四川省南充市2026年小升初模拟（1）数学试卷（原卷+答案）

1、已知函数的定义域为，则函数的定义域是( )

A.   B.   C.   D.

2、在《张邱建算经》中有一道题：“今有女子不善织布，逐日所织的布比同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日”．由此推断，该女子到第日时，大约已经完成三十日织布总量的（ ）

A．%   B．% C．%   D．%

3、在公比为2的等比数列{an}中，前n项和为Sn，且S7﹣2S6＝1，则a1+a5＝（ ）

A．5

B．9

C．17

D．33

4、如图，已知是侧棱长和底面边长均等于的直三棱柱，是侧棱的中点.则点到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知定义在上的奇函数满足对于任意的都有．若，则（ ）

A．

B．

C．

D．不能确定

6、下列正方体中，A，B为正方体的两个顶点， M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出直线AB∥平面MNP的图形的序号是（       ）

A．①③

B．①②

C．①④

D．②③

7、下列说法正确的是（ ）

A．平行的两条直线的斜率一定存在且相等

B．平行的两条直线的倾斜角一定相等

C．垂直的两条直线的斜率之积为

D．只有斜率相等的两条直线才一定平行

8、已知数列{an}满足，若，则（ ）

A．1

B．2

C．3

D．

9、已知a，b，c为不全相等的实数，P＝a2＋b2＋c2＋3，Q＝2(a＋b＋c)，则P与Q的大小关系是(　　)

A. P>Q   B. P≥Q

C. P<Q   D. P≤Q

10、若对任意非零实数，定义的运算规则如图的程序框图所示，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．9

11、如图，是水平放置的利用斜二测画法得到的直观图，其中，则的面积是（   ）

A.12 B. C.6 D.

12、（   ）

A．

B．

C．

D．

13、若满足约束条件则的最小值为（   ）

A.0 B.3 C.6 D.9

14、如图所示，在平行四边形ABCD中，点M是对角线AC的靠近C点的三等分点，过点M的直线分别与射线AB、AD交于EF两点.已知，，则x+4y的最小值是（       ）

A．6

B．3

C．4

D．2

15、函数在上的最大值为（    ）

A.2 B. C. D.

16、已知函数，若在上为增函数，则实数的取值范围是（   ）．

A. B. C. D.

17、已知函数的最小正周期为，且时，函数取最小值，若函数在上单调递减，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、设等差数列的前项和为，若公差，，则的值为(  )

A.65 B.62 C.59 D.56

19、命题“∀x∈R，x2+cosx﹣ex≤1”的否定是（       ）

A．∃x∈R，x2+cosx﹣ex＞1

B．∃x∈R，x2+cosx﹣ex≥1

C．∀x∈R，x2+cosx﹣ex≤1

D．∀x∈R，x2+cosx﹣ex＜1

20、若要得到函数的图象，只需将函数的图象（       ）

A．向左平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向右平移个单位长度

21、若，则______．

22、方程表示椭圆，则实数的取值范围是__________.

23、已知四边形为梯形, ,为空间一直线,则“垂直于两腰”是“垂直于两底”的________条件(填写“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中的一个).

24、若，比较大小：______．

25、侧面是正三角形的正四棱锥，体积为，则它的全面积是______

26、已知椭圆的右焦点为，短轴的一个端点为，直线交椭圆于，两点若，点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是______.

27、已知椭圆:的左､右顶点分别为,,为坐标原点,且.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)若点为直线在第一象限内的一点,连接交椭圆于点,连接并延长交椭圆于点.若直线的斜率为1,求点的坐标.

28、已知，，求值：

(1)；

(2)；

(3)．

29、已知函数．

(1)若为偶函数，求；

(2)若命题“，”为假命题，求实数的取值范围．

30、设函数在内有极值。

  （1）求实数的取值范围；

  （2）若分别为的极大值和极小值，记，求S的取值范围。

  （注： 为自然对数的底数）

31、如图，在四棱锥中，底面，底面为菱形，，，，点E、F分别为棱、的中点．

(1)证明：面；

(2)求三棱锥的体积

32、已知椭圆：过点且与椭圆：共焦点，直线：与椭圆交于，两点.

(1)求椭圆的方程；

(2)若，探究：原点到直线的距离是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.