2025年山东省聊城市初二上学期二检数学试卷

1、若一个三角形的两边长分别是4cm和10cm，那么它的第三边长度可能是（       ）

A．4cm

B．5cm

C．6cm

D．7cm

2、如图，已知，，，则的大小是（       ）

A．20°

B．30°

C．40°

D．50°

3、下列等式中成立的是（   ）

A．

B．

C．  

D．

4、将中的a、b都扩大3倍，则分式的值(　　　)

A．扩大3倍

B．扩大6倍

C．扩大9倍

D．不变

5、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝5cm，△ABD的周长为18cm，则△ABC的周长为（ ）

A．8

B．13

C．23

D．28

6、使二次根式有意义的的范围是（　　）

A．x＜3

B．x＞3

C．x≤3

D．x≥3

7、已知三角形一个角的外角是150°，则这个三角形余下两角之和是(　　)

A. 60°    B. 90°    C. 120°    D. 150°

8、如图，以AC为斜边作Rt△ABC与Rt△ACD，以AB，BC，AD，DC为直径分别作半圆，它们的面积分别为S1，S2，S3，S4，若， ，则S4的值是（　 　）

A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

9、三角形的两边长为2和4，第三边长是方程x2﹣6x+8=0的根，则这个三角形的周长是( )

A. 8   B. 10   C. 8或10   D. 不能确定

10、随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅缩小，电脑芯片上某电子元件大约只有，这个数用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、___________．

12、若x2+kxy+49y2是一个完全平方式，则k=_________；

13、当x　时，式子有意义．

14、要使代数式有意义，x的取值范围是__________．

15、如图所示，是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一条边为斜边作等腰直角三角形，然后再以这个等腰直角三角形两直角边为边作正方形②和②′，如此继续下去…，若正方形①的面积为64，则正方形④的面积为______．

16、对于方程，用含x的式子表示y为：_________．

17、如图，正比例函数的图象与反比例函数（＞0）的图象交于点A，若取1，2，3…20，对应的Rt△AOB的面积分别为，则＝ ________.  

18、计算：__________________.

19、小明同学用一根铁丝恰好围成一个等腰三角形，若其中两条边的长分别为和，则这根铁丝的长为_________．

20、在学校组织的“共享好书伴你成长”活动中，八年级（1）班第一小组5名同学所分享的好书册数分别是：7，3，x，6，4．已知这组数据的中位数是5，则这组数据的方差是______．

21、在平行四边形中，将沿翻折，使点落在点处，和相交于点，求证：．

22、习近平总书记说：“人民群众多读书我们的民族精神就会厚重起来、深邃起来。”某书店计划在4月23日世界读书日之前，同时购进，两类图书，已知购进本类图书和本类图书共需元；购进本类图书和2本类图书共需元．

（1），两类图书每本的进价各是多少元？

（2）该书店计划用元全部购进．两类图书，设购进类本，类本．

①求关于的关系式；

②进货时，类图书的购进数量不少于本，已知类图书每本的售价为元，类图书每本的售价为元，若书店全部售完可获利元，求关于的关系式，并说明应该如何进货才能使书店所获利润最大，最大利润为多少元？

23、计算

（1）   （2）

24、如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝x+6交x轴于点A，交y轴于点B，经过点B的直线l2：y＝kx+b交x轴于点C，且l2与l1关于y轴对称．

（1）求直线l2的函数表达式；

（2）点D，E分别是线段AB，AC上的点，将线段DE绕点D逆时针α度后得到线段DF．

①如图2，当点D的坐标为(﹣2，m)，α＝45°，且点F恰好落在线段BC上时，求线段AE的长；

②如图3，当点D的坐标为(﹣1，n)，α＝90°，且点E恰好和原点O重合时，在直线y＝3﹣上是否存在一点G，使得∠DGF＝∠DGO？若存在，直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由．

25、如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．

（1）求证：△AEC≌△BED；

（2）若∠1=42°，求∠BDE的度数．