2024-2025学年（下）营口八年级质量检测数学

1、如图，在边长为的正方形中，分别为的中点，连接交于点，将沿对折，得到，延长交延长线于点．下列结论①； ②；③； ④，正确的有（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在中，，，将绕点逆时针旋转，得到，连接，则的长是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、   如图所示的零件的俯视图是（　　）

A.  B.

C.  D.

4、如图正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数的图象上，则点E的坐标是( )

A.   B.   C.   D.

5、如图，已知等边△ABC的边长为8，以AB为直径的圆交BC于点F．以C为圆心，CF长为半径作图，D是⊙C上一动点，E为BD的中点，当AE最大时，BD的长为（　　）

A.  B.  C.  D. 12

6、假设有足够多的黑白围棋子，摆成一个“中”字，下列图形中，第①个图形中有4 枚黑子和4枚白子，第②个图形中有6枚黑子和11枚白子，第③个图形中有8枚黑子和18枚白子按此规律排列，则第⑧个图形中黑子和白子的枚数分别为（   ）

A. 14和48       B. 16和48   C. 18和53   D. 18和67

7、计算的结果等于（ ）

A．5

B．－5

C．

D．

8、如图，在△ABC中，∠A＝30°，E为AC上一点，且AE：EC＝3：1，EF⊥AB于F，连接FC，则tan∠CFB等于（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，⊙的半径为5，为⊙的弦，⊥于点．若，则弦的长为（ ）

A．4 B．6 C．8 D．10

10、如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边的正方形EFGH的周长为（ ）

A.   B.   C.   D.

11、如图，⊙O的半径为2，AB是⊙O的切线，A.为切点．若半径OC∥AB，则阴影部分的面积为________．

12、分解因式：a3﹣4a2＝_____．

13、已知扇形的半径为4cm，弧长是cm，则扇形的面积是________cm2，扇形的圆心角为______°．

14、6的算术平方根是______．

15、江苏省的面积约为102600km2，这个数据用科学记数法可表示为   ．

16、在平面直角坐标系，点坐标，点坐标，点是线段的中点，若以原点为位似中心，把线段缩小为原来的得到线段，则点的对应点坐标是_______．

17、将有一个锐角为30°的直角三角形放大，使放大后的三角形的边是原三角形对应边的3倍，并分别确定放大前后对应斜边的比值、对应直角边的比值.

18、平面直角坐标系中，对称轴平行与轴的抛物线过点、和．

（）求抛物线的表达式．

（）现将此抛物线先沿轴方向向右平移个单位，再沿轴方向平移个单位，若所得抛物线与轴交于点、（点在点的左边），且使（顶点、、依次对应顶点、、），试求的值，并说明方向．

19、某实验中学计划购买甲、乙两种树苗绿化校园．已知用640元购买甲种树苗的棵数比用624元购买乙种树苗的棵数少5棵，且乙种树苗的单价为甲种树苗单价的．

(1)问甲、乙两种树苗的单价分别为多少元？

(2)学校计划购买甲、乙两种树苗共100棵，并且要求乙种树苗的数量不多于甲种树苗数量的，那么应按照什么方案购买才能使费用最少，最少费用应为多少？

20、计算：．

21、如图，菱形，以为圆心，长为半径的圆分别交边、、、于点、、、．

（1）求证：；

（2）当为中点时，求证：．

22、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．

(1)求证：AC是⊙O的切线；

(2)过点E作EH⊥AB，垂足为H，求证：CD＝HF；

(3)若CD＝1，EH＝3，求BF及AF长．

23、（1）计算：

（2）化简：

24、（1）问题：如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，∠DPC=∠A=∠B=90°．求证：AD·BC=AP·BP．

（2）探究：如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC=∠A=∠B=θ时，上述结论是否依然成立．说明理由．

（3）应用：请利用（1）（2）获得的经验解决问题：

如图3，在△ABD中，AB=6，AD=BD=5．点P以每秒1个单位长度的速度，由点A 出发，沿边AB向点B运动，且满足∠DPC=∠A．设点P的运动时间为t（秒），当DC的长与△ABD底边上的高相等时，求t的值．