2025年广西来宾初三下学期二检数学试卷

1、用科学记数法表示158000正确的是 (   )

A. 1.58×106   B. 1.58×105   C. 1.58×104   D. 158×103

2、函数 y＝中自变量 x 的取值范围是（   ）

A.x＞4 B.x≥4 C.x≤4 D.x≥－4

3、在﹣1，0，2，﹣3这四个数中，绝对值最小的数是（　　）

A. ﹣1   B. 0   C. 2   D. ﹣3

4、如图，在已知的中，按以下步骤作图：①分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点;②作直线交于点，连接.若，，则的度数为(   )

A.  B.  C.  D.

5、已知⊙O的半径为10cm，如果一条直线和圆心O的距离为10cm，那么这条直线和这个圆的位置关系为（　　）

A. 相离   B. 相切   C. 相交   D. 相交或相离

6、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，过对角线交点O作EF⊥AC交AD于点E，交BC于点F，则DE的长是（　　）

A.1 B. C.2 D.

7、下列运算正确的是（　　）

A. a+a=2a   B. a6÷a3=a2   C.   D. (a-b)2=a2-b2

8、把抛物线y＝x2向上平移3个单位，再向右平移1个单位，则平移后抛物线的解析式为（）

A.y＝（x+3）2+1 B.y＝（x+3）2﹣1

C.y＝（x﹣1）2+3 D.y＝（x+1）2+3

9、下列说法正确的是（  ）

A. 菱形的对角线垂直且相等

B. 到线段两端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上

C. 角的平分线就是角的对称轴

D. 形状相同的两个三角形就是全等三角形

10、△ABC中，∠C=90°，tanA=，∠B等于（ ）

A. 30°   B. 45°   C. 60°   D. 90°

11、如图，点在平行四边形的边上，将沿直线翻折，点恰好落在边的垂直平分线上，如果，，，那么的长为______．

12、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD的和是20，且BC=2AB，则AB的长度为   .

13、-5的倒数是  

14、已知直线a∥b∥c，直线m，n与直线a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=_____.

15、在一艘船上看海岸上高42米的灯塔顶部的仰角为30度，船离海岸线_____米．

16、已知m是4的相反数，n比m的相反数小2，则m-n等于_______．

17、已知，如图1，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在边AB、AD的延长线上，且BE=DF，连接EF．

（1）求∠E的度数；

（2）将△AEF绕点A顺时针方向旋转，当旋转角α满足0°＜α＜45°时，设EF与射线AB交于点G，与AC交于点H，如图所示，试判断线段FH、HG、GE的数量关系，并说明理由．

（3）若将△AEF绕点A旋转一周，连接DF、BE，并延长EB交直线DF于点P，连接PC，则点P的运动路径长为　；线段PC的取值范围为　　．

18、如图，有一面积为150平方米的矩形花圃，花圃的一边靠墙（墙长18米），另三边用竹篱笆围成．如果竹篱笆的长为35米，求矩形花圃的长和宽各是多少米？

19、如图，平行四边形ABCD中，AB=5，BC=8，cosB=，点E是BC边上的动点，以C为圆心，CE长为半径作圆C，交AC于F，连接AE，EF．

（1）求AC的长；

（2）当AE与圆C相切时，求弦EF的长；

（3）圆C与线段AD没有公共点时，确定半径CE的取值范围．

20、对任意一个四位正整数数m，若其千位与百位上的数字之和为9，十位与个位上的数字之和也为9，那么称m为“重九数”，如：1827、3663．将“重九数”m的千位数字与十位数字对调，百位数字与个位数字对调，得到一个新的四位正整数数n，如：m＝2718，则n＝1827，记D（m，n）＝m+n．

（1）请写出两个四位“重九数”：　 　，　 　．

（2）求证：对于任意一个四位“重九数”m，其D（m，n）可被101整除．

（3）对于任意一个四位“重九数”m，记f（m，n）＝，当f（m，n）是一个完全平方数时，且满足m＞n，求满足条件的m的值．

21、某食品公司为迎接端午节，特别推出了几种新的粽子，并在一超市开展“品尝”活动，要求参加“品尝”活动的每一位顾客都选择一种新粽子而且只能选择一种新粽子，为了解市民对新粽子的喜欢程度，该食品公司随机抽取了参加“品尝”活动的部分顾客，进行“我最喜欢的新粽子”问卷调查，并将调查结果绘制成如下两个完整的统计图表.

参加“品尝”活动部分顾客“我最喜欢的粽子”调查结果统计表

参加“品尝”活动部分顾客“我最喜欢的粽子”调查结果统计表

请解答下列问题：

（1）_______,_______.

（2）在扇形统计图中，“香芋粽”所对应的扇形圆心角为_______度.

（3）若参加“品尝”活动的顾客共有人，“品尝”某种新粽子的人数不低于人才可以批量加工，试通过计算估计该食品公司哪种新粽子不能批量加工.

22、如图所示，图1，图2分别是某款高压电塔的实物图和示意图电塔的底座AB与地面平齐，DF表示电塔顶端D到地面的距离，已知AF的长是2米，支架AC与地面夹角∠BAC＝86°，顶端支架DC长10米，DC与水平线CE之间夹角∠DCE＝45°，求电塔的高度DF．（sin86°＝0.998，cos86°＝0.070，tan86°＝14.300，≈1.4，结果保留整数）

23、在平面直角坐标系中，对“隔离直线”给出如下定义：点是图形上的任意一点，点是图形上的任意一点，若存在直线：满足且，则称直线：是图形与的“隔离直线”，如图，直线：是函数的图像与正方形的一条“隔离直线”.

（1）在直线①，②，③，④中，是图函数的图像与正方形的“隔离直线”的为   .

（2）如图，第一象限的等腰直角三角形的两腰分别与坐标轴平行，直角顶点的坐标是，⊙O的半径为，是否存在与⊙O的“隔离直线”？若存在，求出此“隔离直线”的表达式：若不存在，请说明理由；

（3）正方形的一边在轴上，其它三边都在轴的左侧，点是此正方形的中心，若存在直线是函数的图像与正方形的“隔离直线”，请直接写出的取值范围.

24、已知点A、C在半径为2的上，直线与相切，，连接与相交于点D．

（Ⅰ）如图①，若，求的长；

（Ⅱ）如图②，与交于点E，连接，若，求的长．