辽宁省大连市2026年中考真题（三）数学试卷(含答案)

1、函数的一段图象如图所示，则（   ）

A. B. C. D.

2、阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得､阿基米德并称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书，阿波罗尼斯圆就是他的研究成果之一.指的是：已知动点与两定点的距离之比，那么点的轨迹就是阿波罗尼斯圆.已知动点的轨迹是阿波罗尼斯圆，其方程为，其中，定点为轴上一点，定点的坐标为，若点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、假设有两个变量x与y的2×2列联表如下表：

对于以下数据，对同一样本能说明x与y有关系的可能性最大的一组为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知双曲线的渐近线与圆相切，则该双曲线的离心率等于（   ）

A. B. C. D.

5、若角满足条件，且，则在

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、若实数，满足，则的最大值为（       ）

A．1

B．4

C．

D．5

7、三棱锥中， 分别是的中点，且 ，， ，用， ，表示 ，则等于

A．

B．

C．

D．

8、现有下列命题：

①若则

②若则

③命题““的否定是”".

其中真命题共有（ ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

9、已知a＝log25，b＝log38，c＝0.20.3，则a，b，c的大小关系（       ）

A．c＜b＜a

B．c＜a＜b

C．a＜b＜c

D．b＜c＜a

10、若关于x的不等式的解为一切实数，则实数的取值范围是 （   ）

A. B. C. D.

11、已知点，，动点M满足，则点M的轨迹方程为．

A．

B．

C．

D．

12、已知函数（）有两个不同的零点，且方程有两个不同的实根，若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数的值为（ ）

  A． B．

C． D．

13、在复平面内，已知平行四边形的三个顶点O，A，C对应的复数分别为0，，，则点B对应的复数为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、设函数是函数的导函数，为自然对数的底数，若函数满足，且，则不等式的解集为

A．

B．

C．

D．

15、已知直线l、平面，“l与相交”是“l与至多有一个公共点”的（       ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分又非必要条件

16、若、满足约束条件，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

17、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知点A在直线2x－3y＋5＝0上移动,点P为连接M(4,－3)和点A的线段的中点,则点P的轨迹方程为

A. 2x－3y－6＝0   B. 2x－3y+2=0   C. 2x－3y+11=0   D. 2x+3y－6=0

19、若为正数，则的最小值是 （     ）

A.   B.   C.   D.

20、设全集，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知函数是上的奇函数，函数是上无零点的偶函数，若，且在上恒成立，则的解集是__________．

22、设函数，若，则实数的取值范围是___________.

23、在三棱锥中， 两两互相垂直，且，则的取值范围是___．

24、若m是集合{1，3，5，7，9，11}中任意选取的一个元素，则椭圆的焦距为整数的概率为________．

25、关于空间向量的命题：

①方向不同的两个向量不可能是共线向量；

②长度相等，方向相同的向量是相等向量；

③平行且模相等的两个向量是相等向量；

④若，则．

其中所有假命题的序号是______________．

26、已知向量和向量，则在上的投影向量的坐标为__________．

27、已知函数.

(1)当时，求函数的零点；

(2)当时，求不等式的解集.

28、已知函数．

（Ⅰ）求函数的单调区间及极值；

（Ⅱ）若在区间上的最大值为﹣3，求的值.

29、海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg），其频率分布直方图如下：

（1）记表示事件“旧养殖法的箱产量低于40kg”，估计的概率；

（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有的把握认为箱产量与养殖方法有关：

附：

30、已知函数，其中且.

（1）判断的奇偶性，并说明理由；

（2）若，求使成立的x的集合.

31、设，.

（1）求的值；

（2）求与夹角的余弦值.

32、画出不等式表示的区域.