2024-2025学年（上）新余八年级质量检测数学

1、老师出了一道题：计算＋，对于下面这三名同学的做法，你的判断是（   ）

乐乐的做法是：原式＝﹣＝＝；

淇淇的做法是：原式＝（x＋3）（x﹣2）＋（2﹣x）＝x2＋x﹣6＋2﹣x＝x2﹣4；

嘉嘉的做法是：原式＝﹣＝﹣＝＝1

A．嘉嘉的做法是正确的

B．淇淇的做法是正确的

C．乐乐的做法是正确的

D．三名同学的做法均不正确

2、计算的结果是（　　）

A.   B. 3   C.   D. 81

3、已知点（-4，），（2，）都在直线上，则的大小关系是（ ）．

A．

B．

C．

D．不能比较

4、如图，在△ABC中，∠BAC＞90°，分别以点A，B为圆心，以大于AB长为半径画弧，两弧交于点D，E．作直线DE，交BC于点M．分别以点A，C为圆心，以大于AC长为半径画弧，两弧交于点F，G．作直线FG，交BC于点N．连接AM，AN．若∠BAC＝，则∠MAN＝（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在△ABC中，BC＝6，AC＝8，AB＝10，则该三角形为（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等腰直角三角形

6、小亮想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多2m，当他把绳子的下端拉开8m后，下端刚好接触到地面，则学校旗杆的高度为（       ）

A．m

B．m

C．m

D．m

7、等腰三角形有一个角是，则它的底角是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列命题的逆命题成立的是（       ）

A．全等三角形的面积相等

B．相等的两个实数的平方也相等

C．矩形的四个角都相等

D．直角都相等

9、如图是根据某班 40 名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，该班 40 名同学一周参加体育锻炼时间的中位数，众数分别是（　　）

A．10.5，16

B．8.5，16

C．8.5，8

D．9，8

10、下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

A.  B.

C.  D.

11、在冬奥会单板滑雪项目中，运动员的空中姿态优美飘逸．如图，在平面直角坐标系中，将我国运动员的初始位置用△ABC标记，则他在空中的运动可看成从初始位置绕某旋转中心逆时针旋转一定角度后到达另一位置，记为△A′B′C′，在这一过程中，旋转中心的坐标是______．

12、如图所示放置的，……，都是边长为2的等边三角形，边在x轴上，且点O、，都在同一直线上，则的坐标是____．

13、若a+b=3，则代数式（-a）÷=_____________．

14、已知x＜2，则．

15、如图，平面直角坐标系中，的顶点A，B，C在坐标轴上，，点D在第一象限，则点D的坐标是_____．

16、点(-1，2)关于x轴的对称点坐标为____．

17、如图，在中，的垂直平分线交于点，，，则的周长为_______．

18、小明站在旗杆的北偏东40°方向上，且距离旗杆80米处，则旗杆应在小明___________的位置．

19、正比例函数y＝（3m+1）x，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 ___．

20、记的小数部分为，则______．

21、计算：

（1） ；

（2）；

（3）.

22、先化简，再求值：，其中．

23、先化简，再求值：，其中，．

24、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点P为AC边上的一点，将线段AP绕点A顺时针方向旋转（点P对应点P′），当AP旋转至AP′⊥AB时，点B、P、P′恰好在同一直线上，此时作P′E⊥AC于点E．

（1）求证：∠CBP=∠ABP；

（2）求证：AE=CP；

25、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，把四边形对折，使点A、C重合，折痕EF分别交AD于点E，交BC于点F．

（1）求证：△AOE≌△COF．

（2）说明：点E与F关于直线AC对称．