2024-2025学年（上）海东七年级质量检测数学

1、下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若，则；③末位数字是5的数，能被5整除；④对顶角相等．逆命题是假命题的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、当时，代数式的值为，求当时，代数式的值是（       ）

A．2022

B．

C．

D．2024

3、已知，，则代数式的值是( )

A.100 B.98 C.－100 D.－98

4、中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味性强，成为极其广泛的棋艺活动．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（3，﹣2），则“兵”位于点（　　）

A．（﹣1，1）

B．（﹣2，﹣1）

C．（﹣3，1）

D．（﹣2，1）

5、已知是关于x的方程的解，则a的值是（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

6、已知，下列四个结论中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列给出的四个数中是无理数的是（　　）

A．3.14

B．

C．

D．

8、早在1700多年前，数学家刘辉就提出了正数和负数的概念，他用红色、黑色算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数．如图1表示的算式是，根据这种表示方法，可推算出图2所表示的算式是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、单项式的系数为，次数为，则的值为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．0

10、某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件．设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为(　　)

A. 13x＝12(x＋10)＋60

B. 12(x＋10)＝13x＋60

C. －＝10

D. －＝10

11、2020年10月29日，首届汕尾市发展大会在星河湾酒店成功举办，大会共有33个重点投资项目在现场签约，投资总额约为1200亿元，将1200亿用科学记数法表示为（ ）

A.1.2×103 B.12×103 C.1.2×1011 D.12×1011

12、已知a＝|2﹣b|，b的倒数等于，则a的值为（　　）

A. 0.5 B. 1.5 C. 2.5 D. 3.5

13、若|x|=6,则x=________.

14、定义：两个直角三角形，若一个三角形的两条直角边分别与另一个三角形的两条直角边相等，我们就说这两个直角三角形是“同胞直角三角形”．如图，在边长为10的正方形中有两个直角三角形，当直角三角形①和直角三角形②是同胞直角三角形时，a的值是_____．

15、一个角的两边分别与另一个角的两边垂直，且其中一个角为50°，则另一个角的度数是______________．

16、已知，线段CD是由线段AB经过平移得到的，AB的长为2.5cm，则CD的长为________ cm．

17、若是关于的一元一次方程，则=______.

18、若关于的方程和有相同的解，则=____．

19、化简：__________．

20、如图，，，若使，则可将直线b绕点A逆时针旋转___________度．

21、计算：

(1)2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15；

(2)．

22、计算：（1）

（2）解方程组．

23、已知，在平面直角坐标系中，轴于点B，点满足，平移线段使点A与原点重合，点B的对应点为点C．

(1)_______，_______，点C坐标为________；

(2)如图1，点是线段上一个动点．连接，利用，，的面积关系，可以得到m、n满足一个固定的关系式，请求出这个关系式．

(3)如图2，以为边作，交线段于点G，E是线段上一动点，连接交于点F，当点E在线段上运动过程中，的值是否发生变化？若变化请说明理由，若不变，求出其值．

24、武汉市旅游部门统计了今年“五一”放假期间A、B、C、D四个旅游景区的旅游人数，并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图，根据图中信息解答下列问题：

（1）今年“五一”放假期间四个旅游景区总人数为         万人，扇形图中D所对应的圆心角的度数为         ，请直接补全条形统计图；

（2）根据预测，明年“五一”放假期间将有120万游客选择到武汉的这个四个景点旅游，请你估计有多少人会选择去景点A旅游？

25、甲、乙两人参加从A地到B地的长跑比赛，两人在比赛时所跑的路程（米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象，回答下列问题：

(1)____________先到达终点（填“甲”或“乙”）；甲的速度是____________米/分钟；

(2)甲与乙何时相遇?

26、某市现行的生活用水费用包括自来水水费和污水处理费，该市自来水水费及污水处理费收费标准如下：

（一）对居民生活用水实行阶梯式计量水价制度．已安装一户一表的居民生活用水实行三级阶梯式计量水价，即每户（表）每月用水量在吨以内的（含吨），按基础水价元/吨执行；用水量在吨之内的（含吨），按基础水价元/吨执行；超过吨部分水价按元/吨执行．未安装一户一表的居民生活用水，暂按基础水价元/吨执行，但每年月月的水价实行季节性加价，季节性加价水价按元/吨执行．

（二）污水处理费收费标准：按居民生活用水收取污水处理费元/吨；

（1）有一户居民某月水表显示用水量为吨（在之内），求出该户居民本月水费元与用水量吨之间的关系式；

（2）李军家水表显示2020年8月份用水吨，请帮李军算一算这个月他家共需交水费多少元?