湖北省荆门市2026年小升初模拟（3）数学试卷（含解析）

1、数列满足，且．记数列的前n项和为，则下列判断不正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知向量与的夹角为60°，，，则（       ）

A．12

B．16

C．

D．4

3、如图所示的四边形为等腰梯形，则与的关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数的部分图像如图所示，且，则的值为（   ）

A. B. C. D.

5、函数的定义域为（）

A.   B.   C.   D.

6、已知实数、满足不等式组，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知在等比数列中，，等差数列的前项和为，且，则（ ）

A．

B．

C．

D．

8、若，，且，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、我国的航天事业取得了辉煌的成就,归功于中国共产党的坚强领导,这归功于几代航天人的不懈奋斗.中国工程院院士、中国探月工程总设计师、巴中老乡吴伟仁先生就是其中最杰出的代表人物之一,同学们应当好好学习航天人和航天精神.我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道是以地心(地球的中心)F2为一个焦点的椭圆.已知它的近地点(离地面最近的点)A距地面m千米,远地点(离地面最远的点)B距离地面n千米,并且F2、A、B在同一条直线上,地球的半径为R千米,则卫星运行的轨道的短轴长为（       ）千米.

A．

B．

C．2

D．

10、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（   ）

A.   B.   C.   D.

11、过点、且圆心在直线上的圆的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设为复数,则下列命题中一定成立的是(       )

A．如果,那么

B．如果,那么

C．如果,那么

D．如果,那么

13、小红、小明、小芳参加技能展示比赛，他们约定用“石头、剪子、布”的方式确定出场的先后顺序．问在1个回合中3个人都出“布”的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

14、新型定义：对实数与新运算“”：设函数．若方程的有两解，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知、为圆上关于点对称的两点，则直线的方程为（     ）．

A．

B．

C．

D．

16、设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则的值为（ ）

A．36 B．24 C．16   D．12

17、在△ABC中，若（a+c）（a﹣c）=b（b+c），则∠A=（  ）

A．90° B．60° C．120° D．150°

18、若函数在区间上存在最小值，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、设全集，若集合， ，则下列结论正确的是（   ）

A.   B.

C.   D.

20、对任意实数a，直线y=ax-3a+2所经过的定点是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、若4x＋2x＋1＋m>1对一切实数x成立，则实数m的取值范围是__________．

22、设是方程的两个虚根，且，则实数________.

23、若函数f(x)＝lnx＋x2+ax在定义域内为增函数，则实数a的取值范围是________________．

24、已知，，且在区间有最小值，无最大值，则 .

25、已知向量不共线，若与共线，则实数的值为______．

26、当时，不等式恒成立，则的取值范围是_______.

27、在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别为AB和DD1的中点．

(1)求证：EF∥平面BCD1；

(2)在棱C1D1上是否存在一点M，使得平面MEF⊥平面BCD1？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

28、在△ABC中，D是边BC上的点，，，AD平分∠BAC，△ABD的面积是△ACD的面积的两倍．

(1)求△ACD的面积；

(2)求△ABC的边BC上的中线AE的长．

29、求函数的最大值与最小值.

30、已知等差数列的前项和为

（1）求；

（2）求数列的前项和.

31、某工厂生产一种产品，每年的固定成本为50000元，且每生产1件需要增加投入20元，对销售市场进行调查后得知，市场每年对此产品的需求量不超过4000件．已知销售收入（单位：元）关于售出产品的数量x（单位：件）的函数为：．

（1）若该产品的年产量x件都能售出，并设该产品的年利润为y元，求函数的解析式；

（2）问：该产品的年利润能超过400000元吗？若能超过，则该产品的年产量至少需要多少件？若不能超过，请说明理由．

32、已知函数

(1)求的最小正周期；

(2)设为锐角三角形,角A的对边长角B的对边长若求的面积.