河北省雄安新区2026年中考真题（3）数学试卷(含答案)

1、已知函数在区间上单调，且在区间内恰好取得一次最大值2，则必的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、已知抛物线的焦点为，，，为此抛物线上三点，若，则为（ ）

A．9

B．

C．4

D．

3、已知各项均为正数的数列为等比数列，若，，则公比（       ）

A．

B．1

C．2

D．4

4、已知矩形，其中O为坐标原点，.从点射出的光线所在直线的斜率为k，光线分别经过线段，线段和线段的反射，交线段于点T.若点T在线段上，则k的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

5、点P从(1，0)出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达点Q，则点Q的坐标为( )

A.   B.   C.   D.

6、若双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为（   ）

A. B. C. D.

7、在等比数列中，若，，则=（ ）

A．

B．

C．

D．

8、某人向东偏北60°方向走50步，记为向量；向北偏西60°方向走100步，记为向量；向正北方向走200步，记为向量．假设每步的步长都相等，则向量可表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”（chumeng）是底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体.如下图五面体是一个刍甍，其中四边形为矩形，平面，且（AD的长度为常数），△是等边三角形，当五面体体积最大时，记二面角的大小为，二面角的大小为，直线与所成的角为，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

11、已知正六棱柱的底面边长和侧棱长相等，体积为，其三视图中的俯视图如图所示，则其左视图的面积是（ ）

A． B．16 C． D．32

12、已知数列满足，若，则“数列为无穷数列”是“数列单调”的（          ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

13、在四棱锥中，平面ABCD，四边形ABCD为正方形，，E为PB的中点，若，则（       ）

A．1

B．

C．3

D．2

14、命题：（1）夹在两平行平面间的两个几何体，被一个平行于这两个平面的平面所截，若截面积相等，则这两个几何体的体积相等；（2）直棱柱和圆柱侧面展开图都是矩形；（3）斜棱柱的体积等于与它的一条侧棱垂直的截面面积乘以它的任一条侧棱；（4）平行六面体的对角线交于一点，且互相平分；其中正确的个数是(   )

A. 4个   B. 3个   C. 2个   D. 1个

15、已知“，”为真命题，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、设，集合A是奇数集，集合B是偶数集.若命题，，则（   ）

A.， B.，

C.， D.，

17、已和双曲线与直线相交于A、B两点，若弦的中点M的横坐标为1，则双曲线C的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、若不等式恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AA1=2，M、N分别是BB1和B1C1的中点，则直线AM与CN所成角的余弦值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知，，直线过点且和直线平行，则直线的方程为（   ）

A. B. C. D.

21、命题“若实数、满足，则，”的否命题是______________.

22、已知，若关于x的不等式的正整数解有且仅有1个，则实数a的取值范围是___________.

23、已知，，其中为实数，为虚数单位，若，则的值为______．

24、根据历年的气象数据，某市5月份发生中度雾霾的概率为0.25，刮四级以上大风的概率为0.4，既发生中度雾霾又刮四级以上大凤的概率为0.02．则在发生中度雾霾的情况下，刮四级以上大风的概率为__________．

25、把正整数按如下规律排列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，……，构成数列，则__________．

26、圆心为，半径为的圆在x轴上截得的弦长等于______.

27、已知三边所在直线方程为,， ，求：

(1)求直线AB与直线BC的交点B的坐标；

(2)求AC边上的高所在的直线方程.

28、已知是等比数列，是等差数列，且，，，

（1）求的值；

（2）求数列的前项和.

29、已知，是抛物线：（）上不同的两点，点在抛物线的准线上，且焦点到直线的距离为．

（1）求抛物线的方程；

（2）若直线过焦点，且直线过原点，求证：直线平行轴．

30、极坐标系中，点A的极坐标是．

(1)分别写出点A关于极轴、极点和直线对称的点的极坐标；

(2)请自己选一个对称点或对称轴，写出点A关于它对称的点的极坐标．(注：(规定，)

31、已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象的一部分如图所示．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）当时，求函数y=f（x）+f（x+2）的最大值与最小值及相应的x值．

32、已知函数，，

(1)若，当时，求的最小值；

(2)求关于的不等式的解集；

(3)当时不等式的解集中包含两个整数，求的取值范围．