广西壮族自治区南宁市2026年小升初模拟（1）数学试卷（附答案）

1、若向量，，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

2、甲、乙两人走过的路程s1(t)，s2(t)与时间t的关系如图，则在[0，t0]这个时间段内，甲、乙两人的平均速度v甲，v乙的关系是（       ）

A．v甲＞v乙

B．v甲＜v乙

C．v甲＝v乙

D．大小关系不确定

3、在平面直角坐标系中，直线的参数，方程为（t为参数）．在以原点为极点，轴正半轴为极轴，且取相同单位长度的极坐标系中，圆的极坐标方程为，则直线与圆的位置关系是（   ）

A.相交过圆心 B.相交而不过圆心 C.相切 D.相离

4、已知复数z满足，i是虚数单位，则复数　　

A．

B．

C．

D．

5、已知定义在上的非常数函数满足：对于每一个实数，都有，则的周期为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、由轴和所围成的图形的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知集合，，若，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知直线l1、l2，平面α，l1∥l2，l1∥α，则l2与α的位置关系是（   ）

A.l2∥α B.l2α C.l2∥α或l2α D.l2与α相交

10、已知sin 2(α+γ)=nsin 2β,则=(　　)

A．

B．

C．

D．

11、设一组数据 的方差为1，则数据 的方差是（       ）

A．100

B．11

C．10

D．1

12、已知曲线在处的切线经过点，则的大致范围是（       ）（参考数据：，）

A．（2，e）

B．（e，3）

C．（3，4）

D．（4，5）

13、定义在上的函数满足，为的导函数，已知函数的图象如图所示，若两正数满足，则的取值范围是（ ）

A. (，)   B. (－∞，)∪(3，+∞)

C. (，3)   D. (－∞，－3)

14、曲线在点处的切线斜率为（       ）

A．0

B．1

C．-1

D．2

15、函数的最小正周期是　　

A.  B.  C.  D.

16、已知，则的值是（ ）

A．   B．   C． D．

17、设集合或，集合，则集合（       ）

A．

B．

C．

D．或

18、复平面内复数满足，则的最小值为（       ）

A．1

B．

C．

D．3

19、已知关于的不等式的解集为（1，+∞），则不等式的解集为（   ）

A．(1，2)

B．（1，2）

C．（-∞，1）（2，+∞）

D．（2，+∞）

20、已知是函数的零点，则（ ）

A．

B．

C．

D．

21、已知向量，若，则________.

22、正四棱锥的所有棱长都等于，过不相邻的两条侧棱作截面，则截面的面积为_____.

23、命题“对任意实数x，均有”的否定形式为______．

24、已知A，B，C三点在球O的球面上，且，若三棱锥O-ABC的体积为，则球O的表面积为___________.

25、写出与圆和圆都相切的一条直线的方程：__________．

26、已知等比数列中，，公比，则__________.

27、已知函数.

（1）若，解不等式；

（2）对任意的实数m，若总存在实数x，使得，求实数a的取值范围.

28、设平面向量， ，函数.

(1)求的最小正周期，并求出的单调递减区间；

(2)若方程在内无实数根，求实数的取值范围.

29、已知函数，.

（1）当时，求函数的极值；

（2）当时，若对任意，不等式恒成立，求实数a的取值范围.

30、坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，又在直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数）.

（1）求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；

（2）已知点在曲线上，点Q在曲线上，若的最小值为，求此时点的直角坐标.

31、袋中装有除颜色外完全相同的的个球，其中有个黑球和个白球.现由甲、乙两人从袋中轮流取球，取后不放，规定甲先取，乙后取，然后甲可再取，按下来再由乙取到，有人取到白球，则马上终止取球，每次取球时，袋中的每个球被取出的概率是相等，记事件“第次取到的球是白球”，、、.试将下列事件用、、表示，并求出相应事件的概率.

（1）取球次即终止；

（2）最后一次取球的是甲.

32、已知数列的前项的和为，且满足.

（1）求数列的通项公式及；

（2）若数列满足，求数列的前项的和.