辽宁省铁岭市2026年中考真题（三）数学试卷(含答案)

1、已知中，、、的对边分别为、、.若，且，则等于（   ）

A. B. C. D.

2、在复平面内，复数对应的点为，设是虚数单位，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数，若函数在R上有两个零点，则的取值范围是（ ）

A． B．   C．     D．

4、已知，则，且与，且的图象可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设x>0,则的最大值为 （ 　　）

Ａ．3　　　　　　Ｂ．　　　　  Ｃ．　　　　Ｄ．－1 

6、已知直线与抛物线相交于两点，是的中点，则点到抛物线准线的距离为（   ）

A. B.4 C.7 D.8

7、已知正方体，则异面直线与所成角为　　

A．

B．

C．

D．

8、设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.5

9、函数在内存在零点，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、与直线平行的抛物线的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设双曲线：的右焦点为，双曲线的一条渐近线为，以为圆心的圆与交于点两点，，为坐标原点，，则双曲线的离心率的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

12、一个几何体的三视图如图所示(单位长度：)，则此几何体的体积是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、若两个正实数、满足，且恒成立，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

14、在极坐标系中，把曲线绕极点逆时针旋转后所得曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知是定义在R上的奇函数，且当时， ，则函数的零点的个数是

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

16、已知直线与曲线有公共点，则实数a的取值范围为(   )

A. B. C. D.

17、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(   )

A. B. C. D.

18、经过平面α外两点，作与α平行的平面，则这样的平面可以作 (　　)

A. 1个或2个   B. 0个或1个

C. 1个   D. 0个

19、已知椭圆上存在点P，使得，其中，分别为椭圆的左、右焦点，则该椭圆的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知函数在有且仅有4个零点，有下述三个结论：

①的取值范围为；

②在单调递增；

③若，，则的最小值为

以上说法正确的个数为（   ）.

A.0 B.1 C.2 D.3

21、一次射击训练中，某战士命中10环的概率是0.21，命中9环的概率为0.25，命中8环的概率为0.35，则至少命中8环的概率为__________．

22、已知数列的前n项和是，若，则的值为________.

23、判断下列结论是否正确（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”），并说明理由.

（1）若与都是单位向量，则.（       ）

（2）方向为南偏西60°的向量与北偏东60°的向量是共线向量.（       ）

（3）直角坐标平面上的x轴、y轴都是向量.（       ）

（4）若与是平行向量，则.（       ）

（5）若用有向线段表示的向量与不相等，则点M与N不重合.（       ）

（6）海拔、温度、角度都不是向量.（       ）

24、若是实系数一元二次方程的一个根，则__________.

25、设，若直线l经过点､，则直线l的斜率是___________.

26、如图为某几何体的三视图，则其侧面积为_______

27、已知．

（1）若向量，求的值；

（2）若向量，证明：．

28、在平面直角坐标系中，动点(）到定点的距离比到x轴的距离大1.

(1)求动点P的轨迹C的方程：

(2)过点M的直线l交曲线C于A，B两点，若，求直线l的方程.

29、已知在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，.

(1)若，外接圆的半径为，求c；

(2)若，求周长的取值范围.

30、如图，已知四棱锥，底面为菱形， 平面，，E，F分别是，的中点.

（1）求证：；

（2）若直线与平面所成角的余弦值为，求二面角的余弦值.

31、已知双曲线的一条渐近线方程为，一个焦点到该渐近线的距离为1.

(1)求双曲线的方程；

(2)若双曲线的右顶点为，直线与双曲线相交于两点不是左右顶点），且.求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.

32、已知，是方程的两个实数根，且.

（1）求值；

（2）求的值.