2025年新疆维吾尔自治区双河市初二上学期二检数学试卷

1、下列各组数中，能作为直角三角形三边长度的是（       ）

A．2，，3

B．2，3，4

C．1，，2

D．4，6，8

2、顺次连接一个四边形各边的中点，得到一个矩形，则原四边形一定是（　 　）

A. 菱形   B. 矩形   C. 对角线相等的四边形   D. 对角线垂直的四边形

3、下列运算正确的是（　　）

A．＝

B．﹣＝

C．3﹣＝3

D．＝

4、下列命题为假命题的是（       ）

A．三角形的内角和等于180°

B．内错角相等，两直线平行

C．到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上

D．如果，，那么

5、如图，在中，，，于点D，于点E，若，，则的面积为（       ）

A．10

B．12

C．16

D．20

6、以下列各组数为边长，可以构成直角三角形的是（       ）

A．5，12，13

B．1，2，3

C．4，4，4

D．4，5，6

7、函数y=ax+a与y=在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）

A.   B.   C.   D.

8、设三角形三边之长分别为，，，则的取值范围为（ ）

A. B. C. D.

9、已知中，，，是边的中点，点、分别在、边上运动，且保持．连接、、得到下列结论：①是等腰直角三角形；②面积的最大值是；③的最小值是．其中正确的结论是（   ）

A.②③ B.①② C.①③ D.①②③

10、如图，在中，与相交于点O，那么图中的全等三角形共有（     ）

A．1对

B．2对

C．4对

D．6对

11、已知点，点关于轴对称，点在第___________象限．

12、若有意义，则a应满足_______．

13、如图，在中，，．将AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、……，则旋转得到的第2020个三角形的直角顶点的坐标为_______．

14、如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，过点C作平行于AB的直线交DE的延长线于点F．若DE＝FE，AB＝5，CF＝3，则BD的长是________．

15、如图，点E是矩形ABCD边AD上一点，点F，G，H分别是BE，BC，CE的中点，AF＝6，则GH的长为_________．

16、小明按照书上的指导，在《几何画板》中绘制了函数的图象，通过观察此函数图象，小明推理出了如下结论：

①当时，随的增大而增大；

②当时，有最大值0；

③函数与任意正比例函数一定有交点；

④时，函数的最大值与最小值的差为20．上述结论正确的有________．

17、因式分解：______．

18、已知海拔每升高1千米，温度下降6℃，某时刻A地底面温度为20℃，高出地面x千米处的温度为y℃，则y与x之间的函数关系为____________．

19、两张完全相同的纸片，每张都分成个完全相同的矩形，放置如图，重合的顶点记作，顶点在另一张纸的分隔线上，若，则的长是__________．

20、若实数x，y满足等式，则的值是______．

21、先化简，再求值：，其中．

22、解分式方程：

(1)

(2)

23、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像经过点，且与正比例函数的图像交于点．

(1)求a的值及△ABO的面积；

(2)若一次函数的图像与轴交于点，且正比例函数的图像向下平移个单位长度后经过点，求的值；

(3)直接写出关于的不等式的解集．

24、如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、AB上的点，且CE＝BF，连接DE过点E作EG⊥DE，使EG＝DE，连接FG，FC．

（1）请判断：FG与CE的数量关系是　　 ，位置关系是　　 ．

（2）如图2，若点E、F分别是CB、BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请写出判断并予以证明；

（3）如图3，若点E、F分别是BC、AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？如果成立，直接写出结论；如果不成立，说明理由．

25、在平面直角坐标系xOy中，对于点P给出如下定义：点P到图形上各点的最短距离为，点P到图形上各点的最短距离为，若，就称点P是图形和图形的一个“等距点”．

已知点，．

（1）在点，，中，______是点A和点O的“等距点”；

（2）在点，，中，______是线段OA和OB的“等距点”；

（3）点为x轴上一点，点P既是点A和点C的“等距点”，又是线段OA和OB的“等距点”．

①当时，是否存在满足条件的点P，如果存在请求出满足条件的点P的坐标，如果不存在请说明理由；

②若点P在内，请直接写出满足条件的m的取值范围．