2024-2025学年（上）商丘七年级质量检测数学

1、下列各式由左边到右边的变形，属于因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知：如图，下列条件中，不能判断直线L1∥L2的是（ ）

A. ∠1=∠3   B. ∠4=∠5   C. ∠2+∠4=180°   D. ∠2=∠3

3、已知是一个完全平方式，则等于（  ）

A．8

B．

C．

D．

4、用科学记数法表示1326000的结果是（　　　）

A.0.1326×107 B.1.326×106 C.13.26×105 D.1.326×107

5、为了解班级同学的家庭用水状况，小明在全班50名同学中随机调查了10名同学家庭中一年的月平均用水量（单位：吨），绘制了条形统计图如图，这10名同学家庭中一年的月平均用水量的中位数是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，已知AB=AC,∠A=36°，AB的垂直平分线MD交AC于点D，AB于M，以下结论：①△BCD是等腰三角形；②射线BD是△ACB的角平分线；③△BCD的周长C△BCD=AC+BC；④△ADM≌BCD.正确的有（     ）

A．①②③

B．①②

C．①③

D．③④

7、的倒数等于(  )

A.   B.   C.   D.

8、有理数，按从小到大的顺序排列是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，线段 AB 表示一条对折的绳子，现从 P 点将绳子剪断．剪断后的各段绳子中最长的一段为 30cm．若 AP= BP，则原来绳长为（   ）cm．

A.55cm B.75cm C.55 或 75cm D.50 或 75cm

10、如图是一纸条的示意图，第1次对折，使A，B两点重合后再打开，折痕为l1；第2次对折，使A，C两点重合后再打开，折痕为l2；第3次对折，使B，D两点重合后再打开，折痕为l3．已知CE=2cm，则纸条原长为（     ）cm

A．18

B．16

C．14

D．12

11、在实数中，属于无理数的是（   ）

A.-3 B.0 C. D.

12、学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球50元，一个B品牌足球100元．学校准备将500元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有（ ）

A．3种

B．4种

C．5种

D．9种

13、若a+4b＝10，2a﹣b＝﹣1，则a+b＝_____．

14、在献爱心活动中，七（1）班共有x人捐款，平均每人捐款m元；七（2）班共有y人捐款，平均每人捐款n元，在这次献爱心活动中，这两个班平均每人捐款____________

15、的立方根为______，16的平方根为______．

16、已知，用含的式子表示，则=_________．

17、若a-2b=3，则代数式5-2a+4b的值是_________.

18、如图，在整式化简过程中，第②步依据的是_______．（填运算律）

化简：

解：

①

②

③

．④

19、定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a、b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．

例如：（4+i）+（6﹣2i）＝（4+6）+（1﹣2）i＝10﹣i；

（2﹣i）（3+i）＝6﹣3i+2i﹣i2＝6﹣i﹣（﹣1）＝7﹣i；

（2+i）2＝4+4i+i2＝4+4i﹣1＝3+4i．

根据以上信息，完成下面计算：（2+i）（1﹣2i）+（2﹣i）2＝_____．

20、若x＝﹣3是关于x的一元一次方程2x﹣m＝4的解，则m＝_____．

21、已知在数轴上点A表示的数是a，点B表示的数是b，且a、b满足，点C是异于点A的点，且它到原点的距离与点A到原点的距离相等，请回答问题：

(1)请直接写出a、b、c的值： ______， ______， ______．

(2)动点M以5个单位每秒的速度从点A出发向点B运动，同时动点N以3个单位每秒的速度从点C出发向点B运动，当M、N其中一个点到达点B时，两点同时停止运动，求经过几秒M、N相距8个单位？

(3)若动点M从点A出发，以2个单位每秒的速度向点B运动（到达点B即停止运动），当点M到达的中点时，其速度变为3个单位每秒，此时停在C点的动点N开始出发，以6个单位每秒的速度向点B运动，动点N到达点B时，立即以原速返回向点C运动，当点M停止运动时，点N立即停止运动，设动点M的运动时间为t，求t为多少时，．

22、列方程解应用题

一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是80千米小时，卡车的行驶速度是60千米小时，客车比卡车早2小时经过B地，A、B两地间的路程是多少千米？

23、某校1200名学生参加了一场“安全知识”问答竞赛活动,为了解笔试情况,随机抽查了部分学生的得分情况,整理并制作了如图所示的图表(部分未完成),请根据图表提供的信息,解答下列问题:

(1)本次调查的样本容量为________.

(2)在表中,m=_______,n=_________.

(3)补全频数颁分布直方图；

(4)如果比赛成绩80分以上(含80分)为优秀,本次竞赛中笔试成绩为优秀的大约有多少名学生?

24、计算：

（2）

25、计算：

(1)

(2)

(3)

(4)

26、如图所示，五条射线、、、、组成的图形中共有几个角（小于）？如果从点引出条射线（最大角为锐角），能有多少个角（小于）？你能找出规律吗？