浙江省舟山市2026年小升初模拟（二）数学试卷（含解析）

1、若，则（  ）

A．

B．

C．

D．

2、设函数，若函数 存在两个极值点，且极小值点大于极大值点，则实数的取值范围是（ ）

A.   B.

C.   D.

3、等比数列的前项和为，已知，且与的等差中项为2，则（       ）

A．

B．112

C．

D．121

4、在中，点D为BC中点，E为AD中点，记，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知实数满足，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

6、已知，，则（   ）

A. B. C. D.

7、已知命题﹔命题﹐，则下列命题中为真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知命题：R，；命题 ：R，，则下列命题中为真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、，分别是复数，在复平面内对应的点，是坐标原点.若，则一定是（ ）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．锐角三角形

D．等腰直角三角形

11、设函数则满足不等式的x的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

12、设集合，，那么“”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

13、已知抛物线的焦点为F，过点F的直线与C交于M，N两点，若，则线段的中点到y轴的距离为（       ）

A．8

B．6

C．4

D．2

14、已知集合，，则

A．

B．

C．

D．

15、已知圆的方程为，设该圆过点的两条弦分别为和，且，则四边形的面积最大值为（   ）

A. B. C.46 D.50

16、若，则它是（       ）

A．第一象限角

B．第二象限角

C．第三象限角

D．第四象限角

17、若，，，则的大小关系为

A.   B.

C.   D.

18、若满足方程， 满足方程，则函数（   ）

A. 仅有一个或没有零点   B. 有两个正零点

C. 有一个正零点和一个负零点   D. 有两个负零点

19、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，m＝(a2，b2)，n＝(tan A，tan B)，且m∥n，那么△ABC一定是(　　)

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等腰或直角三角形

20、已知为虚数单位，复数满足，则的共轭复数是（ ）

A.   B.   C.   D.

21、已知四面体的所有顶点在球的表面上，平面，，，，则球的表面积为________.

22、已知圆柱的高为2，体积为，则该圆柱的全面积为__________．

23、在中，，AB=6，AC=4，点P、Q满足，，直线CP与BQ交于点，M为线段的中点，则线段CM的长等于______

24、方程的实根个数是______ ．

25、若不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围是________

26、已知，则的最小值为___________

27、定义在上的函数满足下面三个条件：

①对任意正数a，b，都有；

②当x＞1时，＜0；

③＝－1

(1)求和的值；

(2)试用单调性定义证明：函数在上是减函数；

(3)求满足的t的取值范围.

28、新冠抗疫期间，某大学应用数学专业的学生希望通过将所学的知识应用新冠抗疫，决定应用数学实验的方式探索新冠的传染和防控.实验设计如下：在不透明的小盒中放有大小质地相同的个黑球和个红球，从中随机取一球，若取出黑球，则放回小盒中，不作任何改变；若取出红球，则黑球替换该红球重新放回小盒中，此模型可以解释为“安全模型”，即若发现一个新冠患者，则移出将其隔离进行诊治.(注：考虑样本容量足够大和治愈率的可能性，用黑球代替红球)

(1)记在第次时，刚好抽到第二个红球，试用表示恰好第次抽到第二个红球的概率；

(2)数学实验的方式约定：若抽到第个红球则停止抽球，且无论第次是否能够抽到红球或第二个红球，当进行到第次时，即停止抽球；记停止抽球时已抽球总次数为，求的数学期望.(精确到小数点后位)

参考数据：，，

，.

29、已知，，且．

(1)求的值；

(2)若，，且，求的值．

30、如图三棱柱中，平面.

（1）证明：平面；

（2）求与平面所成的角的正弦值.

31、 在①；②；③；这三个条件中任选一个（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）补充在下面问题中，并作答.

在中，内角，，的对边分别是，，，且___________.

(1)求角的大小；

(2)若，求的面积的最大值．

32、随着经济的发展，个人收入的提高，自2019年1月1日起，个人所得税起征点和税率的调整，调整如下：纳税人的工资、薪资所得，以每月全部收入额减除5000元后的余额为应纳税所得额，依照个人所得税税率表，调整前后的计算方法如下表：

（1）假如小红某月的工资、薪资等所得税前收入总和不高于10000元，记表示总收入，表示应纳的税，试写出调整前后关于的函数表达式；

（2）某税务部门在小红所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入，并制成下面的频数分布表：

①先从收入在[3000，5000）及[5000，7000）的人群中按分层抽样抽取6人，再从中选3人作为新纳税法知识宣讲员，用表示抽到作为宣讲员的收入在[3000，5000）元的人数，表示抽到作为宣讲员的收入在[5000，7000）元的人数，随机变量，求的分布列与数学期望；

②小红该月的工资、薪资等税前收入为8500元时，请你帮小红算一下调整后小红的实际收入比调整前增加了多少？