海南省万宁市2026年中考真题（3）数学试卷(含答案)

1、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A．80

B．160

C．240

D．480

2、如图，在正四棱锥中，设直线与直线、平面所成的角分别为、，二面角的大小为，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（    ）．

A.     B.     C.     D.

4、函数的值域是

A．

B．

C．

D．

5、已知，分别为椭圆的左､右焦点，过原点O且倾斜角为60°的直线l与椭圆C的一个交点为M，若，则椭圆的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、已知二项式的展开式中各项的二项式系数和为，其展开式中的常数项为，则（ ）

A. B. C. D.

7、在直角坐标平面内，点的坐标分别为，则满足为非零常数）的点的轨迹方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在中，，，，是所在平面上的动点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究发现地震释放出的能量（单位：焦耳）与地震里氏震级之间的关系为．2011年3月11日，日本东北部海域发生里氏9.0级地震与2008年5月12日我国汶川发生里氏8.0级地震所释放出来的能量的比值为（   ）

A. B.1.5 C. D.

10、某函数部分图像如图所示，它的函数解析式可能是（ ）

A.   B.

C.   D.

11、已知等差数列中，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知实数，任取一点，则该点满足的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、如图，已知椭圆的中心在坐标原点，左、右焦点、在轴上，、、、为椭圆的顶点，延长与交于点，若为锐角三角形，则该椭圆的离心率的取值范围（   ）

A．

B．

C．

D．

14、为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：

根据上表可得回归直线方程，其中，，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（ ）

A．11.4万元   B．11.8万元

C．12.0万元 D．12.2万元

15、在正方体中，分别是棱的中点，则异面直线和所成角的大小是

A．

B．

C．

D．

16、设满足约束条件，则的最大值为（ ）

A．-3

B．4

C．2

D．5

17、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知斜率为的直线过抛物线：的焦点且与抛物线相交于两点，过分别作该抛物线准线的垂线，垂足分别为，，若与的面积之比为2，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、古希腊数学家阿基米德是世界上公认的三位最伟大的数学家之一，其墓碑上刻着他认为最满意的一个数学发现，如图，一个“圆柱容球”的几何图形，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地，四周碰边，在该图中，球的体积是圆柱体积的，并且球的表面积也是圆柱表面积的，若圆柱的表面积是6π现在向圆柱和球的缝隙里注水，则最多可以注入的水的体积为（       ）

A．

B．

C．π

D．

20、设函数的定义域为D，如果对任意，都存在唯一的，使得（m为常数）成立，那么称函数在D上具有性质.现有函数：

①；

②；

③；

④.

其中，在其定义域上具有性质的函数的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

21、正四面体和边长为1的正方体有公共顶点，，则该正四面体的外接球的体积为______，线段长度的取值范围为_______.

22、若，则的取值范围是______．

23、在平面直角坐标系中，已知点，点在圆上运动，点在轴上运动，则的最小值是____．

24、如图所示是用模拟方法估计圆周率值的程序框图，表示估计结果，则图中空白框内应填入   .

25、展开式中常数项为__________．

26、顶点在原点，且过点P(－2，3)的抛物线的标准方程是_________．

27、已知O为四边形ABCD所在平面内一点，且向量满足等式.

（1）作出满足条件的四边形ABCD.

（2）四边形ABCD有什么特点？请证明你的猜想.

28、设f（x）＝loga（1+x）+loga（3﹣x）（a＞0，a≠1）且f（1）＝2．

（1）求a的值及f（x）的定义域；

（2）求f（x）的单调增区间.

29、已知函数，且的解集为．

（1）求函数的解析式；

（2）设函数在上的最小值为，求的表达式．

30、如图，在四棱锥P﹣ABCD中，O是边长为4的正方形ABCD的中心，PO⊥平面ABCD，E为BC的中点．

（1）求证：平面PAC⊥平面PBD；

（2）若PE＝3，求二面角D﹣PE﹣B的余弦值．

31、已知二项式的展开式中各二项式系数之和比各项系数之和小．求：

(1)展开式中的系数；

(2)展开式中所有的有理项．

32、随着经济全球化､信息化的发展,企业之间的竞争从资源的争夺转向人才的竞争.吸引､留住培养和用好人才成为人力资源管理的战略目标和紧迫任务.在此背景下,某信息网站在15个城市中对刚毕业的大学生的月平均收入薪资和月平均期望薪资做了调查,数据如下图所示.

(1)若某大学毕业生从这15座城市中随机选择一座城市就业,求该生选中月平均收入薪资高于8500元的城市的概率;

(2)若从月平均收入薪资与月平均期望薪资之差高于1000元的城市中随机选择2座城市,求这2座城市的月平均期望薪资都低于8500元的概率.