2024-2025学年（下）大连九年级质量检测数学

1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，已知AC=6，BC=8，以点D为圆心，5为半径画圆，则点C在（　　）

A. ⊙D上   B. ⊙D内   C. ⊙D外   D. 都有可能

2、如果用表示1个小立方体,用表示两个小立方体叠加,用表示三个小立方体叠加,那么下面由7个小立方体搭成的几何体,从正前方观察,可画出的平面图形是(　　)

3、三名初三学生坐在仅有的三个座位上，起身后重新就坐，恰好有两名同学没有回到原座位的概率为（  ）

A.   B.   C.   D.

4、某地区经过三年的乡村振兴建设，农村的经济收入是振兴前的2倍．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区乡村振兴建设前后农村的经济收入构成比例，绘制了下面的扇形统计图，则下列说法错误的是（ ）

A．乡村振兴建设后，养殖收入是振兴前的2倍

B．乡村振兴建设后，种植收入减少

C．乡村振兴建设后，其他收入是振兴前的2倍以上

D．乡村振兴建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

5、如图，在中，是斜边上的高．若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，若随机向正方形网格内投针，则针尖落在阴影部分的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列实数中最小的数是（　　）

A. B. C. D.

8、下列命题是真命题的是（　　）

A．圆是轴对称图形，但不是中心对称图形

B．一条弧所对的圆心角等于它所对的圆周角的一半

C．在同圆或者等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等

D．圆内接四边形对角相等

9、在平面直角坐标系内，将先向上平移3个单位，再向左平移2个单位，则称动后的点的坐标是（ ）

A. B. C. D.

10、如图，由8个大小相同的正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在菱形ABCD中，AB=，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为____________．

12、一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有A、B两种型号，单个盒子的容量和价格如表格所示．现有15升食物需要存放且要求每个盒子都要装满，由于A型号盒子正做促销活动：购买三个及三个以上可一次性每个返还现金1.5元，则该食堂购买盒子所需最少费用是__________．

13、某校对n名学生的体育成绩统计如图所示，则n＝_____人．

14、如果一组数据，，，，的方差是1，那么数，，，，的方差是______．

15、如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接E，F．给出下列五个结论：①AP=EF；②PD=EC；③∠PFE=∠BAP；④△APD一定是等腰三角形；⑤AP⊥EF．其中正确结论的序号是_____．

16、已知一元二次方程有一个根为，则另一根为________．

17、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，AB的延长线与过点C的直线相交于点P，过点A作AE垂直于直线CP，垂足是E，交⊙O于点D， AC平分∠BAD．

（1）证明：E P是⊙O 的切线；

（2）若PB﹕PC=1﹕2，探究线段 PB和AB之间的数量关系，并说明理由．

18、如图所示，我国两艘海监船 A，B 在南海海域巡逻，某一时刻，两船同时收到指令，立即前往救援遇险抛锚的渔船 C，此时，B 船在A 船的正南方向 15 海里处，A 船测得渔船 C 在其南偏东 45°方向，B 船测得渔船 C 在其南偏东 53°方向，已知 A 船的航速为 30 海里/小时，B 船的航速为 25 海里/小时，问 C 船至少要等待多长时间才能得到救援?(参考数据：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈ 4 ， 1.41 )

19、4月23日为世界阅读日，为响应党中央“倡导全民阅读，建设书香会”的号召，某校团委组织了一次全校学生参加的“读书活动”大赛为了解本次赛的成绩，校团委随机抽取了部分学生的成绩(成绩取整数，总分100分)作为本进行统计，制成如下不完整的统计图表(频数频率分布表和频数分布直方图)：

根据所给信息，解答下列问题：

(1)抽取的样本容量是   ；   ，   ；

(2)补全频数分布直方图；这200名学生成绩的中位数会落在   分数段；

(3)全校有1200名学生参加比赛，若得分为90分及以上为优秀，请你估计全校参加比赛成绩优秀的学生人数．

20、随着人民的生活水平的不断提高，学生身边的零用钱也多了．夏雪同学调查了班级同学身上有多少零用钱，将每位同学的零用钱记录下来，下面是全班40名同学的零用钱的数目（单位：元）

2，5，0，5，2，5，6，5，0，5，5，5，2，5，8，0，5，5，2，5，

5，8，6，5，2，5，5，2，5，6，5，5，0，6，5，6，5，2，5，0．

（1）请你写出同学的零用钱（0元，2元，5元，6元8元）出现的频数；

（2）求出同学的零用钱的平均数、中位数和众数；

（3）假如老师随机问一个同学的零用钱，老师最有可能得到的回答是多少元？

21、解方程组： ．

22、己知，抛物线经过点三点．

（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

（2）过点C作直线轴，动点在直线l上．

①连接，当点P在线段上时，过点P作轴，与x轴交于点E，连接，把沿直线翻折，点P的对应点为，与y轴交于点G，求的长；

②点N在抛物线上，且在第四象限，满足．动点在x轴上，连接，，，当t为何值时，的值最小，并求出的最小值．

23、先化简再求值：，其中a＝1．

24、用小立方块搭一个几何体，使它从正面、上面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图的小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数．试回答下列问题：

（1）a，b，c各表示几？

（2）这个几何体最少有几个小立方块搭成？最多呢？

（3）当d=e=1，f=2时，画出这个几何体从左面看到的形状图．