辽宁省沈阳市2026年中考真题（三）数学试卷(含答案)

1、已知直线和平面，，则“”是“直线上存在不同两点到平面的距离相等”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

2、若，则（ ）

A. B. C. D.

3、已知椭圆的弦的中点坐标为，则直线的方程为

A．

B．

C．

D．

4、已知抛物线 ， 过焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，过A，B分别作轴的垂线，垂足分别为C，D， 则的最小值为（          ）

A．

B．2

C．3

D．5

5、如图四边形ABCD为平行四边形，，若，则的值为

A．

B．

C．

D．1

6、函数在的图象大致为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、若圆经过点，且圆心在直线上，则该圆的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知不等式x2-2x-3<0的解集为A,不等式x2+x-6<0的解集为B,不等式x2+ax+b<0的解集为A∩B,则a+b=(　　)

A. -3   B. 1

C. -1   D. 3

9、集合的另一种表示形式是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、当变化时，不在直线上的点构成区域G,是区域G内的任意一点，则   的取值范围是（   ）

A. (1，2)   B. []   C .()   D.(2，3)

11、设则

A．   B．   C．   D．

12、方程的根所在的区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）

A. 若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n

B. 若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β

C. 若m⊥n，m⊂α，n⊂β，则α⊥β

D. 若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n

14、函数的单调递增区间是（   ）

A.   B.

C.   D.

15、已知、是圆：上的两个动点，，，若是线段的中点，则的值为

A．

B．

C．

D．

16、如图，在平面直角坐标系中，点为阴影区域内的动点（不包括边界），则下列不等式恒成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

17、在正方体中，，分别为，的中点，则下列说法错误的是（       ）

A．

B．直线与异面

C．

D．平面

18、古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆的中心为原点，焦点，均在轴上，的面积为，且短轴长为，则的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知平面向量满足，则最大值为

A．

B．

C．

D．

20、若曲线与曲线恰有两个不同的交点，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

21、已知命题：“，”，若为假命题，则实数的取值范围为___________.

22、如图,若正四棱柱的底面边长为2,高为4,则异面直线BD1与AD所成角的大小是______________(结果用反三角函数表示).

23、已知是函数的导函数，，对任意实数都有，则的解集为______.

24、点到直线的距离等于4，且在不等式表示的平面区域内，则点的坐标是____．

25、已知，，则______．

26、求下列函数的反函数：

（1），则 __________；

（2），则__________；

（3），则__________；

（4），则__________.

27、已知函数 （且， 为自然对数的底数）．

（1）若曲线在点处的切线斜率为0，且有极小值，

求实数的取值范围．

（2）当 时，若不等式： 在区间内恒成立，求实数的最大值．

28、，计算,,你能得出什么结论?

29、如图在四棱锥中,底面为矩形,,,平面平面,为等腰直角三角形,且,为底面的中心.

(1)求异面直线与所成角的余弦值;

(2)若为中点,在棱上,若,,且二面角的正弦值为,求实数的值.

30、在中，满足，M是中点．

（1）若，求向量与向量的夹角的余弦值；

（2）若O是线段上任意一点，且，求的最小值．

31、定义为有限实数列{an}的波动强度．

（1）求数列1，4，2，3的波动强度；

（2）若数列a，b，c，d满足(a﹣b)(b﹣c)＞0，判断f(a,b,c,d)≤f(a,c,b,d)是否正确，如果正确请证明，如果错误请举出反例；

（3）设数列a1，a2，…，an是数列1+21，2+22，3+23，…，n+2n的一个排列，求f(a1,a2,…,an)的最大值，并说明理由．

32、（1）求值：若，求的值；

（2）化简：.