2024-2025学年（下）鄂州九年级质量检测数学

1、若双曲线与直线一个交点的横坐标为－1，则k的值为（   ）

A. －1.   B. 1   C. －2   D. 2

2、下列说法正确的是（    ）

A. 2a2b与–2b2a的和为0

B. 的系数是，次数是4次

C. 2x2y–3y2–1是3次3项式

D. x2y3与– 是同类项

3、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、比﹣2小3的数是（   ）

A．﹣5

B．﹣1

C．1

D．5

5、如图是由4个完全一样的小正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是（　　）

A. B. C. D.

6、在等腰△ABC中，一腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点G，若已知AB＝10，△GBC的周长为17，则底BC的长为（   ）

A．10 B．9 C．7 D．5

7、某同学的作业如下框，其中※处填的依据是（       ）

A．两直线平行，内错角相等

B．内错角相等，两直线平行

C．两直线平行，同位角相等

D．两直线平行，同旁内角互补

8、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（  ）

A．12cm2 B．8cm2 C．6cm2   D．3cm2

9、计算 x 2x的结果（   ）

A.－1 B.x C.x  D.x

10、2的相反数是 (   )

A.   B.   C.   D.

11、如图，二次函数的图像与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C．过点C作轴，交该图像于点D．若、，则的面积为________．

12、从﹣4、3、5这三个数中，随机抽取一个数，记为a，那么，使关于x的方程x2+4x+a＝0有解，且使关于x的一次函数y＝2x+a的图象与x轴、y轴围成的三角形面积恰好为4的概率_____．

13、若x，y为实数，且满足|2x＋1|＋=0，则x＋y的值为______．

14、已知实数a是一元二次方程x2−2022x+1=0的一实数根，则代数式a2−2021a−的值为______________．

15、如图，矩形的对角线的垂直平分线交于点，交于点，连接，的面积为，，则的长为__________．

16、如图，已知双曲线y=（k≠0）与正比例函数y=mx（m≠0）交于A、C两点，以AC为边作等边三角形ACD，且S△ACD=20，再以AC为斜边作直角三角形ABC，使AB∥y轴，连接BD．若△ABD的周长比△BCD的周长多4，则k的值是_______.

17、如图，在正方形中，点在边上，点A关于直线的对称点为点F，连接．设，

(1)试用含的代数式表示；

(2)作，垂足为G，点G在AF的延长线上，连接，试判断与的位置关系，并加以证明；

(3)把绕点B顺时针旋转90°得到，点E的对应点为点H，连接，若是等腰三角形，求的值．

18、（1）计算:   （2）求不等式组的解集

19、如图，以△ABC的一边AC为直径的⊙O交AB边于点D，E是⊙O上一点，连接DE，∠E＝∠B．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若∠E＝45°，AC＝4，求⊙O的内接正四边形的边长．

20、（1）计算：

（2）解不等式组：

21、对于平面直角坐标系中的点P和，给出如下的定义：若上存在两个点、，使得，则称P为的关联点．已知点，，．

(1)当的半径为1时，

①在点、、中，的关联点是________．

②过点F作直线l交y轴正半轴于点G，使，若直线l上点是的关联点，请直接写出m的取值范围；

(2)若线段上的所有点都是某个圆的关联点，请直接写出这个圆的半径r的取值范围．

22、在平面直角坐标系中，抛物线经过点．

（1）求抛物线的表达式及对称轴；

（2）设点B关于原点的对称点为C，点D是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在A，B之间的部分为图象G（包含A，B两点），若直线与图象G恰有一个公共点，结合函数图象写出点纵坐标t的取值范围．

23、如图，点C是射线上的动点，四边形是矩形，对角线交于点O，的平分线交边于点P，交射线于点F，点E在线段上（不与点P重合），连接，若．

(1)证明：

(2)点Q在线段上，连接、、，当时，是否存在的情形？请说明理由．

24、已知二次函数y＝－x2＋4x.

(1)用配方法把该二次函数化为y＝a(x－h)2＋k的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；

(2)求这个函数图象与x轴的交点的坐标．