2024-2025学年（下）汉中八年级质量检测数学

1、若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（ ）

A.且 B.且  C. 且  D.

2、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，若∠AOD=70°，则∠AOF等于（ ）

A. 35°   B. 45°   C. 55°   D. 65°

3、下列运算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

4、将抛物线y=2x2经过怎样的平移可得到抛物线y=2(x+3)2+4（     ）

A．先向左平移3个单位，再向上平移4个单位

B．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位

C．先向右平移3个单位，再向上平移4个单位

D．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位

5、不透明袋子中装有红、黄小球各若干个，这些球除颜色外无其他差别．把“从袋子中随机摸出一个小球”作为试验，每次试验后，将摸出的小球放回摇匀，再进行下一次试验．试验数据显示：大量重复试验后，摸出红球的频率越来越稳定于0.2，则下列对于袋子中球的数量的估计，最合理的是（   ）

A．红球有2个

B．黄球有10个

C．黄球的数量是红球的4倍

D．黄球和红球的数量相等

6、如图，已知△ABC内接于⊙O，AB＝AC，与AC交于点E，连接CD并延长与⊙O过点A的切线交于点F，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．﹣

B．

C．﹣

D．1﹣

7、如果点A(x1，y1)和点B(x2，y2)是直线y＝kx－b上的两点，且当x1＜x2时，y1＜y2，那么函数y＝的图象位于(　　)

A. 一、四象限   B. 二、四象限   C. 三、四象限   D. 一、三象限

8、如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B，C在同一水平面上），测绘员坐直升机从C地出发，竖直上升60m到达A处，在A处观察B地的俯角为30°，则BC两地之间的距离为(   )

A. 60m B. 30m C. 30m D. m

9、下列命题中，真命题的个数是（　　）

①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③图形平移的方向一定是水平的；④内错角相等；⑤相等的角是对顶角；⑥垂线段最短

A.3 B.2 C.1 D.0

10、下列计算中，结果与相等的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、计算： +2sin60°+|3﹣|﹣（﹣π）0 =_______

12、如图，正比例函数与反比例函数y＝的图象交于A，C两点，过点A作AB⊥x轴于点B，过点C作CD⊥x轴于点D，则△ABD的面积为________．

13、如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l1，l2，过点（1，0）作x轴的垂线交l2于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l2于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，…依次进行下去，则点A2017的坐标为_________________．

14、把长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形，AD平分∠B′AC，则∠B′CD=______．

15、如图，直线，如果，那么______．

16、矩形ABCD中，AB＝6，以AB为直径在矩形内作半圆，与DE相切于点E（如图），延长DE交BC于F，若BF＝，则阴影部分的面积为_____．

17、解不等式组：．

18、计算： ()－2－＋＋4sin60°

19、在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（小时）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ，从点燃到燃尽甲所用的时间为 ．

（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；

（3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡低？

20、探究：如图①，点在直线上，点在直线外，连结．过线段的中点作，交的平分线于点，连结．求证：．

应用：如图②，点在内部，连结．过线段的中点作，交的平分线于点；作，交的平分线于点，连结、．若，则的大小为多少度．

21、为了响应国家“双减”政策号召，落实“五育并举”举措，镇海区各校在周六开展了丰富多彩的社团活动．某校为了了解学生对“篮球社团、动漫社团、文学社团和摄影社团”四个社团选择意向，在全校各个年级抽取了一部分学生进行抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整）．

请根据图中信息，解答下列问题．

(1)求扇形统计图中m＝________，并补全条形统计图；

(2)已知雅礼实验中学共有3000名学生，请估计有意向参加“摄影社团”共有多少人？

(3)在“动漫社团”活动中，甲、乙、丙、丁四名同学表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加“中学生原创动漫大赛”，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中乙、丙两位同学的概率．

22、如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB＝4.

(1)求AD的长；

(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．

23、如图，我国渔政船在钓鱼岛海域C处测得钓鱼岛A在渔政船的北偏西300的方向上，随后渔政船以80海里小时的速度向北偏东300的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得钓鱼岛A在渔政船

的北偏西60的方向上，求此时渔政船距钓鱼岛A的距离AB．（结果保留小数点后一位，）

24、寒假在家学习网课时，小李将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120°，此时感觉最舒适（如图1），侧面示意图为图2．使用时为了散热，他在底板下垫入散热架后，使电脑变化至位置（如图3），侧面示意图为图4，已知，于点C，．

（1）求的度数；

（2）显示屏的顶部比原来升高了多少．（结果保留到，参考数据：取1.73）