2024-2025学年（上）大庆七年级质量检测数学

1、如图，点D是△ABC内一点，，，则以下结论①；②；③BD平分∠ABC；④BD与AC的位置关系是互相垂直，其中正确的有（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

2、方程，，，，中是二元一次方程的有（       ）个

A．1

B．2

C．3

D．4

3、下列方程中，是一元一次方程的是（　　　）

A. B. C. D.

4、观察下列一组图形，其中图1中共有6个小黑点，图2中共有16个小黑点，图3中共有31个小黑点，…，按此规律，图5中小黑点的个数是（    ）

A. 46    B. 51    C. 61    D. 76

5、如图，点C、D为线段AB上两点，AC+BD=6，且AD+BC=AB，则CD等于( )

A.10 B.8 C.6 D.4

6、对于两个不相等的有理数，，我们规定符号，表示，两数中较大的数，例如，．按照这个规定，方程，的解为（     ）

A．

B．

C．1

D．或

7、如果一个直棱柱有12个顶点,那么它的面的个数是(   )

A. 10   B. 9   C. 8   D. 7

8、有理数a，b在数轴上对应点的位置如右图所示，下列说法中正确的是（ ）．

A．

B．

C．

D．

9、在下列方程中，解是x＝－2的方程是(　　)

A. 2x－3＝4x＋3   B. 2x＋3＝4x＋5   C. 3x＋1＝2x－2   D. 3x＋1＝x－3

10、下列说法正确的是（   ）

A.绝对值等于本身的是正数 B.负数的相反数是正数

C.两个数绝对值大的反而小 D.最小的数为0

11、某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（　　）

A. 圆柱 B. 三棱柱 C. 长方体 D. 圆锥

12、如图，将沿水平方向向右平移到的位置（A与D，B与E，C与F分别是对应点）．已知点A，D之间的距离为2，，则BF的长为（       ）

A．8

B．6

C．4

D．2

13、若关于x的方程3x+2m=2的解是正数，则m的取值范围是________．

14、若的整数部分为a，则________．

15、如图：学校推荐一人参加市羽毛球比赛，李华和王军明天举行决赛，现将他俩的资料公布如下，你认为选（___________）较合适。

16、-0.7的倒数是______．

17、关于的方程的解为3，则=________.

18、绝对值大于而小于的整数有____________个，选取其中的两个数相乘，其积最小是__________．

19、如图是一个正方形的展开图，则这个正方体与“诚”字所在面相对的面上的字是_______.

20、现要在墙上钉一根水平方向的木条，至少需要2个钉子，其道理用数学知识解释为 ；把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是  

21、将连续的奇数1，3，5，7，9，……，排成如下的数表：

……

十字框可框住五个数．

(1)设中间的数为a，用代数式表示十字框中的五个数之和；

(2)将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个数，这五个数还有这种规律吗？如果有，请说出这种规律；

(3)十字框中的五个数的和能等于2023吗？若能，请写出这五个数；若不能，说明理由．

22、已知M是的相反数与的绝对值的差，N是比大5的数．

(1)求．

(2)求．

(3)从（1）（2）的计算结果中，你能知道与之间有什么关系吗？

23、如图，在边长为8的正方形ABCD中，点E在边AB上移动（不与端点重合）．连接CE，以CE为一边在其右侧作△CEF，其中∠CEF＝90°，CE＝EF，点G为FC的中点，过点F作FH⊥AD，垂足为点H，连接GD，GH，FA．

（1）求证：∠EAF＝135°；

（2）请判断线段GD和GH之间有何关系？写出你的结论并证明；

（3）在点E移动过程中，△EAF的面积有最大值吗？如果有，求出△EAF面积的最大值及此时BE的长；如果没有，说明理由．

24、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A（0，﹣2），B（3，﹣1），C（2，1）．平移△ABC使顶点C与原点O重合，得到△A′B′C′．

（1）请在图中画出△ABC平移后的图形△A′B′C；直接写出点A′和B′的坐标：A′   ，B′   ；

（2）点A′在第   象限，到x轴的距离为   ，到y轴的距离为   ；

（3）若P（a，b）为△ABC内一点，求平移后对应点P′的坐标．

25、计算：．

26、计算：