2024-2025学年（上）宜昌七年级质量检测数学

1、若分式的值总是正数，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.或

2、如图，已知，，那么（       ）

A．35°

B．45°

C．55°

D．125°

3、下列各情境，分别描述了两个变量之间的关系：（1）一杯越晾越凉的开水（水温与时间的关系）；（2）一面冉冉升起的旗子（高度与时间的关系）；（3）足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的关系）；（4）匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）．依次用图像近似刻画以上变量之间的关系，排序正确的是（       ）

①   ②   ③   ④

A．②①③④

B．③④①②

C．①④②③

D．②③④①

4、已知关于x的不等式组的整数解是，0，1，2，若m，n为整数，则的值是（   ）

A．5

B．4

C．5或6

D．4或7

5、如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是（　　）

A．∠CBD=∠BDA

B．∠A+∠ABC=180°

C．∠ABD=∠BDC

D．∠C=∠CDE

6、中国有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1 300 000 000用科学记数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列说法中，错误的是（       ）

A．数字1也是单项式

B．单项式﹣a的系数与次数都是1

C．xy是二次单项式

D．ab的系数是

8、下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（     ）

A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上

B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程

C．锯木料时，一般先在木板上画两点，然后过这两点弹出一条墨迹

D．植树时，只要定出两棵树的位置就能确定同一行树所在的直线

9、下表是某水库一周内水位高低的变化情况(用正数记水位比前一日上升数，用负数记下降数)．那么本周星期几水位最低 （ ）

A. 星期二 B. 星期四 C. 星期六 D. 星期五

10、今天数学课上，老师讲了多项式的加减，小明做作业时突然发现一道题（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣ x2+4xy﹣2y2）=﹣ x2+________+y2空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（   ）

A. 7xy﹣   B. ﹣7xy   C. xy   D. ﹣xy

11、如图，已知，，是的平分线．有下列关系式：①；②；③；④，其中一定正确的个数是（）．

A．4

B．3

C．2

D．1

12、下列运算正确的是(   )

A．6a5÷(﹣2a3)＝﹣3a2

B．a2+a3＝a5

C．(﹣a3)2＝﹣a6

D．(a﹣2b)2＝a2﹣4b2

13、近似数13.4万，它表示精确到_____位．

14、若，则的值为_________．

15、单项式2πa的系数是 _________ ,次数是______________.

16、若代数式与的值互为相反数，则m的值为_____．

17、如图，在中，已知点D，E，F分别为边，，的中点，且，则______________．

18、已知,那么_________

19、2018年1月3日，北京市环保局发布2017年全年空气质量报告，污染物均有所改善，其中细颗粒物（PM2.5）年均浓度为58微克/立方米（一微克等于一百万分之一克）．58微克/立方米这个数据用科学记数法表示为_____克/立方米．

20、不等式2x-8＜0的解集是_______．

21、幼儿园阿姨给小朋友分苹果，若每人分2个则剩4个；若每人分3个，则差5个，问有多少个苹果、多少个小朋友．

22、阅读下列材料:对于排好顺序的三个数: 称为数列.将这个数列如下式进行计算: ，，，所得的三个新数中，最大的那个数称为数列的“关联数值”.

例如：对于数列因为所以数列的“关联数值”为6.进一步发现:当改变这三个数的顺序时，所得的数列都可以按照上述方法求出“关联数值”，如:数列的 “关联数值”为0；数列的“关联数值”为3...而对于“”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，“关联数值"的最大值为6.

（1）数列的“关联数值”为_______；

（2）将“”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个不同的数列，这些数列的“关联数值”的最大值是_______， 取得“关联数值”的最大值的数列是______

（3）将“”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个不同的数列，这些数列的“关联数值”的最大值为10，求的值，并写出取得“关联数值”最大值的数列.

23、体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面不完全的频数分布表：

(1)补全表中信息

（2）跳绳次数在范围的学生占全班学生的百分比是多少？

（3）画出适当的统计图表示上面的信息

24、（1）；

（2）；

（3）化简求值：，其中。

25、如图，已知线段AB上有两点C，D，且AC＝BD，M，N分别是线段AC，AD的中点.若AB＝acm，AC＝BD＝bcm，且a，b满足（a－10）2＋|-4|＝0.

（1）求AB，AC的长度；

（2）求线段MN的长度.

26、下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4因式分解的过程.

解：设x2-4x=y，

则原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）

=y2+8y+16（第二步）

=（y+4）2（第三步）

=（x2-4x+4）2（第四步）

解答下列问题：

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是（  ）

A.提取公因式   B.平方差公式   C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式

（2）该同学因式分解的结果是否彻底？（填“彻底”或“不彻底”）.若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果；

（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解.