2024-2025学年（上）惠州九年级质量检测数学

1、如果关于的方程有两个不相等的实数根，那么在下列数值中，可以取的是（  ）

A.3 B.4 C.5 D.6

2、如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′=2：3，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为（　　）

A. 4：9   B. 2：5   C. 2：3   D. ：

3、如图是某体育馆内的颁奖台，其左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、方程的根是（ ）

A．

B．

C．，

D．，

5、如图，△ABC为⊙O内接等边三角形，将△ABC绕圆心O旋转30°到△DEF处，连接AD、AE，则∠EAD的度数为(   )

A.150° B.135° C.120° D.105°

6、如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝kx+b（k≠0）与y＝（m≠0）的图象相交于点A（2，3），B（﹣6，﹣1），则不等式kx+b＞的解集为（　　）

A．x＜﹣6

B．﹣6＜x＜0或x＞2

C．x＞2

D．x＜﹣6或0＜x＜2

7、已知关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，满足，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，矩形中，，，E为边的中点，点P、Q为边上的两个动点，且，当（     ）时，四边形的周长最小．

A．3

B．4

C．5

D．

9、下列是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体，从正面和从左面看得到的形状图相同的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在平行四边形ABCD中，E是BC延长线上一点，AE交CD于点F，且CE=BC，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为___________．

12、《九章算术》记载了这样一道题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？假设绳长为尺，则可列方程为__________．

13、如图，直线与直线所成的角，过点作交直线于点，，以为边在外侧作等边三角形，再过点作，分别交直线和于两点，以为边在外侧作等边三角形，…按此规律进行下去，则第2023个等边三角形的周长为___________．

14、如图，四边形OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在抛物线的图像上，则的值为________________.

15、设，是方程的两个实数根，则的值为_________．

16、如图，将一个圆形转盘划分为红、黄、蓝三个扇形区域，且使得随机转动转盘时，指针停止后落在红色区域的概率是，那么该红色区域的圆心角度数为______．

17、已知抛物线经过点．

（1）求抛物线的表达式；

（2）用配方法求出该抛物线的顶点坐标 ．

18、计算：

(1)

(2)化简：

19、如图是由一些棱长为1的相同的小正方体组合成的简单几何体．

(1)请在相应方格纸中分别画出该几何体的视图；

(2)这个几何体的表面积是_________．

20、解方程：(1)、2(x－3)＝3x(x－3) (2)、－2x－3=0

21、用配方法求解下列问题．

(1)求代数式的最小值．

(2)求代数式的最大值．

22、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数（a，b为常数，且a≠0）与反比例函数（m为常数，且m≠0）的图象交于点A（﹣4，2），B（2，n）．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积；

（3）在x轴上是否存在点P，使△PAO为等腰三角形，若存在，求出所有符合条件的P点的坐标：若不存在，请写出理由

23、如图，反比例函数与一次函数交于和两点.

（1）根据题中所给的条件，求出一次函数和反比例函数的解析式.

（2）结合函数图象，指出当时，的取值范围.

24、如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1；通过作图，你发现了△ABC中任意一点（x，y）关于原点中心对称后的点坐标为   ．

（2）已知点M坐标为（m，n），点P的坐标为（2，－3），则点M关于点P中心对称的点N的坐标为   ．