2024-2025学年（上）海南州八年级质量检测数学

1、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（  ）．

A.   B. －2=0

C.   D.

2、下列运算一定正确的是（ ）

A．

B．

C．（）

D．

3、下列四个命题中是真命题的有（　　）

①对角线相等的平行四边形是矩形；

②对角线互相垂直的平行四边形是菱形；

③四角相等且两边相等的四边形是正方形；

④对角线和一边的夹角是45°的菱形是正方形．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、使二次根式有意义的的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、下列方程， 中，一定是一元二次方程的有多少个（ ）

A.2 B.3 C.4 D.5

6、若方程（m+2）=0是关于x的一元二次方程，则（   ）

A. m=2   B. m=-2   C. m=±2   D. m≠2

7、已知A（1，y1）、B（2，y2）、C（-3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则y1、y2、y3的大小关系的是（  ）

A．y2＞y1＞y3 B．y1＞y2＞y3 C．y3＞y2＞y1   D．y1＞y3＞y2

8、如图，边长为2的正方形OABC放置在平面直角坐标系中，OA在x轴正半轴上，OC在y轴正半轴上，当直线y=kx的系数k从0开始逐新变大时，直线在正方形上扫过的面积为记为S，则S关于k的函数图像是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、在中，，，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

10、已知一个直角三角形的两条边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的第三边的长是（  ）

A.10 B.10或 C.10或 D.14

11、中国“一带一路”给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2018年人均年收入元，到2020年人均年收入达到元．设该地区居民年人均收入平均增长率为，根据题意列方程为____________．

12、已知一条直线与圆有公共点，则这条直线与圆的位置关系是   ．

13、如图，□ABCD中，E为AD的中点．已知△DEF的面积为1，则□ABCD的面积为_____．

14、下列成语所描述的事件中是不可能事件的是_______，（填序号）

①守株待兔       ②瓮中捉鳖       ③百步穿杨       ④水中捞月

15、如图，在四边形中，，，且顺次连接四边形各边的中点，得到四边形，再顺次连接四边形各边中点，得到四边形…如此进行下去，得到四边形，下列结论正确的有__________．

①四边形是矩形；②四边形是菱形；③四边形的周长是．

16、已知抛物线（a，b，c是常数，），且，．下列四个结论：

①对于任意实数，恒成立；

②若，则不等式的解集是；

③一元二次方程有一个根；

④点，在抛物线上，若，则当时，总有．其中正确的是__________．（填写序号）

17、如图，四边形内接于⊙O，AB是直径，点是的中点．

（1）求证：；

（2）连结，若，求的长．

18、如图，为的直径，直线于点.点在上，分别连接，，且的延长线交于点，为的切线交于点.

（1）求证：；

（2）连接，若，，求线段的长.

19、如图1，要利用一面墙（墙长为）建羊圈，用的围栏围成两个大小相同的矩形羊圈，设羊圈的一边长为，羊圈总面积为．

(1)请问能否围成总面积为的羊圈，若能，请求出的长；若不能，请说明理由．

(2)如果两个矩形羊圈各开一个宽的门（如图2），在不浪费围栏的情况下，求y与x的函数关系式并写出x的取值范围，求出羊圈总面积最大值．

20、如图所示的网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，B点的坐标为（-1，-1）．

（1）把格点△ABC绕点B按逆时针方向旋转90°后得到△A1BC1，请画出△A1BC1，并写出点A1的坐标；

（2）以点A为位似中心放大△ABC，得到△AB2C2，使放大前后的相似之比为1：2，请在下面网格内画出△AB2C2．

21、在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共5只，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．表是活动进行中的一组统计数据：

（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近　 　；随机摸出一个球，摸到白球的概率是　 　，摸到黑球的概率是　 　；

（2）试估算：口袋中黑球的个数　 　，白球的个数　 　；

（3）从口袋中任意摸出一个球，记下颜色后放回口袋中搅拌均匀，再任意摸出一个球，两次摸到的球的颜色正好相同的概率为多少？

22、如图，点是平行四边形边上一点，连接并延长交延长线于点．

(1)求证：；

(2)若，求的值．

23、如图，在中，，点在上，以为圆心，长为半径的与相切于点，连接.求证：平分.

24、（1）已知：对于锐角α满足，求tan15°的值；

（2）如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，延长CA到D，使AD=AB，连接BD，请利用这个图形求tan15°的值．