2024-2025学年（上）衡阳七年级质量检测数学

1、长城总长约为6700000米，用科学记数法表示为（ ）

A．6.7×105米

B．6.7×106米

C．0.47米

D．6.7×108米

2、已知互为余角， 与互为补角，则比大(   )

A.   B.   C.   D.

3、下列说法正确的是（ ）

A．一个有理数不是正数就是负数

B．一定是负数

C．任何有理数都有相反数

D．一个数的绝对值一定是正数

4、我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章》算法中提出“杨辉三角”如图，此图揭示了（为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．

例如：

…

请你猜想的展开式中所有系数的和是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如果3是a-3的相反数，那么a的值是（ ）

A. 0   B. 3   C. 6   D. －6

6、关于 x 的方程（m2﹣1）x2+（m﹣1）x+7m2=0 是一元一次方程，则 m 的取值是（    ）

A. m=0    B. m=﹣1    C. m=±1    D. m≠﹣1

7、下列不是正有理数的是（　　）

A.﹣3.14 B.0.6 C. D.3

8、下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（　　）

A．若a＝b，则a+c＝b﹣c

B．若a＝b，则ac＝bc

C．若a＝b，则2a＝3b

D．若a＝b，则

9、下列平面图形不能够围成正方体的是（　　）

A. B. C. D.

10、下列运算正确的是(　　)

A．－(a－1)＝－a－1

B．－5x2＋3x2＝－2x2

C．a3－a2＝a

D．－2(a－1)＝－2a＋1

11、的相反数是（       ）

A．0

B．

C．

D．

12、在，，，，，－（－3）2中，负数的个数有（ ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

13、已知（x+y﹣3）2+|5+xy|=0，则x﹣xy+y=______．

14、在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“+”如下：当a≥b时，a+b＝b2；当a＜b时，a+b＝a．则当x＝2时，（1+x）·x－（3+x）的值为________（“· ”和“－”仍为实数运算中的乘号和减号）．

15、对于不等式（且），当时，，当时，．当关于x的不等式，其解集中无正整数解，则k的取值范围______．

16、嘉淇准备完成题目：化简：（4x2﹣6x+7）﹣（4x2﹣口x+2）发现系数“口”印刷不清楚，妈妈告诉她：“我看到该题标准答案的结果是常数”，则题目中“口”应是_______．

17、如图，在△ABC中，AB＝3cm，BC＝4cm，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为_____cm．

18、若、互为相反数，、互为倒数，则__________．

19、绝对值不大于2的整数有_______个，它们的和是____．

20、的相反数与的绝对值的和是______．

21、如图，已知O为直线AD上一点，OB是∠AOC内部一条射线且满足∠AOB与∠AOC互补，OM、ON分别为∠AOC、∠AOB的平分线．

（1）∠COD与∠AOB相等吗？请说明理由；

（2）若∠AOB＝30°，试求∠AOM与∠MON的度数；

（3）若∠MON＝55°，试求∠AOC的度数．

22、列方程解应用题

有一列数，按一定规律排列成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243，……其中某三个相邻数的和是﹣1701，这三个数各是多少？

23、如图，已知线段，C是线段延长线上一点，点D是中点．当时，求的长．

24、如图，、、、四点在同一直线上．

(1)若．

①比较线段的大小：________（填“＞”、“＝”或“＜”）；

②若，且，则的长为________；

(2)若线段被点、分成了2：3：4三部分，且的中点和的中点之间的距离是，求的长．

25、某超市开展春节促销活动，出售A、B两种商品，活动方案有如下两种：

（同一商品不可同时参加两种活动）

（1）某单位购买A商品40件，B商品95件，选用何种活动方案更划算？能便宜多少钱？

（2）若某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多15件，请问该单位该如何选择活动方案才能获得最大优惠？请说明理由．

26、计算

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；