浙江省舟山市2026年小升初模拟（二）数学试卷-有答案

1、已知展开式中的常数项为,且,则（ ）

(附：若随机变量,

则,

)

A．   B． C． D．

2、方程表示椭圆的必要不充分条件是（ ）

A.  B.

C.  D.

3、小周过生日，公司为她预订的生日蛋糕(示意图)如下图所示，则它的正视图应该是 (　　)

A.   B.   C.   D.

4、已知某几何体的三视图如图所示，三视图是腰长为的等腰直角三角形和边长为的正方形，则该几何体外接球的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、若函数g（x）x2﹣1nx+m在[，e]上有两个零点，则实数m的取值范围为（　　　　）

A.（﹣∞，） B.[1e2，+∞]

C.[1e2，] D.[，）

6、已知二次函数f（x）＝x2+bx+c，若对任意的x1，x2∈[-1，1]，有|f（x1）-f（x2）|≤6，则b的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设p：函数的图象与x轴无交点，对任意恒成立，则p是q的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

8、函数的零点所在的区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若向量，，则在方向上的投影为

A．-2

B．2

C．

D．

10、已知x，y∈(0，＋∞)，且log2x＋log2y＝2，则＋的最小值是(　　)

A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

11、设集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、如图，已知O为重心，且．若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知集合A＝{a，b，c}中任意2个不同元素的和的集合为{1,2,3}，则集合A的任意2个不同元素的差的绝对值的集合是(　　)

A.{1,2,3} B.{1,2}

C.{0,1} D.{0,1,2}

14、已知向量，若向量的夹角为，则实数

A．

B．

C．0

D．

15、随着经济的发展，私家车成为居民的标配．某小区为了适应这一变化，在小区建设过程中预留了7个排成一排的备用车位．现有3位私家车车主要使用这一备用车位．现规定3位私家车随机停车，任意两辆车都不相邻，则共有不同停车种数为（       ）

A．144

B．24

C．72

D．60

16、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A.  B.  C.  D.

17、如图是某几何体的三视图，其中正视图和侧视图为正方形，俯视图是腰长为的等腰直角三角形，则该几何体的体积是（ ）

A.   B.   C.   D.

18、如图是长方体，是的中点，直线交平面于点，则下列结论错误的是（       ）

A．，，三点共线

B．，，，四点共面

C．，，，四点共面

D．，，，四点共面

19、某运动制衣品牌为了使成衣尺寸更精准，现选择15名志愿者，对其身高和臂展(单位：厘米)进行测量，甲图为选取的15名志愿者身高与臂展的折线图，乙图为身高与臂展所对应的散点图，并求得臂展关于身高的回归直线方程为y＝1.16x－30.75，以下结论中正确的个数为（   ）

①15名志愿者身高的极差小于臂展的极差；

②15名志愿者身高和臂展成正相关关系；

③身高相差10厘米的两人臂展都相差11.6厘米；

④可估计身高为190厘米的人臂展大约为189.65厘米.

A.1 B.2 C.3 D.4

20、已知集合，，则（   ）．

A.   B.   C.   D.

21、某校选定甲、乙、丙、丁、戊共名教师去个边远学校支教，每学校至少人，其中甲和乙必须在同一学校，甲和丙一定在不同学校，则不同的选派方案共有__________种．

22、如图，将边长为的正方形沿轴正向滚动,先以为中心顺时针旋转,当落在轴时,又以为中心顺时针旋转,如此下去,设顶点滚动时的曲线为,则__________；当时,__________．

23、如图，用6种不同的颜色给图中A，B，C，D四块区域涂色，若相邻区域不能涂同一种颜色，则不同的涂法共有________种．

24、已知变量x，y满足则的最大值为______．

25、在空间直角坐标系中，已知，，，则向量与的夹角为______.

26、函数在点处的切线方程是 ________

27、已知函数(且)

（1）若，求实数的取值范围；

（2）当时，求方程的解.

28、求函数y＝|x－3|－|x＋1|的最大值.

29、如图所示，多面体是由底面为的直四棱柱被截面所截而得到的，该直四棱柱的底面为菱形，其中，，，．

（1）求的长；

（2）求平面与底面所成锐二面角的余弦值．

30、在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数）．以平面直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．

（1）求曲线的极坐标方程；

（2）设和交点的交点为，求 的面积．

31、已知中心在坐标原点，焦点在轴上的椭圆，离心率为且过点，过定点的动直线与该椭圆相交于,两点.

（1）若线段中点的横坐标是，求直线的方程；

（2）在轴上是否存在点，使为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

32、已知函数.

（1）若，求实数的值，并求此时函数的最小值；

（2）若为偶函数，求实数的值；

（3）若在上单调递减，求实数的取值范围．