1、下列方程中,是关于x的一元二次方程的是( ).
A. B.
-2=0
C. D.
2、下列运算一定正确的是( )
A.
B.
C.(
)
D.
3、下列四个命题中是真命题的有( )
①对角线相等的平行四边形是矩形;
②对角线互相垂直的平行四边形是菱形;
③四角相等且两边相等的四边形是正方形;
④对角线和一边的夹角是45°的菱形是正方形.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4、使二次根式有意义的
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
5、下列方程,
中,一定是一元二次方程的有多少个( )
A.2 B.3 C.4 D.5
6、若方程(m+2)=0是关于x的一元二次方程,则( )
A. m=2 B. m=-2 C. m=±2 D. m≠2
7、已知A(1,y1)、B(2,y2)、C(-3,y3)都在反比例函数y=的图象上,则y1、y2、y3的大小关系的是( )
A.y2>y1>y3 B.y1>y2>y3 C.y3>y2>y1 D.y1>y3>y2
8、如图,边长为2的正方形OABC放置在平面直角坐标系中,OA在x轴正半轴上,OC在y轴正半轴上,当直线y=kx的系数k从0开始逐新变大时,直线在正方形上扫过的面积为记为S,则S关于k的函数图像是( )
A.
B.
C.
D.
9、在中,
,
,则
( ).
A.
B.
C.
D.
10、已知一个直角三角形的两条边的长恰好是方程的两个根,则这个直角三角形的第三边的长是( )
A.10 B.10或 C.10或
D.14
11、中国“一带一路”给沿线国家和地区带来很大的经济效益,沿线某地区居民2018年人均年收入元,到2020年人均年收入达到
元.设该地区居民年人均收入平均增长率为
,根据题意列方程为____________.
12、已知一条直线与圆有公共点,则这条直线与圆的位置关系是 .
13、如图,□ABCD中,E为AD的中点.已知△DEF的面积为1,则□ABCD的面积为_____.
14、下列成语所描述的事件中是不可能事件的是_______,(填序号)
①守株待兔 ②瓮中捉鳖 ③百步穿杨 ④水中捞月
15、如图,在四边形中,
,
,且
顺次连接四边形
各边的中点,得到四边形
,再顺次连接四边形
各边中点,得到四边形
…如此进行下去,得到四边形
,下列结论正确的有__________.
①四边形是矩形;②四边形
是菱形;③四边形
的周长是
.
16、已知抛物线(a,b,c是常数,
),且
,
.下列四个结论:
①对于任意实数,
恒成立;
②若,则不等式
的解集是
;
③一元二次方程有一个根
;
④点,
在抛物线上,若
,则当
时,总有
.其中正确的是__________.(填写序号)
17、如图,四边形内接于⊙O,AB是直径,点
是
的中点.
(1)求证:;
(2)连结,若
,求
的长.
18、如图,为
的直径,直线
于点
.点
在
上,分别连接
,
,且
的延长线交
于点
,
为
的切线交
于点
.
(1)求证:;
(2)连接,若
,
,求线段
的长.
19、如图1,要利用一面墙(墙长为)建羊圈,用
的围栏围成两个大小相同的矩形羊圈,设羊圈的一边
长为
,羊圈总面积为
.
(1)请问能否围成总面积为的羊圈,若能,请求出
的长;若不能,请说明理由.
(2)如果两个矩形羊圈各开一个宽的门(如图2),在不浪费围栏的情况下,求y与x的函数关系式并写出x的取值范围,求出羊圈总面积最大值.
20、如图所示的网格中,每个小方格都是边长为1的正方形,B点的坐标为(-1,-1).
(1)把格点△ABC绕点B按逆时针方向旋转90°后得到△A1BC1,请画出△A1BC1,并写出点A1的坐标;
(2)以点A为位似中心放大△ABC,得到△AB2C2,使放大前后的相似之比为1:2,请在下面网格内画出△AB2C2.
21、在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共5只,某学习小组做摸球试验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复.表是活动进行中的一组统计数据:
摸球的次数n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到白球的次数m | 58 | 96 | 116 | 295 | 484 | 601 |
摸到白球的频率 | 0.58 | 0.64 | 0.58 | 0.59 | 0.605 | 0.601 |
(1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近 ;随机摸出一个球,摸到白球的概率是 ,摸到黑球的概率是 ;
(2)试估算:口袋中黑球的个数 ,白球的个数 ;
(3)从口袋中任意摸出一个球,记下颜色后放回口袋中搅拌均匀,再任意摸出一个球,两次摸到的球的颜色正好相同的概率为多少?
22、如图,点是平行四边形
边
上一点,连接
并延长交
延长线于点
.
(1)求证:;
(2)若,求
的值.
23、如图,在中,
,点
在
上,以
为圆心,
长为半径的
与
相切于点
,连接
.求证:
平分
.
24、(1)已知:对于锐角α满足,求tan15°的值;
(2)如图,△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°,延长CA到D,使AD=AB,连接BD,请利用这个图形求tan15°的值.
邮箱: 联系方式: