2024-2025学年（上）龙岩八年级质量检测数学

1、如图所示，把一个长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，的位置．若，则等于（　　）

A．

B．

C．

D．

2、下列函数中，当时，随的增大而减小的是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、小明掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件为必然事件的是（　　）

A．骰子向上的一面点数为奇数

B．骰子向上的一面点数小于7

C．骰子向上的一面点数是4

D．骰子向上的一面点数大于6

4、对于抛物线，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴是过（1，0）且平行于轴的直线；③顶点坐标为；④≤-2时，y随x的增大而增大，其中正确结论的个数为（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

5、下列计算正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、将二次函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的二次函数的图象，则函数的表达式是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、若关于x的方程＋＝3的解是非负数，则m的取值范围为(　　)

A．m≤-7且m≠-3

B．m≥-7且m≠-3

C．m≤-7

D． m≥-7

8、在反比例函数y＝图象的任一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是(　　)

A．k＞3

B．k＞0

C．k＜3

D．k＜0

9、某药品经过两次降价,每瓶零售价由168元降为108元,已知两次降价的百分率相同,设每次降价的百分率为x,根据题意列方程得（ ）

A.168（1+x）2=108 B.168（1-x）2=108

C.168（1-2x）=108 D.168（1-x2）=108

10、下列方程中，一元二次方程共有（   ）

①；②；③；④；⑤

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

11、如图，矩形中，，，是边上的一点，且，点在矩形所在的平面中，且，则的最大值是_________．

12、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=，AD=4，BC=7，则梯形ABCD的周长是______．

13、如图，⊙O的半径为2，C1是函数y＝x2的图象，C2是函数y＝－x2的图象，则阴影部分的面积是________．

14、用配方法将二次函数化为的形式为__________．

15、一块矩形菜地的面积是120m2，如果它的长减少2cm，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是 m．

16、已知矩形两个邻边的长分别是和，则该矩形的两条对角线所夹的锐角是________．

17、（1） 解不等式组

（2）化简：

18、如图，在边长为1的正方形网格中，的顶点均在格点上．

(1)将绕点C逆时针方向旋转后，得到，画出旋转后的；

(2)求旋转过程中点A经过的路径长．

19、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=，点O为Rt△ABC内一点，连接A0、BO、CO，且∠AOC=∠COB=BOA=120°，按下列要求画图（保留画图痕迹）：

以点B为旋转中心，将△AOB绕点B顺时针方向旋转60°，得到△A′O′B（得到A、O的对应点分别为点A′、O′），并回答下列问题：

∠ABC=　 　，∠A′BC=　 　，OA+OB+OC=　 　．

20、图1，图2分别是一滑雪运动员在滑雪过程中某一时刻的实物图与示意图，已知运动员的小腿与斜坡垂直，大腿与斜坡平行，且三点共线，若雪仗长为，，，求此刻运动员头部到斜坡的高度（精确到）（参考数据：）

21、某超市要销售一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．

(1)求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大，并求出最大的利润；

(2)经过试营销后，超市按（1）中单价销售，为了回馈广大顾客，同时提高该文具知名度，超市决定在1月1日当天开展降价促销活动，若每件文具降价，则可多售出，结果当天销售额为5670元，要使销量尽可能地大，求a的值．

22、如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，已知，

（1）求该抛物线和直线的函数表达式；

（2）点是抛物线上第一象限内的一个动点，当点运动到什么位置时，的面积最大？求面积的最大值及此时点的坐标.

23、解方程：．

24、某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．

（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？

（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？