2025年广西河池中考数学试题带答案

1、下列四个数，属于无理数的是（   ）

A. B. C. D.

2、下列各式中，互为相反数的是（   ）

A.和 B.和 C.和 D.和

3、全国脱贫攻坚总结表彰大会于2021年2月25日上午在北京人民大会堂隆重举行．我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫．数据“9899万”用科学记数法表示为（　　）

A．9.899×103

B．9.899×107

C．0.9899×108

D．9899×104

4、下列说法中正确的有(　　)个.

①旋转中心到对应点的距离相等；

②对称中心是对称点所连线段的中点；

③旋转后的两个图形的对应边所在直线的夹角等于旋转角；

④任意一条线段都是中心对称图形.

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

5、若x＞y，则下列式子中错误的是（   ）

A.﹣3x＞﹣3y B.3x＞3y C.x﹣3＞y﹣3 D.x+3＞y+3

6、若|a+1|+|b-2|+|c+3|=0，则(a-1)(b+2)(c-3)的值是（    ）

A. -48    B. 48    C. 0    D. 无法确定

7、将直线向下平移6个单位长度后得到直线，则下列关于直线说法正确的是（       ）

A．图象经过一、二、四象限

B．当时，

C．图象与x轴交于

D．直线与坐标轴围成的三角形的面积为2

8、在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是(　　)

A．(－2，3)

B．(2，3)

C．(2，－3)

D．(－2，－3)

9、当时，计算的值为（ ）

A．2

B．

C．

D．

10、如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（-1，-2），“马”位于点（2，-2），则“兵”位于点（  ）

A.（-1，1） B.（-2，-1）

C.（-3，1） D.（1，-2）

11、图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°，已知甲楼的高AB是60m，则乙楼的高CD是_______m（结果保留根号）

12、把方程x（x﹣1）=2（x﹣2）化为一元二次方程的一般形式为__．

13、如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向上，且AM =海里，那么该船继续航行______海里可使渔船到达离灯塔距离最近的位置.

14、在同一平面内，已知直线a、b、c，且a∥b，b⊥c，那么直线a和c的位置关系是______．

15、如果抛物线的开口向上，那么m的取值范围是   ．

16、如图，点A是反比例函数图象上y=一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD，四边形ABCD的面积为3，则k=   ．

17、如图1，，点为平面内一点，于，过作，垂足为．

（1）求证：；

（2）如图2，分别作、的平分线交于、，连接，若，

①求的度数；

②求证：．

18、在等腰中，,为边上的高，点在的外部且，,连接交直线于点，连接．

(1)如图①，当时，求证：；

(2)如图②，当时，求的度数；

(3)如图③，当时,求证：．

19、如图，已知点O为数轴的原点，点A、B、C、D在数轴上，其中A、B两点对应的数分别为、3．

(1)填空：线段的长度______；

(2)若点A是的中点，点D在点A的右侧，且，点P在线段上运动．问：该数轴上是否存在一条线段，当P点在这条线段上运动时，的值随着点P的运动而没有发生变化？

(3)若点P以1个单位/秒的速度从点O向右运动，同时点E从点A以5个单位/秒的速度向左运动、点F从点B以20个单位/秒的速度向右运动，M、N分点别是、的中点．点P、E、F的运动过程中，的值是否发生变化？请说明理由．

20、若不等式组的解集是.

（1）求代数式的值；

（2）若$a, b, c$为某三角形的三边长，试求的值.

21、已知任意三角形ABC，

（1）如图1，过点C作DE∥AB，求证：∠DCA=∠A；

（2）如图1，求证：三角形ABC的三个内角（即∠A、∠B、∠ACB）之和等于180°；

（3）如图2，求证：∠AGF=∠AEF+∠F；

（4）如图3，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=150°，求∠F．

22、受疫情影响，某品牌洗手液市场需求量猛增，某商场用7000元购进一批洗手液后很快销售一空，随后商场又用2.4万元购进第二批这种洗手液，所购数量是第一批的3倍，但单价贵了1元．

(1)求该商场购进的第一批洗手液的单价；

(2)商场销售这种洗手液时，每瓶定价为15元，最后200瓶按8折售出，问这两笔生意中商场共获利多少元？

23、如图，在平面直角坐标系中，抛物线C1：y＝ax2+bx﹣1经过点A(﹣2，1)和点B(﹣1，﹣1)，抛物线C2：y＝2x2+x+1，动直线x＝t与抛物线C1交于点N，与抛物线C2交于点M．

（1）求抛物线C1的表达式；

（2）直接用含t的代数式表达线段MN的长；

（3）当△AMN是以MN为直角边的等腰直角三角形时，求t的值．

24、如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上（不与点B，D重合），GE⊥DC于点E，GF⊥BC于点F，连结AG．

（1）写出线段AG，GE，GF长度之间的数量关系，并说明理由；

（2）若正方形ABCD的边长为1，∠AGF=105°，求线段BG的长．