D．

（2）（可直接使用问题（1）中的结论）如图2，BP、DP分别平分∠ABC、∠ADC；

①若∠A＝36°，∠C＝28°，求∠P的度数；

②∠A和∠C为任意角时，其他条件不变，猜想∠P与∠A、∠C之间数量关系，并给出证明．

（3）在图3中，点E为CD延长线上一点，BQ、DP分别是∠ABC、∠ADE的四等分线，且∠CBQ＝∠ABC，∠EDP＝∠ADE，QB的延长线与DP交于点P，请直接写出∠P与∠A、∠C的关系，无需证明．

25、先化简，再求值；，其中．

26、如图，已知△ABC与△DEC都是等腰三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°．

（1）试说明：△ACD≌△BCE；

（2）若AC＝6，AE＝3，∠CAE＝45°，求AD的长．