2024-2025学年（上）东方七年级质量检测数学

1、在平面直角坐标系中，我们把横坐标、纵坐标都是整数的点称为整点，且规定：正方形内部不包括边界上的点．请你观察如图所示的正方形，边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形的内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，……，则边长为的正方形内部的整点个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、已知三角形的两边长分别为和，则它的第三边长可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“功”的一面相对的面上的字是（　　）

A．努

B．力

C．定

D．能

4、A、B两地相距200km，大客车以每小时50km的速度从A地驶向B地，1小时后，小汽车以每小时70km的速度沿着相同的道路同向行驶，设小汽车出发x小时后追上大客车，根据题意可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在实数，0.31，，0.1010010001，中，无理数有（ ）个

A．1

B．2

C．3

D．4

6、在线段上有3种点，第1种是将三等分的点；第2种是将四等分的点；第3种是将六等分的点，这些点连同线段的端点可组成线段的条数是（　　）

A．36

B．45

C．55

D．72

7、已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①－a＜b；② a+b＜0；③c－a＜0中，正确的个数是（　　）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

8、如果∠A和∠B互为余角，∠A和∠C互为补角，∠B与∠C的和等于120°，那么这三个角分别是（  ）．

A. 50°，30°，130°;   B. 75°，15°，105°;

C. 60°，30°，120°;   D. 70°，20°，110°

9、下列语句是命题的是（     ）

A．解方程

B．过直线外一点作已知直线的垂线

C．一个数的绝对值不小于原数

D．一个角的补角比这个角的余角大多少度

10、某班举行拼汉字比赛，小梅用●排列成数字“上”，图①共用10个●，图②共用13个●，图③共用16个●，……按此规律排列下去，则第⑥个图共用●的个数是（　　）

A．22

B．25

C．28

D．32

11、∠α的余角与∠α的补角之和为120°，∠α的度数是（　　）

A.60° B.65° C.70° D.75°

12、的值为（     ）

A．

B．

C．8

D．

13、某检测收集到40个数据，其中最大值为35，最小值为14，画频数分布直方图时，如果取组距为4，那么应分成______组．

14、用@，#定义新运算，如果对于任意有理数a，b，都有a@b=ab和a#b=ba，那么2#(@3)=_______.

15、请写出一个单项式，同时满足下列条件：①含有字母x、y；②系数是负整数；③次数是4，你写的单项式为______．

16、将自然数按图规律排列：如果一个数在第m行第n列，那么记它的位置为有序数对，例如：数2在第2行第1列，记它的位置为有序数对．按照这种方式，（1）位置为有序数对的数是______；（2）数位置为有序数对______．

17、有一个正方体,在它的各个面上分别标上数字1,2,3,4,5,6.小明,小刚,小红三人从不同的角度去观察此正方体,观察结果如图所示,问这个正方体各个面上的数字对面各是什么数字?

18、把三个能够重合的长方形如图排列在一个大长方形中，若大长方形的周长为，则一个小长方形的周长等于_________．

19、用代数式表示“m加上n的和的立方”_____．

20、当k=_________时，多项式中不含xy项．

21、解关于x的一元一次不等式≤+，并在数轴上表示该不等式的解集．

22、因式分解：（y2﹣y）2﹣14（y2﹣y）+24．

23、如图，已知，是线段上的两点，，点是中点，且，求线段的长.

24、一水果批发商用209元钱从水果批发市场批发了橙子和香蕉共50斤，橙子和香蕉这天每斤的批发价与零售价如下表所示：

（1）求批发商批发橙子和香蕉各多少斤？

（2）求批发商当天卖完这些橙子和香蕉共能赚多少钱？

（3）如果当天橙子和香蕉总数量卖去一半后，剩下按零售价打八折出售，最终当天共赚66元，求打折后卖出的橙子和香蕉各多少斤？

25、我们定义一种新运算：a*b=a2﹣b+ab．例如：1*3=12﹣3+1×3=1．

（1）求2*（﹣3）的值．

（2）求（﹣2）*[2*（﹣3）]的值．

26、如图，一个长方形养鸭场的长边靠墙，墙长25米，其他三边用竹篱笆围成，现有长为64m的竹篱笆，刘海同学打算用它围成一个鸭场，其中长比宽多4m；唐大奎同学也打算用它围成一个鸭场，其中长比宽多10m．

（1）你认为谁的设计符合实际？通过计算说明理由；

（2）在（1）的条件下，按照设计，求出鸭场面积．