辽宁省阜新市2026年中考真题（三）数学试卷(含答案)

1、设，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

2、已知向量，将函数的图像沿轴向左平移个单位后，得到的图像关于轴对称，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题是真命题的是（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，m⊥n，则

D．若，，则

4、在△ABC中，内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且满足，则的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知命题，；命题，在定义域上是增函数.则下列命题中的真命题是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知为虚数单位，若复数，则（     ）

A．复数实部为1

B．复数虚部为0

C．

D．在复平面内对应的点位于第二象限

7、若，则（   ）

A.6 B.7 C.8 D.9

8、函数的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数的图象如图所示（其中是函数的导函数），下面四个图象中可能是图象的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、判断下列关系其中正确的有（   ）

（1）；（2）；（3）；（4）；（5）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

11、等差数列中， ， ，则数列的公差为     (　　)

A.   B.   C.   D.

12、已知函数的图象恒过点A，下列函数图象不经过点A(   )

A. B. C. D.

13、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、下列命题为真命题的是（       ）

A．若a＞b＞0，则ac2＞bc2

B．若a＞b，则a2＞b2

C．若a＜b＜0，则a2＜ab＜b2

D．若a＜b＜0，则

15、如图，执行程序框图后，输出的结果是（   ）

A．

B．

C．

D．

16、已知点为曲线上的一点，为曲线的割线，当时，若的极限为，则在点处的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知椭圆经过点，离心率，，分别是椭圆C的焦点，过点的直线交椭圆C于A，B两点，则的周长是（       ）

A．8

B．12

C．

D．12或

18、2021年10月16日0时23分许，长征二号犉遥十三运载火箭在酒泉卫星发射中心点火起飞，托举载有翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员的神舟十三号载人飞船进入太空.载人火箭从在发射台等待发射到飞行过程中，故检（故障检测）逃逸系统会一直配合工作，故障检测处理系统一旦检测到火箭出现危及航天员安全的情况，将给逃逸系统发出逃逸指令，逃逸系统就会迅速将航天员带离危险，使之安全返回地面.逃逸系统共配备了5种类型共12台发动机，其中逃逸主发动机1台，分离发动机1台，控制发动机4台，高空逃逸发动机4台，高空分离发动机2台.现从这12台发动机中随机抽取2台发动机进行电路测试，则抽取的2台发动机都是控制发动机的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、函数的大致图象为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、如图，平行六面体中，与交于点，设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、函数的定义域为______.

22、已知，分别是双曲线C：的左右焦点，双曲线C的右支上一点Q满足，O为坐标原点，直线与该双曲线的左支交于P点，且，则双曲线C的渐近线方程为______．

23、设且，则使函数在区间上不单调的的个数是___________．

24、数列满足，若，则前12项的和______.

25、=____________

26、已知在平行六面体中，若同一顶点为端点的三条棱长都等于1，且彼此的夹角都是60°，则此平行六面体的对角线的长为___________.

27、已知椭圆过点两点．

(Ⅰ)求椭圆的方程及离心率；

(Ⅱ)设为第三象限内一点且在椭圆上，椭圆与y轴正半轴交于B点，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求证：四边形的面积为定值．

28、在某社区举行的2020迎春晚会上，张明和王慧夫妻俩参加该社区的“夫妻蒙眼击鼓”游戏，每轮游戏中张明和王慧各蒙眼击鼓一次，每个人击中鼓则得积分100分，没有击中鼓则扣积分50分，最终积分以家庭为单位计分.已知张明每次击中鼓的概率为，王慧每次击中鼓的概率为；每轮游戏中张明和王慧击中与否互不影响，假设张明和王慧他们家庭参加两轮蒙眼击鼓游戏.

（1）若家庭最终积分超过200分时，这个家庭就可以领取一台全自动洗衣机，问张明和王慧他们家庭可以领取一台全自动洗衣机的概率是多少？

（2）张明和王慧他们家庭两轮游戏得积分之和的分布列和数学期望.

29、如图所示，两个全等的矩形和所在平面相交于，，，且，求证：平面．

30、已知函数是奇函数.

(1)求实数的值；

(2)用函数单调性定义证明是上的增函数.

31、在在直角坐标系中，直线的参数方程为.在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为.

（1）求圆的直角坐标方程；

（2）设圆与直线交于点，若点的坐标为，求.

32、设函数．

（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的单调递减区间和极小值（其中为自然对数的底数）；

（2）若对任何恒成立，求的取值范围．