2024-2025学年（上）南平七年级质量检测数学

1、“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图1所示, 每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现-1，2，-2，-4，5，-5，6，8 填入如图2所示的 “幻方” 中，部分数据已填入，则图中的值为（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

2、计算下列各式，结果为负数的是（   ）

A. B. C. D.

3、用150张铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或盒底45个，1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒，为使制成的盒身与盒底恰好配套，可设用x张铁皮制盒底，则可列方程为（       ）．

A．

B．

C．

D．

4、下列各式正确的是（　　）

A.   B.   C.   D.

5、下列说法中正确的是（       ）

A．近似数精确到百分位

B．近似数精确到个位

C．近似数与精确度相同

D．近似数精确到万位

6、某同学完成的作业内容用手机截屏如图所示，他做对的题数是（ ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

7、在，，，0 ，，0.3 中，非负整数的个数有 （       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、下列说法中，正确的是（　　）

A. 所有等边三角形是全等三角形

B. 全等三角形是指形状相同的三角形

C. 全等三角形的对应边相等，对应角相等

D. 平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小

9、在党和国家的领导下，全国人民共同努力，全国疫情得到有效控制，各行各业纷纷复工复产，我国经济形势也越来越好．海关总署发布了2020年上半年中国外贸数据，整体表现好于预期．据晓观数学统计，今年上半年，我国货物贸易进口总值14240000000000元人民币，将14240000000000用科学记数法表示应为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图是一个长方体，这长方体中截面不可能出现的截面是（       ）

A．长方形

B．五边形

C．六边形

D．七边形

11、若|2x2-8|+|y-6|=0，xy＜0则2x-y=（      ）

A. -10    B. -2    C. -10或2    D. 2

12、点A(－2，3)所在的象限为（   ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

13、记，则的最小值为__________．

14、观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，则a+b﹣m＝_____．

15、世界上最大的动物是鲸，体重达748000kg，用科学记数法表示该数 ___________kg．

16、如图，用小木棒摆成第1个图形所需要的木棒根数是4根，摆成第2个图形所需要的木棒根数是12根，摆成第3个图形所需要的木棒根数是24根……按照此规律摆放，摆成第10个图形所需要的木棒根数是__________根．

…

17、如果在数轴上A点表示﹣2，那么在数轴上与点A距离3个长度单位的点所表示的数是_______．

18、填空：

（1）a，b分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长_______，面积________，当时，______，______；

（2）a，b分别表示梯形的上底和下底，h表示梯形的高，则梯形的面积_______，当时，_______．

19、商店上月收入为a元，本月比上月的2倍还多8元，本月的收入为   元（用含a的式子表示）．

20、如图，∠AOB＝75°，∠BOC＝15°，OD是∠AOC的平分线，则∠BOD的度数为______．

21、在平面直角坐标系中，已知，，，，且满足．

(1)求三角形ABC的面积；

(2)A作CB的平行线交轴于点D，和的角平分线交于点，求的度数；

(3)在轴上是否存在点，使得三角形BCM的面积和三角形ABC的面积相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

22、计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）．

23、如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，且，满足．

（1）分别求点、点的坐标；

（2）点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向终点匀速运动，连接，设点的运动时间为秒，三角形的面积为（平方单位），求与的关系式；

（3）在（2）的条件下，过点作轴交线段于点，连接，若三角形的面积的2倍与三角形的面积之和为32时，求的值．

24、我市城市居民用电收费方式有以下两种：

（甲）普通电价：全天0．53元/度；

（乙）峰谷电价：峰时（早8：00~晚21：00）0．56元/度；

谷时（晚21：00~早8：00）0．36元/度．

 已知小明家下月计划总用电量为400度，

（1）若其中峰时电量为100度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？

（2）峰时电量为多少度时，两种方式所付的电费相等？

25、提出问题：你能把多项式因式分解吗？

探究问题：如图1所示，设，为常数，由面积相等可得：，将该式从右到左使用，就可以对形如的多项式进行进行因式分解即．观察多项式的特征是二次项系数为1，常数项为两数之积，一次项为两数之和．

解决问题：

运用结论：

(1)基础运用：把多项式进行因式分解．

(2)知识迁移：对于多项式进行因式分解还可以这样思考：将二次项分解成图2中的两个的积，再将常数项分解成与3的乘积，图中的对角线上的乘积的和为，就是的一次项，所以有．这种分解因式的方法叫做“十字相乘法”．请用十字相乘法进行因式分解：

26、解方程：

（1）12x+8=8x﹣4               （2）4x﹣10=6（x﹣2）            （3）=1