2024-2025学年（上）大理州七年级质量检测数学

1、同一平面内有四条直线，最多有m个交点，最少有n个交点，那么m+2n＝（　　）

A．1

B．6

C．8

D．4

2、下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（ ）

A. 0   B. 1   C. 2   D. 3

3、对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号max{a，b}表示a，b两数中较大的数，例如max{2，4}=4．按照这个规定，那么方程max{x，-x}=3x-2的解为（ ）

A. B.1 C.1或 D.或

4、下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（  ）

A．   B．   C．   D．

5、计算：的结果，正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知关于x的不等式的非负整数解是0，1，2，则a的取值范围是( )．

A．

B．

C．

D．

7、下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（ ）

A．70

B．72

C．80

D．82

8、下面是李华同学做的练习题，他最后的得分是（　　）

A．5分

B．10分

C．15分

D．20分

9、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m厘米，宽为n厘米）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（　　）

A.4n厘米 B.4m厘米 C.2（m+n）厘米 D.4（m+n）厘米

10、两数在数轴上的位置如图．所示，化简（   ）

A. B. C. D.

11、下列说法正确的是(       )

A．系数是，次数是

B．是负数

C．和的结果相等

D．多项式是二次三项式

12、“a、b两数的平方差”用代数式表示为（       ）

A．a2－b2

B．a2＋b2

C．（a－b）2

D．a－b2

13、数学家发明了一个魔术盒，当任意 “数对 ” 进入其中时，会得到一个新的数：，例如把放入其中，就会得到，现将 “数对”放入其中后，得到的数是__________．

14、如图所示，根据平行线的性质，完成下列问题：

如果AB//CD，那么∠1=________，∠2+________=180°；

如果AD//BC，那么∠1=________，∠2+________=180°.

15、如图所示，点O为直线AB上一点，OC平分∠AOE，∠DOE=90°．若∠DOC=26°25′， 则∠BOE的度数等于________．

16、在实数范围内定义一种新运算“”，其运算规则为：，如，则方程的解为______.

17、已知∠α＝50°46′，则∠α的余角为______．

18、已知，，代数式的值是__________

19、一个角的余角是，则这个角的补角是________．

20、在数1，2，3，4，5，6，7，8，9前添加“＋”、“－”并依次运算，在所有运算结果中，最小非负数是________，在数1，2，3……，2019前添加“＋”“－”并依次运算，所有运算结果中，最小非负数是________．

21、先化简，再求值．其中满足．

22、【知识准备】：数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离表示为：．

【问题探究】：数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，且满足．

（1）求得A、B两点之间的距离是_______；

（2）若在数轴上有一点M，满足，求点M表示的数；

（3）若P、Q两点在数轴上运动，点P从A出发以2个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时，点Q从B出发以3个单位长度/秒的速度向左匀速运动．经过_______秒，P、Q相距2个单位长度；

（4）原点O在数轴上表示0，点N在数轴上表示3，若A、O两点在数轴上以2个单位长度/秒的速度同时向右匀速运动，与此同时，B、N以3个单位长度/秒的速度在数轴上向左匀速运动，在这个过程中，有一段时间，A、O两点都运动在线段上，则这段时间的时长是_______秒．

23、已知，点A，点B分别在线段MN，PQ上∠ACB﹣∠MAC＝∠CBP

（1）如图1，求证：MN∥PQ；

（2）分别过点A和点C作直线AG、CH使AG∥CH，以点B为顶点的直角∠DBI绕点B旋转，并且∠DBI的两边分别与直线CH，AG交于点F和点E，如图2试判断∠CFB、∠BEG是之间的数量关系，并证明；

（3）在（2）的条件下，若BD和AE恰好分别平分∠CBP和∠CAN，并且∠ACB＝60°，求∠CFB的度数．

24、如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，的顶点在网格的格点上（小正方形的顶点即为格点），借助网格完成以下任务：

(1)在图中画出的高，中线；

(2)先将向左平移1格，在向上平移2格．

①在图中画出平移后的，并标出点A、B、C的对应点；

②直接写出的面积．

25、已知：如图，DE平分∠BDF，∠A=∠BDF，DEBF，求证：ACBF

26、计算：

(1)

(2)

(3)

(4)