2024-2025学年（上）咸宁七年级质量检测数学

1、下列关于单项式的说法中，正确的是（  ）

A．系数、次数都是3  

B．系数是，次数是3

C．系数是，次数是2  

D．系数是，次数是3

2、用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

3、如图．已知直线a，b被直线c所截，且a∥b，∠1=48°，那么∠2的度数为（　　）

A．42°

B．48°

C．52°

D．132°

4、一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（     ）

A. 圆    B. 椭圆

C. 长方形    D. 三角形

5、多项式的次数和常数项分别是（       ）

A．5，

B．5，1

C．10，

D．4，

6、下图是某个几何体的展开图，该几何体是（       ）

A．圆锥

B．三棱柱

C．圆柱

D．四棱柱

7、从数－6，1，－3，5，－2中任取三个数相乘，则其积最小的是（   ）．

A．－60

B．－36

C．－90

D．－30

8、若∣x∣=3，∣y∣=2，且，则的值是（ ）

A．1或5

B．-1或-5

C．1或-5

D．-1或5

9、若是关于的一元一次方程，则＝（   ）

A.±2 B.2 C.0 D.－2

10、下列各式中，是一元一次方程的是（　　）

A．＝2

B．x2＝3﹣x

C．x﹣4y＝3

D．y+2＝3y

11、若一个角的余角比这个角大30°，则这个角的补角是( )

A. 30° B. 150° C. 60° D. 155°

12、下列去括号正确的是（       ）

A．3a-(2a-c)=3a-2a+c

B．3a+2(2b-3c)=3a+4b-3c

C．6a+(-2b+6)=6a+2b-6

D．(5x-3y)-(2x-y)=5x+3y-2x+y

13、已知的补角是，则的余角度数是______°．（结果用度表示）

14、若方程的解是，则的取值是_________．

15、如图，将形状、大小完全相同的“・”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中的“・”的个数为，第2幅图形中“・”的个数为，第3幅图形中“・”的个数为，…，以此类推，则的值为__________．

16、由两个长方体组合而成的一个立体图形，从两个不同的方向看得到的形状图如图所示，根据图中所标尺寸（单位：mm）可知这两个长方体的体积之和是____________mm3.

17、某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为__________m．

18、第一天水位下降3厘米，第二天水位上涨5厘米，这两天水位变化情兄是上涨了2厘米，用算式表示这个结果为________.（规定上涨为正）.

19、单项式的系数是________．

20、小明和妈妈去电影院看电影，电影票上写着“9排12座”，小明学了有序数对后，把“9排12座”记作，那么妈妈的电影票“8排7座”记作________．

21、探究问题：已知，画一个角，使//，//，且DE交BC于点P．与有怎样的数量关系？

(1)我们发现与有两种位置关系：如图1与图2所示．

①图1中与数量关系为________；图2中与数量关系为________；

选择图1的情况，说明理由．

②由①得出一个真命题，请用文字叙述该命题．

(2)应用②中的真命题，解决以下问题：若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的3倍少60°，求出这两个角的度数．

22、同学们都知道，│4－（－2）│表示4与－2的差的绝对值，实际上也可理解为4与－2

两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理│x－3│也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：

(l)在数轴上表示x和－1两点之间的距离表示为 ．如果它们的距离为3，那么x=

(2)找出所有符合条件的整数x，使│x－4│+│x+2│=6成立．

(3)由以上探索猜想，对于任何有理数为x，│x－3│+│x－6│是否有最小值？如果有，写出 最小值；如果没有，说明理由．

23、解方程：=1﹣．

24、阅读材料，根据材料回答：

例如1：

.

例如2：

8×0.125＝8×8×8×8×8×8×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125

＝(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)

＝(8×0.125)6 ＝1.

（1）仿照上面材料的计算方法计算：；

（2）由上面的计算可总结出一个规律：(用字母表示) ；

（3）用（2）的规律计算：.

25、计算：．

26、综合与实践：

综合与实践课上，老师让同学们以“利用角平分线的概念，解决有关问题”为主题开展数学活动．已知长方形纸片中，点E、F、G分别在边上．

(1)如图①，将三角形沿翻折，点A落在点处，若，则________度；

(2)将三角形沿翻折，点A落在点处，将三角形沿翻折，点D落在点处．

（I）如图②，点、、E共线时，求的度数；

（II）点、、E不共线时．

（i）如图③，若，求的度数；

（ii）如图④，设，，直接写出m、n满足的关系式，不必说明理由．