2024-2025学年（上）哈密七年级质量检测数学

1、如图，学校（记作A）在爱棣家（记作B）西偏南的方向上，且与爱棣家的距离是，若，且，则超市（记作C）在爱棣家的（       ）

A．南偏东的方向上，相距

B．南偏东的方向上，相距

C．南偏东的方向上，相距

D．东偏南的方向上，相距

2、已知与互为余角，并且的一半比小，则的度数分别为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在这三个数中，任意两数之商的最小值是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、把原来弯曲的河道改直，两地间的河道长度会变短，这其中蕴含的数学道理是(　　)

A．两地之间线段最短

B．直线比曲线短

C．两点之间直线最短

D．两点确定一条直线

5、若a＜b，则下列结论不一定成立的是（　　）

A．a﹣1＜b﹣1

B．4a＜4b

C．﹣＞﹣

D．ac＜bc

6、若∠C=90°，∠A=25°30'，则∠C﹣∠A的结果是（　　）

A. 75°30'   B. 74°30'   C. 65°30'   D. 64°30'

7、在实数|﹣4|，﹣(﹣2)，0，π中，最小的数是（       ）

A．|﹣4|

B．﹣(﹣2)

C．0

D．π

8、已知，那么的值是（ ）

A. －18   B. －12   C. 9   D. 以上答案都不对

9、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“的”字所在的面相对的面上标的汉字是（       ）

A．祖

B．国

C．伟

D．大

11、正方体的平面展开图如图所示，则在原正方体中，“迎”字对面的字为（       ）

A．北

B．京

C．冬

D．奥

12、如图，直线，相交于点，射线平分，若，则等于（  ）

A．

B．

C．

D．

13、任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]＝4，[]＝1．现对72进行如下操作：72第一次[]＝8，第二次[]＝2，第三次[]＝1，这样对72只需进行3次操作变为1；在进行这样的3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是 __________．

14、当x=_____时，式子与的值互为相反数．

15、若|a|=5,|b|=4，且点M（a，b）在第三象限，则点M的坐标是______________

16、如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，AD=5，点F是AD边上的动点，则BF+EF的最小值为______．

17、已知，，则_______。

18、如图，把一个蛋糕分成n等份，要使每份中的角是45°，则n的值为______．

19、如图，点A在西北方向（北偏西45°），则点B的方位是_______

20、设[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.3]表示不超过1.3的最大整数是1，[－3.8]表示不超过－3.8的最大整数是－4，计算的值为_________．

21、阅读下列解题过程：

解方程．

解：去分母，得．             ……①

去括号，得．                           ……②

移项，得．                                 ……③

合并同类项，得．                                        ……④

回答下列问题：

(1)步骤①错在______；

(2)步骤①到步骤②错在______；

(3)步骤②到步骤③错在______；

(4)写出此题的正确步骤．

22、已知实数a，b满足|a+1|+．

（1）求a，b的值；

（2）求4a+5b的立方根．

23、按照下列步骤做一做：

（1）任意写一个两位数．

（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新的两位数：求这两个两位数的和．

（3）再写几个两位数并重复上面的过程，这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？为什么？

24、已知|x|=3，y2=16，且满足xy＜0, 求x-y的值.

25、已知在方格纸中，每个小格均为边长是1的正方形，的位置如图所示，请按照要求完成下列各题：

(1)将向右平移2格，向上平移3格后，得到，请画出．

(2)连接，判断与的关系，并求出四边形的面积．

26、探究规律：将棋子按下面的方式摆出正方形．

（1）按图示规律，第（6）图需要_______个棋子；

（2）按照这种方式摆下去，摆第（为正整数）个正方形需要_______个棋子；

（3）按照这种方式摆下去，摆第个正方形需要多少个棋子？